装备数字孪生可信评估框架研究

源自：系统仿真学报

作者：陆涵, 张霖, 王昆玉, 黄泽军, 程鸿博, 崔晋

摘 要

装备数字孪生大规模落地应用的一个关键瓶颈问题是缺乏系统有效的可信评估方法。本文分析了装备数字孪生的动态演化性、虚实交互性等关键特征，提出了装备数字孪生可信评估框架，包括数字孪生的可信内涵、多维多层次可信评估指标体系和可信评估方法论，并以机械臂数字孪生为例说明了整个评估过程，可以为数字孪生的评估、构建提供方向性指导。

关键词

装备数字孪生, 可信评估, 动态演化, 指标体系, 建模仿真

引 言

本文中装备是指关系国家实力和国家安全的一类复杂产品。加快装备全生命周期的数字化、智能化，提升装备研制的自主创新能力，是实现我国“制造强国”战略的关键。融合建模仿真、智能制造和新一代信息技术的数字孪生(digital twin, DT)技术，已成为支持装备全生命周期活动的重要使能技术。

数字孪生是物理对象的一种数字化模型，该模型可以通过接收来自物理对象的数据而实时演化，从而与物理对象在全生命周期保持一致[1]。在装备全生命周期利用数字孪生[2-7]，可以显著提高装备创新设计水平、缩短研发周期、降低研制成本以及增强装备自主运维能力等。值得一提的是，在装备的研发设计阶段，围绕装备的数字孪生模型，开展基于建模仿真的体系工程[8-9]，可以在数字空间预先对设计方案进行试验论证，大幅减少物理实验的投入。

但在实践中，装备数字孪生仍难以大规模投入使用以真正发挥作用，其中最重要的一个瓶颈问题便是装备数字孪生的可信问题。模型的可信指的是使用者对模型能够充分反映客观实体的真实特性并且能够满足使用者既定需求的信心[7]。只有可信的数字孪生才能精准及时地反映装备的特性和状态，进而辅助人们作出正确决策。而由于数字孪生与物理对象保持着数据的实时交互，因此采用不可信的数字孪生不仅无法完成预定的任务，还可能带来灾难性的后果。

当前国内外关于装备数字孪生可信评估的研究严重滞后，在很大程度上阻碍了数字孪生的进一步推广和深层次应用。已有对于数字孪生的验证和评价，大多从外形逼真程度或仿真输出结果的接近程度考虑，这对于一个复杂的装备数字孪生而言，是不够全面和科学的。由于数字化模型与物理对象绝对地相等是不可能的，过度追求逼真或高精度反而会带来不必要的复杂性，这些复杂性往往又会引入不确定性，进而导致模型难以计算和使用，反而会降低可信度。通过收集并比较装备数字孪生模型与物理实体在某一段时间的输出数据的一致性来判定孪生的可信性同样存在不足，输出数据在序列模式上存在一致性固然可以说明孪生模型与物理实体在外在表现上存在相似性，但是并不代表孪生模型与物理实体在内部机理结构上保持一致，同时，一段时间上的数据样本并不能代表全局输出的一致。因此，对于一个装备的数字孪生而言，外形的逼真、输出结果的相近并不能等同于可信。装备数字孪生的可信评估现实和合理的途径是以满足需求为原则，从装备数字孪生的全生命周期考察，在每一个环节都保持可信，才能使得最终的孪生模型可信。

综上所述，装备数字孪生的可信评估是复杂的系统工程，亟须一套系统全面的可信评估理论及方法，一方面，为装备数字孪生的可信评估提供完整的解决方案；另一方面，也可为如何构建可信的装备数字孪生提供指导，从而为装备数字孪生的落地应用提供可信保障。

1 国内外研究现状

目前，针对DT的可信度评估理论和方法的研究很少，可以参考的可信评估理论成果主要集中在建模仿真领域。VV&A(校核、验证与确认)是为保证仿真模型可信而产生的评估分析技术，是建模仿真学界一直在探索研究的重要领域，国内外有很多研究成果可以借鉴参考。国际上的研究起步较早，并陆续制定了一批VV&A相关的标准[10-14]。国内如国防科技大学、哈尔滨工业大学、北京仿真中心、北京航空航天大学等单位开展了大量的研究，取得了一批有价值的成果[15-20]。

