【蓝桥杯备考资料】如何进入国赛？
目录
- 写在前面
- 注意事项
-
- 数组、字符串处理
- BigInteger
- 日期问题
- DFS
- 2013年真题Java B组
-
- 世纪末的星期
- 马虎的算式
- 振兴中华
- 黄金连分数
- 有理数类（填空题）
- 三部排序（填空题）
- 错误票据
- 幸运数字
- 带分数
- 连号区间数
- 2014年真题蓝桥杯Java B组
-
- 03猜字母
- 06奇怪的分式
- 07扑克牌序列
- 08分糖果
- 09地宫取宝
- 10矩阵翻硬币
- 2015年真题Java B组
-
- 01三角形面积（结果填空3’）
- 02立方变自身（结果填空5’）
- 03三羊开泰（结果填空9’）
- 04循环节长度（代码填空11’）
- 05九数组分数（代码填空15’）
- 06加法变乘法（结果填空17’）
- 07牌型种数（结果填空21’）
- 08饮料换购（程序设计13’）
- 09垒骰子（程序设计25’）
- 2021年真题Java B组
-
- 结果填空
- 1.计算ASC码（5’）：
- 2.卡片表示数字（5‘）：
- 3.直线（15’）：
- 4.货物堆放（10‘）：
- **5.路径（15’）（最短路径问题）
- 代码编程
- 6.时间显示（15‘）
- **7.最少砝码（15’）
- *8.杨辉三角（20'）
- *9.双向排序（25’）==
- **10.括号排序（25'）
- 2021年第二场Java B组
-
- 质因子与完全平方数
- DFS（递归回溯）
写在前面
蓝桥杯整体而言难度并不大，我在考前很长一段时间有坚持刷力扣，顺利省一，进入国赛拿到国二。我主要使用的是Java语言，报名的是Java B组，以下是一些小TIPS。祝大家都能取得理想成绩
- JDK版本：Window->Preferences->Compiler
- 自动补全：Window->Preferences->Java->Editor->Content Assist：
.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghigklmnopqrstuvwxyz
注意事项
下面介绍的四个内容是蓝桥杯中常考的，包括数组、字符串的处理，BigInteger，日期问题，DFS
数组、字符串处理
-
读入大量数据：Scanner sc = new Scanner (new BufferedInputStream(System.in))
数组翻转：int[] intArray = { 1, 2, 3, 4, 5 };
ArrayUtils.reverse(intArray);
System.out.println(Arrays.toString(intArray)); -
进制转换：Integer.valueOf(“str”,x); ///可以为任意进制的字符串str转换成x进制的10进制数
String str1 = Integer.toHexString(x) ;
String str2 = Integer.toOctalString(x) ; ///10进制转换成8进制的字符串 -
读入String，存为char数组
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String string=sc.next();
string = String.valueOf(int a)
char[]a=string.toCharArray();
Character.isUpperCase(a[1]);
a[1]>=‘0’; -
字符与数字转换
a.charAt(i)-‘a’->int
(char)(‘a’+index) -
去重
HashSet set=new HashSet();
for(int j=i;j
num+=set.size();
}
BigInteger
浮点数的比较可以使用：BigDecimal.compareTo(f2) == 0
BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(12.52);
BigInteger []aBigIntegers=new BigInteger[2030];
aBigIntegers[0]=BigInteger.ZERO;
aBigIntegers[1]=BigInteger.ONE;
aBigIntegers[2]=BigInteger.ONE;
for(int i=3;i<2030;i++) {
aBigIntegers[i]=aBigIntegers[i-1].add(aBigIntegers[2]);
}
日期问题
计算星期几：
Calendar anCalendar=Calendar.getInstance();
anCalendar.set(2022, 3, 7);#月份从0开始
System.out.println(anCalendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) - 1);
日期格式化：
SimpleDateFormat format=new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
Date dat1=format.parse("1921-7-23");
int b=(int)dat1.getTime();
有年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的000
Scanner cin = new Scanner(System.in);
String a[] = cin.next().split("/");
String t[] = new String[3];
t[0] = ((Integer.valueOf(a[0]) >= 60) ? "19" + a[0] : "20" + a[0]) + "-" + a[1] + "-" + a[2];
t[1] = ((Integer.valueOf(a[2]) >= 60) ? "19" + a[2] : "20" + a[2]) + "-" + a[0] + "-" + a[1];
t[2] = ((Integer.valueOf(a[2]) >= 60) ? "19" + a[2] : "20" + a[2]) + "-" + a[1] + "-" + a[0];
SimpleDateFormat sf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
sf.setLenient(false);
Set<String> s = new TreeSet<String>();
for (String T : t) {
try {
sf.parse(T);
} catch (ParseException e) {
continue;
}
s.add(T);
}
for(String T:s)
System.out.println(T);
}
DFS
import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;
public class _04试剂问题 {
static int sum=0 ,cnt=Integer.MAX_VALUE;
static int []arr=new int[15];
