频域中求解零状态响应，频率响应（自主学习复习傅里叶变换）

在某一限定时刻t（连续型）或者n(对于离散型)观察到的系统零状态响应

只剩下稳态响应部分，所以正弦激励下稳定系统的零状态响应就是稳态响应。

利用在时域中做卷积则频域中做乘积的性质

可以得出 y(t) = h(t) * x(t) ——> Y(w) = H(w) X(w)

由系统微分方程

对方程两端作傅里叶变换

然后由H（jw）= Y（jw）/ X（jw）（由上推出）

即可得系统的频率响应H（jw）

再通过傅里叶反变化公式即可得到时域中的方程

以下H（jw）有三种主要的情况

1.单实根（利用部分分式法）

 （课上的例子说明）

得到

 2.重根（利用拆分法）

 （以上例子为二次式，则拆分为一个一次式一个二次，同理如果为三次式则拆为一个一次一个二次一个三次）

3.复数根（利用凑分法）

根据减幅余弦和减幅正弦的傅里叶变换公式

 但是要注意：对于分子的阶数大于或者等于分母的阶数时候，应该要先降阶数在进行分解

 注意点：

用到比较多的傅里叶变换公式有

 

还会用到复数的加减乘除运算。