数据结构——稀疏矩阵相加

数据结构——稀疏矩阵三元组形式相加

一.稀疏矩阵的在C语言上的定义描述

typedef struct
 {
  int i,j;//该非零元的行列下标 
  ElemType e; 
 }Triple;
 
 typedef struct
 {
  Triple data[MAXSIZE+1];//非零元三元组表，data[0]未用 
  int mu,nu,tu; //矩阵的行数，列数和非零元个数 
 }TSMatrix;

稀疏矩阵相关知识见博客：数据结构——稀疏矩阵的转置

二.矩阵加法算法

算法思想
在A，B两矩阵的非零元向后遍历的时候，以行为第一比较元，列为第二比较元，把行列值小的先放入C中，并且对应矩阵非零元向后遍历一位。当行列值都相同时，若两非零元相加不为零，则把相加后的值放入C中。直至A或B的非零元遍历结束，把还有剩余元素的矩阵所剩非零元放到C的末尾。相加完成。

//矩阵加法 
 Status SumTriple(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)
 {
  if((A.mu!=B.mu)||(A.nu!=B.nu))
   {
    printf("不是同类型矩阵，不能进行加法运算\n");
    return ERROR; 
   }
  C.mu=A.mu;
  C.nu=B.nu;
  int a=1,b=1;
  while(a<=A.tu&&b<=B.tu)//a,b都小于非零元个数时 
  {
   if(A.data[a].i<B.data[b].i)//如果a中数据的行号小于b中数据行号，把A放进C 
   {
    EnterTriple(C,A.data[a].i,A.data[a].j,A.data[a].e);
    a++;
   }
   else if(A.data[a].i==B.data[b].i)
   //如果a中数据的行号等于b中数据行号，则看列号，把列号小的放入C，若行列都相同，若相加不为0，则相加后放入C 
   {
    if(A.data[a].j<B.data[b].j)
    {
     EnterTriple(C,A.data[a].i,A.data[a].j,A.data[a].e);
     a++;
    }
    else if(A.data[a].j>B.data[b].j)
    {
     EnterTriple(C,B.data[b].i,B.data[b].j,B.data[b].e);
     b++;
    }
    else
    {
     if(B.data[b].e+A.data[a].e!=0)
      EnterTriple(C,B.data[b].i,B.data[b].j,B.data[b].e+A.data[a].e);
     a++;
     b++;
    }
   }
   else//如果a中数据的行号大于b中数据行号，把B放进C 
   {
    EnterTriple(C,B.data[b].i,B.data[b].j,B.data[b].e);
    b++;
   }
  }
  //把还有剩余数据的数组的数据放到C中 
  while(a<=A.tu)
  {
   EnterTriple(C,A.data[a].i,A.data[a].j,A.data[a].e);
   a++;
  }
  while(b<=B.tu)
  {
   EnterTriple(C,B.data[b].i,B.data[b].j,B.data[b].e);
   b++;
  }
 }


void EnterTriple(TSMatrix &C,int i,int j,int e)
 {    
  C.tu++;
     C.data[C.tu].i=i;    
  C.data[C.tu].j=j;    
  C.data[C.tu].e=e;
 }

另附：稀疏矩阵的创建和遍历输出函数

//创建矩阵
 Status CreateSMatrix(TSMatrix &M)
 {
  printf("请输入矩阵的行数：\t");
  scanf("%d",&M.mu);
  printf("请输入矩阵的列数：\t");
  scanf("%d",&M.nu);
  printf("请输入矩阵的非零元个数：\t");
  scanf("%d",&M.tu);
  printf("请输入非零元素的行列值和元素值\n(三个元素以空格为分隔符 每组元素以回车为分隔符):\n") ;
  for(int a=1;a<=M.tu;a++)
  {
   scanf("%d %d %d",&M.data[a].i,&M.data[a].j,&M.data[a].e);
  }  
 }
 
 //输出矩阵
 Status PrintSMAtrix(TSMatrix M) 
 {
     int k=1;
  for(int m=1;m<=M.mu;m++)
  {
   for(int n=1;n<=M.nu;n++)
   {
    
    if((M.data[k].i==m)&&(M.data[k].j==n))
    {
     printf("%4d",M.data[k].e);
     k++;
    }
    else
    {
     printf("%4d",0);
    }
   }
   printf("\n");
  }
  return TRUE;
 }