当前领域内对模型进行可信评估的VV&A方法，可以总结为三大类，分别是定性分析方法、定量分析方法与综合分析方法。

定性分析的研究大多基于问卷设计和专家打分。例如，文献[21]提出的图灵测试法是一种基于相关专家对仿真模型输出数据进行处理的方法。文献[22]提出了一套基于专家评分、仿真需求和仿真环境的模型评价方法。文献[23]分析了体异质性、模型结构和用于表示模型性能的详细数据之间的关系。

定量分析研究主要是基于传统的评价方法和仿真数据与实际数据的比较。例如，文献[24]指出，可通过以加权平均集成的形式组合各种类型的模型来提高元建模的预测能力。有专家学者利用深度学习，挖掘时序数据中的隐性特征，从而判断系统模型产生的数据是否可信[25]。文献[26]利用多智能体交互网络方法，研究复杂仿真模型的可信评估技术。

综合分析是一种新兴的仿真模型验证方法。它结合主观专家评分和利用历史训练数据对模型性能进行客观计算。典型的例子包括基于概率和证据的可信度评价理论、模糊集理论、多属性决策理论、基于知识的系统等[27-35]。

装备数字孪生和物理系统之间存在实时的数据交换，数据的质量会对孪生模型的可信性产生影响。针对通过传感器获取的实时数据，呈现出规模大、类型多的特点，因此传感器的数据质量需要从多个维度进行评估[36-42]。

当前建模仿真领域内对于可信度的研究大都针对静态模型，并侧重于仿真模型与实际模型输入输出的比较，对于模型内部各组成部分的机理及关联关系尚缺乏深入考虑，鲜有研究涉及仿真模型的实时演化问题、不确定性问题，而这些恰恰是装备数字孪生最显著的特点，这使得很多仿真领域的可信评估方法难以在装备数字孪生可信评估中直接应用。

综上所述，当前国内外针对DT可信评估仍缺乏有效的方法。虽然可以借鉴建模仿真VV&A、云服务可信评估等方面的有关研究成果，但充分考虑DT实时演化特性的、较为规范的可信评估方法体系在国内外均未见报道。本文分析了装备数字孪生的关键特征，提出了可信度评估框架，包括数字孪生可信的内涵、多维多层次可信评估指标体系、可信评估方法论，并以机械臂数字孪生案例说明了整个评估过程。

2 数字孪生可信度内涵

目前对复杂仿真系统的可信评估是在考虑用户需求的前提下，对系统的正确性进行评估。但其中没有针对动态变化的模型进行分析，且未强调阶段性问题，因此不能直接用来评价装备数字孪生。对数字孪生而言，它具有强交互性和实时演化性，因此对于系统能否在用户可接受耗时范围内完成交互、演化并仍然提供正确的仿真信息是其可信性的重要考察点。对于装备而言，其生命周期各阶段的需求差异较大，可信性侧重点也不同，需要分阶段评估。

可信评估的目的是从模型使用者关心的角度详细分析仿真结果的质量，确保使用者全面了解到这些结果的局限性及其对决策过程的影响。由于目前对可信内涵及评估方法的了解还处于探索阶段，所得的可信度值具有一定的不完备性，对该不完备性的描述也需要包括在可信度分析里，从而让决策者能对装备数字孪生的可信性有更加全面的了解。

可信度是对可信性的量化度量。本文给出数字孪生的可信度内涵如下：数字孪生的可信度是指，在给定的需求下，在持续虚实交互、动态演化的全生命周期各阶段，孪生模型、演化过程和仿真结果的正确、及时程度及各环节不确定性分析。

如图1所示，评估数字孪生的可信度是针对使用需求开展的，即当数字孪生与物理对象的差异性处于需求容许范围内便能认为是可信的。

图1   DT可信度

用户需求的满足程度从两方面衡量：正确性和及时性。正确性和及时性的考察对象包括数字孪生与物理对象间的映射模型、数字孪生的演化过程、基于数字孪生得出的仿真结果。及时性指的是用户提出应用需求后，在用户可接受耗时范围内给出必要的仿真结果。正确性和及时性的具体评估要素由下文的指标体系给出。

