【图论】树上差分（边差分）

一.简介

其实点差分和边差分区别不大。

点差分中，d数组存储的是树上的节点

边差分中，d数组存储的是当前节点到父节点的那条边的差分值。

指定注意的是：边差分中因为根连的父节点是虚点，所以遍历结果时应当忽略！ 

 

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二.题目 

 

 样例输入：

4 1
1 2
2 3
1 4
3 4

样例输出：3

三.题目分析 

我们易知：

加上一条边时，相当于把所经过的节点都加了一条命。（这时用差分快一些）

（为了方便，我们令边的权值为-1时，才算断掉）

若一条边最后还是没加命，即0；所以切断它，图就不连通了，所以红边任意切一条即可。所以此边贡献为m；

若这条边有一条命，我们切断它后，它还有一条命，固只能再切掉给它续命的那条红边，图才不联通，所以此边贡献为1；

若这条边有2条以及以上条命，我们显然要切3次及三次以上。但我们只能切二次。它命太硬了，所以我们放弃这条边。次边贡献为0；

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四.参考代码

/*
4 1
1 2
2 3
1 4
3 4
*/


#include
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m;
struct Edge{
	int u,v,next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],cnt=0;
void add(int u,int v){
	edge[++cnt]=(Edge){u,v,head[u]};  head[u]=cnt;
}
int depth[maxn],p[maxn][30],d[maxn];
void dfs1(int u,int fa){
	depth[u]=depth[fa]+1;
	p[u][0]=fa;
	for(int i=1;(1<=0;i--){
		if(depth[x]-(1<=depth[y]){
			x=p[x][i];
		}
	}
	if(x==y) return x;
	for(int i=lg;i>=0;i--){
		if(p[x][i]!=p[y][i]){
			x=p[x][i]; y=p[y][i];
		}
	}
	return p[x][0];
}
void dfs2(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].v;
		if(v!=fa){
			dfs2(v,u);
			d[u]+=d[v];
		}
	}
}
int main(){
	//读入数据 
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int u,v;
	for(int i=1;i