LintCode 4 丑数II

题目:nthUglyNumber

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要求:

设计一个算法，找出只含素因子2，3，5 的第 n 大的数。
符合条件的数如：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...
注意事项
   1.我们可以认为1也是一个丑数

样例
如果n = 9， 返回 10

算法要求:要求时间复杂度为O(nlogn)或者O(n)

解题思路:仔细观察规律，从第二个数开始，每一个数为第p2个数的二倍、第p3个数的三倍、第p5个数的五倍中最小的一个（初识p2/p3/p5都代表第一个数）。

算法如下:

    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    #define min3(a,b,c) (min(min(a,b),min(a,c)))
    int nthUglyNumber(int n) {
        int i = 1;
        int p2 = 0;
        int p3 = 0;
        int p5 = 0;
        int uglyNum[6048] = {0};
        uglyNum[0] = 1;
        while ( i < n ) {
            uglyNum[i] = min3(uglyNum[p2] * 2, uglyNum[p3] * 3, uglyNum[p5] * 5);
            if (uglyNum[i] == uglyNum[p2] * 2) {
                p2++;
            }
            if (uglyNum[i] == uglyNum[p3] * 3) {
                p3++;
            }
            if (uglyNum[i] == uglyNum[p5] * 5) {
                p5++;
            }
            i++;
        }
        return uglyNum[n-1];
    }