LeetCode：6. N 字形变换

道阻且长，行则将至。

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算法，不如说它是一种思考方式

算法专栏： 123

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明明自觉学会了不少知识，可真正开始做题时，却还是出现了“一支笔，一双手，一道力扣（Leetcode）做一宿”的窘境？你是否也有过这样的经历，题型不算很难，看题解也能弄明白，可一到自己做就变成了与题面面相觑无从下手？

一、6. N 字形变换

• 题目描述：将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);

• 来源：力扣（LeetCode）

• 难度：中等

• 提示：
  1 <= s.length <= 1000
  s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成
  1 <= numRows <= 1000

• 示例 1：
  输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
  输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
  示例 2：
  输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
  输出：“PINALSIGYAHRPI”
  解释：
  P I N
  A L S I G
  Y A H R
  P I
  示例 3：
  输入：s = “A”, numRows = 1
  输出：“A”

解题

1.构造N字形状数组

题目要求的是将字符每一个字母按一个反的N字形进行填充，然后换行输出字符，我们就可以直接构造一个这样的反N字形数组，反N字形数组里面的数字是字符串中字符的序号，其他位置则填0。注意在模拟的过程中返回将序号-1。

我们观察也可以发现我们需要构造多大的N字形数组是有规律的（一个类似的V可以容纳多少个字符），所以我们可以先计算至少需要多大的数组空间，减少内存占用。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows==1)return s;
        int k=s.length()/(2*(numRows-1)+1)+1;//判断要多少个N
        int [][]Nmodel=new int[numRows][numRows*k];
        int sindex=1;
        int i=-1,j=0;
        for (; j < numRows*k; j++) {
            for (i++; i < numRows; i++) {
                Nmodel[i][j]=sindex;sindex++;
                if(sindex>s.length())break;
            }
            if(sindex>s.length())break;
            i--;
            for (i--; i >=0; i--) {
                j++;
                Nmodel[i][j]=sindex;sindex++;
                if(sindex>s.length())break;
            }
            if(sindex>s.length())break;
            j--;i++;
        }
        StringBuilder strb=new StringBuilder();
        for (int l = 0; l < numRows; l++) {
            for (int m = 0; m < numRows*k; m++) {
                if(Nmodel[l][m]!=0)
                    strb.append(s.charAt(Nmodel[l][m]-1));
            }
        }
        return new String(strb);

    }
}

2.构造序号数组

前面构造出一个模拟的数组还是操作有些复杂，我们可以发现N字形数组每一行都是有规律的变换的。
当numRows=3，我们发现每一行左右相邻数字相隔3、1、3个数。

当numRows=4，我们发现每一行左右相邻数字单数相隔5、3、1、5，双数相隔5、1、3、5个数。
当numRows=5，我们发现每一行左右相邻数字单数相隔7、5、3、1、7，双数相隔7、1、3、5、7个数。

于是我们先创建行变化的numRows*2 大小的数组，再直接构建这样的序号规律数组，其中利用一个递增的 tag %2 标志单双数。这样只需要按顺序写数组，按顺序读数组，前面一种方法中间的空白处填0的问题也没了。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
       if(numRows==1)return s;
     
        int [][]Nmodel=new int[numRows][s.length()/2+1];
        int[][]change=new int[numRows][2];
        change[0][0]=numRows*2-3;
        change[numRows-1][0]=numRows*2-3;

        for (int i = 1; i < numRows-1; i++) {
            change[i][0]=change[i-1][0] - 2;
        }
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            change[i][1]=change[numRows-1-i][0];
        }
        Nmodel[0][0]=0;
        for (int i = 1; i < numRows; i++) {
            Nmodel[i][0]=Nmodel[i-1][0]+1;
        }
        int tag=1;
        for (int i = 0; i < numRows; i++,tag=1) {
            for (int j = 1; j < s.length()/2+1; j++) {
                tag++;
                Nmodel[i][j]=Nmodel[i][j-1]+change[i][tag%2]+1;
            }
        }

        StringBuilder strb=new StringBuilder();
        for (int l = 0; l < numRows; l++) {
            for (int m = 0; m < s.length()/2+1; m++) {
                if(Nmodel[l][m]>=s.length())break;
                strb.append(s.charAt(Nmodel[l][m]));
            }
        }
        return new String(strb);
    }
}

3.直接用数组

前面一种方法写了数组又马上读数组，那我们也可以不构建序号数组，直接通过计算序号变化就进行字符串的添加，可以在上一个方法上面继续改。当然前面的行变化numRows*2 大小的数组是需要提前写一下，然后判断字符序号是否超出字符串长度，就进行下一行。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
       if(numRows==1)return s;

        int[][]change=new int[numRows][2];
        change[0][0]=numRows*2-3;
        change[numRows-1][0]=numRows*2-3;

        for (int i = 1; i < numRows-1; i++) {
            change[i][0]=change[i-1][0] - 2;
        }
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            change[i][1]=change[numRows-1-i][0];
        }

        StringBuilder strb=new StringBuilder();

        int tag=1;
        int bfindex,tindex;
        for (int i = 0; i < numRows; i++,tag=1) {
            bfindex=i;
            if(bfindex>=s.length())break;
            strb.append(s.charAt(bfindex));
            for (int j = 1; j < s.length()/2+1; j++) {
                tag++;
                tindex=bfindex+change[i][tag%2]+1;
                if(tindex>=s.length())break;
                strb.append(s.charAt(tindex));
                bfindex=tindex;
            }
        }

        return new String(strb);
    }
}

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雄州雾列，俊采星驰。台隍枕夷夏之交，宾主尽东南之美。

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☕物有本末，事有终始，知所先后。

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