619校内练习汇总（gym+cf）

比赛链接

https://vjudge.net/contest/234941

E - Game of Dice

Gym - 101532E

tag：暴力法，折半搜索

题目大意

有n组数，每组6个，每组选一个数相乘，问乘积模1e9+7后等于x的组合种数。（n<=14,x<1e9+7)

解题思路

n/2组暴力dfs乘积和存入map，剩余n-n/2组dfs乘积和，在map中查找与其相乘等于x的对应数字。复杂度o(6^(n/2))

F - Strings and Queries

Gym - 101532F
tag：RMQ 回文子串数

题目大意

给你n个字符串，q次查询，每次查询给两个字符串a,b，且a,b一定在之前给的字符串当中，求a，b两个字符串之间（包括其本身）回文子串数量最多的字符串下标。（n<=1e4,q<=1e5)

解题思路

• 预处理出每个字符串的回文子串数量
• RMQ查询，注意返回的是字符串下标，多开一个数组，或者开一个结构体即可。
• 注意在使用map查询字符串a,b所对应的下标时，需要把字符串hash，因为map中字符串比较花费时间较大，会t。
• 类似于dp思想求回文子串数量学习一下

int nump(string s){
    int len=s.size();
    int sum=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
  for(int i=len-1;i>=0;i--)
        {
            c[i][i]=true;
            sum++;
            for(int j=i+1;j

• 再放下RMQ部分代码

void ST(int n) {

    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            if(dp[i][j - 1]>= dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]) {
                dp[i][j]=dp[i][j - 1];
                in[i][j]=in[i][j-1];
            }
            else{
                dp[i][j]=dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
                in[i][j]=in[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
            }

        }
    }
}
int RMQ(int l, int r) {
    int k = 0;
    while ((1 << (k + 1)) <= r - l + 1) k++;
    if(dp[l][k]>=dp[r - (1 << k) + 1][k])
        return in[l][k];
    else return in[r - (1 << k) + 1][k];

}

L - List Of Integers

CodeForces - 920G

题目大意

求大于x且与p互质的第k大的数。（x,p,k<=1e6)

解题思路

• 求n以内与p互质的数，只要容斥每个质因子的倍数即可
• 二分答案n
• 预处理<=1e6的所有数的质因子（一个数的质因子个数不超过10个）

代码实现

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N - Sleepy Game

CodeForces - 936B

题目大意

有向图中从s出发，一人一步至无路可走，无路可走者输。p先走，且p每次选择最佳走法，v也每次选择有利于p的走法。若陷入循环，无法出去，则平局。问p是否能赢，还是输还是平局。赢则打印路径。（n个点，m条路 2 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ m ≤ 2*1e5）

解题思路

• 即求是否有一条从s出发，经过奇数条边后出度为0的路径。
• 拆点dfs，每个点在路径上是第奇数个/偶数个点分别访问标记。
• 判断是否平局，看是否有从s出发的环。dfs染色，访问过则标记1，访问过且出栈标记2。
• 判环不能用拓扑排序，因为不能保证该环是从s出发能到达的。

代码实现

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