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner=new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
for(int i=0;i<15;i++) {
arr[i]=scanner.nextInt();
sum+=arr[i];
}
dfs(0,0);
System.out.println(cnt);
}
private static void dfs(int d,int v) {
// TODO Auto-generated method stub
if(d==15)
cnt=Math.min(cnt, Math.abs(sum-v-v));
else {
dfs(d+1, v+arr[d]);
dfs(d+1,v);
}
}
}
2013年真题Java B组
世纪末的星期
1999年的12月31是周五，求最近的哪个99年12月31日是星期天？
- 日期API-Calendar，1970年以后的可以用
public class _01世纪末的星期 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Calendar calendar= Calendar.getInstance();//获取实例
for(int year=1999;year<10000;year+=100) {
calendar.set(Calendar.YEAR, year);
calendar.set(Calendar.MONTH, 11);//设置12月
calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH, 31);
if(calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {
System.out.println(year);
break;
}
}
Calendar calendar2=Calendar.getInstance();
calendar2.set(1999, 11, 31, 0, 0);
if(calendar2.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==6) {
System.out.println(1999);
}
}
}
马虎的算式
满足：abcde=adbce (abcde代表1-9的不同的五个数字)的算式一共有多少种？
- 枚举法解题，for循环嵌套if判断为不等
振兴中华
从我做起振兴中华，有几种路线？
- dfs 递归 重复 变化 边界
public class _03振兴中华 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int ans=f(0,0);
System.out.println(ans);
}
private static int f(int i,int j) {
if(i==3||j==4) return 1;
return f(i+1,j)+f(i,j+1);
}
}
黄金连分数
保留100位小数
- 前几项寻找规律为斐波拉契数列相邻两项的除
- double无法表示100位小数，用BigInteger和BigDecimal
public class _04黄金连分数 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
BigInteger a=BigInteger.ONE;
BigInteger b=BigInteger.ONE;
for(int i=3;i<10000;i++) {
BigInteger t=b;
b=a.add(b);
a=t;
}
BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
}
}
有理数类（填空题）
填空题：分数加法的补充
- static class
return new Rational(this.ra*x.rb+x.ra*this.rb, this.rb*x.rb);
privata long gcd(long a ,long b){
if(b==0) return a;
return gcd(b, a%b);
}
三部排序（填空题）
填空题：整型数组中的数进行分类排序，负数在左端，正数在右端，0在中间，一次完成
- 快速排序
p++
int []arr= {1,2,3,4,5,6};
Arrays.sort(arr);
for(int i=0;i<arr.length;i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
错误票据
ID连续，开始的数字随机，一个ID重复，一个ID断号
输入：行号+每行内容不等的数据
2
5 6 8 11 9
10 12 9
输出：断号n，重复m
7 9
- ArrayList是Java的链表类
- list.add(“a”),list.add(2,“a”),list.get(i),list.remove(i),list.remove(“a”)
- 对于输入数据的处理scanner.nextLine(); //吃掉整数后面的换行符
- if(list.get(i).equals(list.get(i-1))) //集合元素使用equals进行比较
b=list.get(i); - list.add(Integer.parseInt(split[j]));
public class _07 错误票据{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
int N=scanner.nextInt();
scanner.nextLine(); //吃掉整数后面的换行符
for(int i=0;i<N;i++) { //数据处理
String line =scanner.nextLine();
String[] splitStrings=line.split(" ");
for(int j=0;j<splitStrings.length;j++) {
list.add(Integer.parseInt(splitStrings[j]));
}
}
Collections.sort(list);
int a=0,b=0; //局部变量
for(int i=1;i<list.size();i++) {
if(list.get(i)-list.get(i-1)==2)
a=list.get(i)-1;
if(list.get(i).equals(list.get(i-1))) //集合元素使用equals进行比较
b=list.get(i);
}
System.out.println(a+" "+b);
}
}
``
幸运数字
幸运数字1，删去被2整除的数，得3为第二个幸运数字
import java.util.Scanner;
public class _08幸运数 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int m=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
int[] a=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=i*2+1;
int l=1;//幸运数字下标为1，a[l]是幸运数字
while(true) {
int p=l+1;