不确定性分析是可信度的重要组成部分。得出正确性和及时性量化值的各环节存在着种种不确定性，对已知类型不确定性的分析方法将由下文的评估方法给出。

数字孪生具备动态演化性和实时交互性，孪生模型的参数、结构、机理会随时间发生演化变动，所以对其可信评估是持续进行的，这是与传统基础模型(仅提供仿真而不根据实际数据演化的模型)的可信评估的重要区别。

3 装备数字孪生可信评估的特点

装备数字孪生可信评估是一个复杂的系统工程。由于装备本身多学科多层次的特性，装备数字孪生模型具有很高的复杂性，此外还同时具有数字孪生的两个基本特征，即动态演化性和实时交互性。相较于对传统模型的可信评估，这些特性使得对数字孪生的可信评估具有一些不同的特点。

3.1  多维度评估

装备具有多学科、多层次、长生命周期等特点。装备的数字孪生是一个多学科、层次化、多种模型集成的复杂模型。装备数字孪生的可信评估需要从模型生命周期、模型形态、模型粒度、模型尺度、多学科领域、模型透明度等6个方面展开，如图2所示。

图2   DT模型多维度考察

(1) 数字孪生是围绕装备的全生命周期(设计、加工、测试、运维)映射展开的，而针对其中任一阶段，孪生模型又有自己完整的生命周期(设计、构建、使用、演化、管理)。因此要根据不同生命周期阶段的需求重点，选择合适的可信要素与评估方法，分阶段进行可信评估。

(2) 不同的生命周期阶段对应有概念模型、数学模型和仿真模型等多种模型形态。需根据各模型形态的表征特点进行评估。

(3) 根据模型内在机理是否透明，分为黑盒、白盒和灰盒3类模型。评估需考虑模型在可解释性、可测量性等方面的较大差异。

(4) 各类模型涉及机电、气液、动、热、磁、声中的单个或多个学科领域，多学科领域间存在交互耦合。评估需同时考虑单学科机理与多学科融合。

(5) 装备有零部件、组件、设备、子系统、系统和体系等多粒度模型。评估粒度的选择根据需求而定，并应考虑相关粒度间可信度的继承性。

(6) 装备的考察范围以尺度衡量，包括多时间尺度和多空间尺度。评估时应根据模型的需求及所在粒度的特性选择合适的考察尺度。

除了以上6种考察维度，评估时还要考虑到模型结构复杂性、模型组成复杂性、模型间关系复杂性、模型互操作复杂性以及模型与实时数据之间交互的复杂性等。所以需要有一套涉及多维度多方面要素的指标体系，以及从多维度考虑、分层展开的评估方法。

3.2  孪生模型的建-用-评一体化

数字孪生的实时演化特性，使得孪生模型的构建和使用过程融为一体。不像传统静态模型的构建和使用之间有一个比较明显的界限，孪生模型在使用过程中会随着物理对象的变化而不停地变化，即建模过程贯穿于模型的使用过程中，因此对模型的评估也需要伴随建模和用模的全过程，如图3所示。运行中的装备实体被实时采集其关键输出与状态数据。根据虚实数据的差异性及输入信号，同步运行的孪生模型辨识出需要更新的部位并进行在线演化校准，以保持自身与物理实体在机理、结构、参数等方面的一致性。唯有当主体要素与支撑要素的可信度都符合需求后，基于孪生模型仿真的各类应用才能在装备实体上执行。

图3   数字孪生建-用-评三位一体循环联动

孪生模型动态演化的效果如图3中可信演化框所示，其中蓝线为装备实体的状态、输出，红线为孪生模型的状态、输出。装备实体受到来自物理环境和装备供应商、DT使用者、评估人员三方团队的影响，其输出随外界输入而改变。建立之初的孪生模型与装备实体还有一定差异且该差异会随装备状态的变化而加大。“辨识触发”模块实时计算所传入的虚实状态差异，根据预设阈值触发孪生模型的演化，并将辨识出的差异部位及所需同化的数据传递给“动态演化”模块。

