蓝桥杯2020年第十一届省赛真题-整数拼接

题目：蓝桥杯2020年第十一届省赛真题-整数拼接 - C语言网 (dotcpp.com)

根据题意，计算两个整数拼在一起能被K整除的个数；

思路：通过二维数组 a[位数][余数]，求出每个数作为左边的数%k 得到 的余数（0~k-1）的个数，接着在遍历每个数，通过每个数的位数，找到 加起来 正好 能整除k的数 的 个数。

0.通过数组s将每个数字记录下来；

1. 数字位数是1~9位，设可能拼在右边的数的位数为 j 。

    因为每个数都可能做 左边的数 ，因此需要求 每个数 作为 左边的数 的时候被 k 取余的情况；

    设result=(long long) pow (10 , j) * s[ i ]% k;

    可以通过二维数组s[ j ][ result ]来记录，注意result范围为（0 ~ k-1）

2. 每个数都可以作为右边的数，设数位为w。

    当 (右边的数%k+左边的数*pow(10,w) )%k==0时，这个数便可以计入。

    将这个公式变形一下，可得k-右边的数%k = pow(10,w)* 左边的数 %k。

    设 flag = k - 右边的数 % k ；

    注意特判： 如果 flag ==k 时，flag == 0 。这样 k-右边的数%k 范围为（0~ k-1）

    通过ans=ans+a[ w ][ flag ] 计算总数;

    注意特判：如果 同一个数 作为 左边的数 + 作为 右边的数 可以整除K，那么ans--；

代码如下：

#include
using namespace std;
long long a[11][100004];
long long s[100004];
int wei(long long n){
	int ans=0;
	while(n){
		ans++;
		n=n/10;
	}
	return ans;
}
signed main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	for (int i=0;i>s[i];
	}
	for(int j=1;j<10;j++){
		for(int i=0;i

 PS：左边的数 求 余数 时也可以通过( result -1 ) %k +1 来求余数，其范围是1~k。这样求右边的数的余数时就不需要特判了；