由于装备实体与数字孪生之间的强实时交互，需要在处理来自现实影响和反馈执行(可信达标后)输入的同时，不断完成演化校准。其中，现实影响输入关注的是传入装备的不确定性影响，主要是对人员干预和环境扰动的部分采集，有较强不确定性，对其处理侧重参考实时数据。一方面，基于现有孪生模型进行仿真，预测相关现实影响导致的结果，并采取相应预警措施，且会提前计算模型演化的最优方法。另一方面，当虚实状态差异达到演化阈值时，根据实际差异快速调整预设的演化方法，以实现较高效的模型演化。反馈执行输入关注的是传入装备的确定性影响(全部的反馈信号和预期的效果都已知)，但其效果会受执行机构物理性能的影响而无法精确把握，所以同样需要根据实际差异调整预设的演化方法，使模型演化更符合实际情况。但由于高可靠性的执行机构具备较低不确定性，对反馈执行输入的处理更侧重参考前置循环的机理仿真结果，对实时数据依赖较小。

随着循环迭代次数的增加，孪生模型的输出误差会逐步缩小，最终与物理对象趋于一致。在该过程中，演化方法会根据评估所得的可信度优化调整，包括演化的精准化、超前化、轻量化，使孪生模型在给定资源条件下取得更高的可信度。

由上述分析可知，DT是建-用-评融为一体、循环联动的，对整体数字孪生模型的可信评估是针对动态模型进行的在线评估。对于给定的一段评估时间窗，DT对应有一个可信度值。随着评估时间窗在现实时间轴上滑动，相应有一系列变化的可信度值。相比于特定时间窗对应的可信度值，可信度值的曲线趋势更能体现数字孪生的可信性。

3.3  数据与模型的综合评估

数字孪生动态演化的前提是装备实体与孪生模型的实时交互，包括正向校准与反馈优化两个方向。正向校准是装备向数字孪生传递数据，包括实时采集的装备运行状态信息、装备内各式软件生成的数据、人工更新的文本图纸等，使得数字孪生能通过演化校准与装备实体保持一致。反馈优化是数字孪生向装备传递优化控制信号、组合调度规划等，促进装备的迭代更新。由于装备处于运行状态，用户在使用过程中，其对装备的应用需求可能发生变化，会深度影响相关数字孪生的可信内涵，需要及时辨识用户需求的变动并及时更新可信评估的方法。

两个方向的实时交互是相对独立而又紧密关联的。正向校准是基础，其信息质量与时效性决定后续预测、仿真等的可信性。反馈优化是目的，该步骤若降低了系统性能，很可能导致后续出现恶性循环，所以要在充分进行仿真论证并做好风险防范措施后谨慎落实。评估的时候要充分兼顾两个方向的独特性与关联性，将数据评估与模型评估综合考虑。

4 装备数字孪生可信评估总体框架

如图4所示，对装备数字孪生的可信评估主要由指标体系构建、基础评估和演化评估3部分组成。装备数字孪生是围绕需求构建的仿真模型，因此要根据模型的使用需求，分析得到评估所需的多维多层次指标体系。结合所考察模型特点与相应指标要求，构建合适的基础评估与演化评估方法，形成方法框架。在给定评估时间窗上，孪生模型对应为在时间轴上排布的基础模型序列。特定时间点上发生的模型演化，是在该时间点对应的基础模型上产生新时间点上的基础模型，成为更新版本的孪生模型。基础评估会对模型序列中每一个基础模型进行。第一次基础评估的时候需要全面细致地进行，后续应针对演化改变后的部位进行轻量化评估。演化评估考察的是基础模型序列的变化过程，对过程的评估主要集中在及时性上。每一个基础模型的正确性与整体基础模型序列的及时性是相互关联影响的，一般而言，追求更高的正确性会带来较低的及时性。对不确定性的考察结果为各量化值的置信分布。正确程度、及时程度和置信分布总体综合为孪生模型的可信度。

图4   装备数字孪生可信评估总体框架

当基础模型与装备连接形成闭环后，评估人员应对模型所处的生命周期阶段进行跟踪定位，把握各阶段的基本特征，并在模型的全生命周期持续地进行可信评估，保障使用效果。下文将针对指标体系与方框框架部分进行更详细的说明。

4.1  数字孪生可信评估指标体系

虽然仿真技术发展了70余年，但关于可信，至今没有统一的指标体系。

由于对象的复杂性，孪生模型的可信需要从多个方面进行考察。通过大量的文献调研，综合不同领域关于可信的各类指标体系，并考虑到装备数字孪生的特点，本文提出如图5所示的数字孪生可信评估指标体系框架，指标符号的上标为所属分类，下标为指标含义。该体系由四大部分构成，可根据下文指标的含义，结合评估对象的需求、特征，有针对性地将评估指标体系进一步细化扩充。

图5   数字孪生可信评估指标体系框架

(1)　数据指标ZS

数据是DT建立的基础，往往具有高实时、高并发、多源异构等特点，对数字孪生的可信性会产生重要影响。数据评估从产生数据的源头和数据本身两方面进行考察，指标如表1所示。

表1   数据指标

(2)　静态指标ZJ

孪生模型的演化是对一个基础模型进行参数、结构或机理的变化而生成新的基础模型。演化前后的基础模型都可以认为是静态的。静态指标是针对基础模型的虚实映射一致性的评估指标，也是后续动态指标的重要基础。静态指标如表2所示，考察内容包括需求与模型的分析及关联、单维度关键属性、跨维度耦合效应。

表2   静态指标

(3)　动态指标ZD

当基础模型与物理对象形成闭环后，会依据从物理系统采集的数据进行模型参数、结构、机理的演化更新。模型演化是数字孪生不同于传统模型的重要特点。如表3所示，动态指标为对该演化过程的评估指标，主要考察虚拟模型是否正确跟随物理对象、各类演化事件的响应是否及时、整个演进趋势是否收敛。基于4.2.1准备工作中对模型的多维关联分析，可以对模型结构、机理的动态变化进行参数化，以供一致性评估。

表3   动态指标

(4)　支撑指标ZZ

上述三方面指标是数字孪生主体可信指标，而支撑指标由于其评估难度大、对模型可信的影响较为间接，往往作为数字孪生评估的参考，包括能力的成熟度和模型的成熟度[43]。如表4所示。

表4   支撑指标

获取上述指标值后，根据需求、模型的定量映射关系，得出各指标值在需求可接受范围内的程度，即为正确性程度。对其中涉及任何过程的指标值，各过程耗时在需求时限范围内的程度即为及时性程度。

4.2   数字孪生可信评估方法框架

本文给出的装备数字孪生可信评估的方法框架如图6所示。从给定的孪生模型开始，评估过程主要由准备工作、方法构建、基础评估和演化评估4个板块构成。评估的最后将形成以需求模型映射为集成基准，以正确性、及时性和不确定性为聚合要素，以多时间窗演化评估为更新方法的动态多维分布可信度值，为数字孪生的进一步优化构建与决策应用提供重要参考。每一板块评估工作的核心思路与侧重点描述如下。

图6   数字孪生可信评估方法框架

 4.2.1   准备工作

(1) 分析评估对象的模型构成。根据图2所示，应从全生命周期阶段、多时空尺度、多粒度、多模型形态、多学科领域和多透明度6个视角构建如图7所示的复杂模型多维分解图，并对跨维度关联及同维度间关联用有向图等表征方式进行描述。基于该描述，可用几何结构差异性指标或AHP、贝叶斯网络等集成分析方法将虚实结构与机理的变化差异性进行参数化表征。

图7   复杂模型多维分解图

(2) 对评估对象的需求进行分析。该过程用形式化分析、数学建模等方法，从自然语言描述的模糊需求开始进行半形式化的需求描述，进一步从定性到定量进行形式化分解，并逐一映射到6个维度视角。最终得到以最初需求为起点的需求定性映射图及定量分解图。

 4.2.2   方法构建

(1) 确定具体的指标体系。结合考虑模型特征与需求分析，按照图5所示指标体系进一步细化具体的要素，形成完整的多维度分层指标体系，并在定量化需求分析的指导下确定各指标的需求可接受范围，作为后续评估的正确性判定基准。

(2) 选择合适的方法。本文对现有可用于可信评估的方法进行了系统的梳理，整理出八大类共81个方法(表5)。针对不同的指标可选用相应的方法进行量化和评估。

表5   可信评估方法清单

针对每个单一指标，需综合考虑模型所处的全生命周期阶段、模型特征、用户需求，从方法清单中择取合适的方法或方法组合。部分单一指标的评估方法还有所空缺，这也是今后需要研究的重要内容。另外，还需根据具体情况选择合适的集成方法，共包括3类可信度集成：多学科耦合、多维度集成和多时间窗融合。

 4.2.3   基础评估

(1) 对静态模型进行评估

1) 需模评估：根据4.2.1的分析，从规范性

 出发考察模型是否正确地分析了用户需求并规范地表征了。进一步从完整性

 出发考察模型的系统架构与功能设计是否完整地支撑了需求。此处主要使用F21、F23等主观方法。

2) 单维评估：静态模型在总时空尺度下划分为单生命周期、单粒度的具体评估对象，进而从模型形态、学科领域、机理透明度三个视角逐步解耦为单元模型。综合使用F1软件检查、F3半形式化、F4形式化方法和F5结果比较法等，针对准确性

和独立性

对各单维度下的指标进行评估。该环节需要多领域专业知识、分析工具支撑，是基础评估的重点。

3) 耦合评估：主要使用F13、F32、F5等方法考察多学科间、多维度间的耦合效应。可以从守恒量统一、关联因素覆盖、反馈作用效果一致等考察耦合效应表征的准确性

 ，从边界条件一致性、耦合收敛性等考察耦合的有界性

 。

此外，除了评估耦合效应本身，还需要将多维度、多学科的单一指标评估结果，按照系统内在的关联关系进行可信度集成，形成连贯的可信度值分层网络。此处多使用F6中多种集成分析方法。

(2) 对数字孪生所涉及的多源异构数据(图8)进行可信评估，以确保后续模型演化的基准是正确的。该步骤分为数据源和数据体两个部分。数据源指的是数据的来源，考察对象包括采集设备、与人相关的组织机构、软件应用。评估数据源关键是用F81、F83等方法考察适配性

 ，主要是考察相关设备的性能、布局合理性、抗干扰性、数据规范性等，并将数据源的权威性

作为参考。数据体指的是到达系统的数据本体。评估数据体关键的是通过数据比对、交叉验证等评估其真实性

 ，并结合可追溯性、价值稠密性等考察其完备性

 ，主要使用F5、F82等方法。

图8   DT的多源异构数据

(3) 对支撑要素进行评估。对于能力、模型的成熟度，综合考察其在多种应用场景和不同需求下被评估、完善的过程，可为相同范畴下的未实践场景需求提供可信度参考，具体可参考文献[43]。

 4.2.4    演化评估

演化评估是指对仿真模型的演化过程进行评估。传统基础模型的动态特性分析与孪生模型的演化评估有一定相似处，但两者有显著不同：一方面，模型的演化会使得动态特性曲线不断发生变化，因此演化评估不能只对特定时间点的曲线进行分析，而是要综合考虑一段时间上的全部曲线序列进行评估。更进一步的，演化评估的重点是特定时间段上的基础模型序列的变化过程。另一方面，孪生模型是建-用-评融为一体循环联动的，在一次演化过程中，评估对象可能因为被使用又发生了变化，使得演化目标与评估标准都发生了变化，需要对该类情况进行更细致的讨论分析。

总体上，可信评估触发方式有时间驱动、事件驱动、混合驱动共3类，对应图9所示的4种时间窗。在装备数字孪生在线动态评估的场景下，需要结合实际的触发机制、周期性、交叠情况划分时间窗。一般使用F23、F31等评估演化驱动的辨识性

，使用F51等方法分析其灵敏性

。对于单时间窗演化过程，可以使用F71等方法检查其时效性

，用F73等方法分析其收敛性

。对相应演化结果使用F74等方法评估该次演化的系统性

，用F72等方法分析演化结果的准确性

。

图9   基于多时间窗的可信评估

使用基于多时间窗的动态集成方法，通过分析多触发机制间的内在关联性以及多时间窗上的权重分散情况，将时间点切片上的基础指标值在给定连续时间窗不断综合出动态指标值。

最后考察不确定性。对每一个指标值，都应考察其获取过程涉及的数据、评估方法、管理方法等，分析包括系统性参数误差、环境扰动等的固有不确定性，以及包括模型形式不当、经验参数误差等的认知不确定性，量化出由不确定性带来的评估值失效概率，并统一映射到该值的置信区间分布。将该分布与其正确性程度、及时性程度结合考虑，可得该指标值所指对象实际满足需求的程度，即可信度。至此，以需求模型映射为关联基础的单一指标值、多维集成值、动态评估值都可以转化为可信度值，形成最终的动态多维分布可信度值。

5 装备数字孪生可信评估案例

根据研究团队所构建的珞石XB4工业机器臂数字孪生，说明通过本文提出的可信评估方法框架实施过程。

实验环境如图10所示，所使用的硬件为珞石XB4机械臂，梅卡曼德Nano深度相机，大寰AG95爪子，温度计、霍尔传感器、电压电流等传感器，路由器、边缘网关等通讯设备。所使用的软件为：Unity，ANSYS Workbench，C#。

图10   机械臂数字孪生环境

可信评估首先由模型开发专家将机械臂DT模型进行了多维分解，接着针对“抓取目标物并置于规定区域”的机械臂使用需求进行了分析，确定了“适力稳定抓取”与“及时寻路避障”两项关键考察点，从定性到定量逐层分解得到了具体的指标体系及各指标的需求可接受范围，并测评了DT所用需求模型的映射规范性

与完整性

。

接着进行了以多学科领域及仿真形态为主的单维评估。其中，多学科领域的几何学、运动学、机械学、控制学、电学和磁学对抓取需求影响较大，其学科模型的正确性是分析重点。而仿真模型的系统结构正确性、代码及接口规范性、逻辑正确性是多形态维度的主要考察内容。

此后，使用形式审查和专家评分的方法评估了采集通讯设备的适配性

 ，以及供应商、机械臂内置软件等数据源的权威性

。使用多种数据校验方法对历史建模数据、实时状态数据、需求数据等的真实性

进行了深入评估。结合模型开发与应用的相关历史数据，使用主观方法和形式化方法评估了整体技术的成熟度，使用数据集验证和结果比较法分析了各评估环节的不确定性。

完成基础评估后，使用了改良DT证据理论进行了多学科与多维度集成。融合的方法是根据如下的Dempster合成规则：

式中：K 为冲突因子，且满足

m2(Bj)<1 ，反映了各个证据之间的冲突程度。

在此基础上，针对机械臂姿态变化及被抓取对象的实时变形两大关键演化过程，系统地考察了各参数校准与几何结构变化的过程及结果，综合使用了时频域分析法和收敛性分析法评估得到演化的驱动、过程与结果共6个指标值，并结合不确定性分析给出了模型的可信度量化值。

在可信度综合过程中，主要根据对场景需求的分析和经验给出各指标的权重。由于实验环境较简单、稳定，机械臂、相关采集设备可靠性较高，分配给数据指标的权重相对较小。由于学科模型的正确性对抓取需求影响较大，对单维评估和耦合评估的相关指标分配了较高权重。由于机械臂姿态变化及被抓取对象形变的及时校准对抓取及避障需求影响较大，对演化相关指标也分配了较高权重。其他指标对机械臂孪生模型应用需求影响较小，统一分配了较小权重。后续研究中将采用多目标优化算法进一步确定各指标的最优权重分配。

为了验证评估方法本身的可信性，构建了4类不同可信度的孪生模型，形成了基准模型库，如图11所示。4类模型的抓取效果如图12所示。横轴为时间轴，纵轴为被抓物体与终点间的距离。可信评估计算结果给出的模型可信度排序为：模型3>模型4>模型2>模型1，与实验表现结果一致，初步验证了本文所提出的可信评估框架的有效性。后续需要从装备类型、模型机理、场景需求复杂度等方面扩充基准模型库，以在更大范围内发展与验证可信评估框架。

图11   4类不同可信度模型的抓取实验

图12   4类不同可信度模型的实验表现结果

6 结束语

本文分析了装备数字孪生的3个典型特征：动态演化性、实时交互性和系统复杂性。在此基础上，提出了装备数字孪生可信度的定义，并根据实践经验，提出了一套可信评估指标体系，描述了DT可信度评估的一般过程，并通过实验验证了可信评估框架的有效性。

在未来的研究中，将进一步扩展和完善评估指标体系，从而能更全面、准确地描述可信度；改良或补充部分单指标评估方法，如不确定性量化方法、可信度集成方法等；为演化模型的可信度评估开发更有效的量化方法；根据几何外观模型、系统结构模型、机理模型等在评估中的共性与差异性，进一步探究评估方法的细化与组合；将扩展数字孪生模型标准库，以拓展与验证可信度评估框架的泛化能力；将根据可信评估框架开发一套评估软件系统，在一定程度上支持可信度的自动评估。

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