for(int i=l+1;i<n;i++) {
if((i+1)%a[l]==0) {}
else{
a[p]=a[i];
p++;
}
}
l++;
if(a[l]>=n) break;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
if(a[i]>=n) break;
if(a[i]>m) ans++;
}
}
}
带分数
100表示为100=3+69258/714，1~9不重复，有11种表示方法
输出有多少种？
- 递归框架求全排列
import java.util.Scanner;
public class _09带分数 {
static int ans;
private static int N;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
N=sc.nextInt();
int[] arr= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(arr,0);
System.out.println(ans);
}
//确认某一个排列的第k位
private static void f(int[] arr, int k) {
// TODO Auto-generated method stub
if(k==9) {//全部确认
check(arr);
return;
}
//选定第k位
for(int i=k;i<arr.length;i++) {
int t=arr[i];
arr[i]=arr[k];
arr[k]=t;
//移交下一层去确认k+1位
f(arr, k+1);
//回溯
t=arr[i];
arr[i]=arr[k];
arr[k]=t;
}
}
private static void check(int[] arr) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int i=1;i<=7;i++) {
int num1=toInt(arr,0,i);//加号前的数
if(num1>=N) continue;
for(int j=1;j<=8-i;j++) {
int num2=toInt(arr, i, j);
int num3=toInt(arr, i+j, 9-i-j);
if(num2%num3==0&&num1+num2/num3==N)
ans++;
}
}
}
private static int toInt(int[] arr, int pos, int length) {
// TODO Auto-generated method stub
int t=1;
int ans=0;
for(int i=pos+length-1;i>=pos;i--) {
ans+=arr[i]*t;
t*=10;
}
return ans;
}
}
连号区间数
- 判断ij连续区间，最大-最小
import java.util.Scanner;
public class _10连号区间数 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int[] arr=new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)
arr[i]=sc.nextInt();
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int max=arr[i];
int min=arr[i];
for(int j=i;j<=n;j++) {
if(arr[j]>max) max=arr[j];
if(arr[j]<min) min=arr[j];
if(i==j) ans++;
else{//判断ij连续区间，最大-最小
if(max-min==j-i)
ans++;
}
}
}
}
}
2014年真题蓝桥杯Java B组
03猜字母
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
public class _03猜字母 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String s="abcdefghijklmnopqrs";//abcdefghijklmnopqrs
String ss="";
for(int i=0;i<106;i++) {
ss+=s;
}
char[] a=ss.toCharArray();//构造数组
int len=a.length;
while(len>1){//对数组进行删除
int k=0;
for(int i=0;i<len;i++) {
if(i%2!=0)//下标为偶数，个数为奇数，删除
a[k++]=a[i];
else len--;
}
for(int i=0;i<len;i++) {
System.out.print(a[i]);
}
System.out.println();
}
System.out.println(a[0]);
}
}
06奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
public class _06奇怪的分式 {
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
for (int a = 1; a < 10; a++)
for (int b = 1; b < 10; b++)
for (int c = 1; c < 10; c++)
for (int d = 1; d < 10; d++)
if (a != b && c != d
&& a * c * (b * 10 + d) == b * d * (a * 10 + c)) {
System.out.println(a + "/" + b + " " + c + "/" + d);
sum++;
}
System.out.println(sum);
}
}
07扑克牌序列
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
public class _07扑克序列 {
static char[]a= {'4','4','2','2','3','3','A','A'};
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
f(0);
}
static void f(int k) {
if(k==8) {
String s=new String(a);
//System.out.println(s);
if(check(s)==true) {
System.out.println(s);
}
}
for(int i=k;i<8;i++) {
{
char t=a[k];
a[k]=a[i];
a[i]=t;
}
f(k+1);
{
char t=a[k];
a[k]=a[i];
a[i]=t;
}
}
}
static boolean check(String s) {
if(s.lastIndexOf('A')-s.indexOf('A')==2
&&
s.lastIndexOf('2')-s.indexOf('2')==3&&
s.lastIndexOf('3')-s.indexOf('3')==4&&
s.lastIndexOf('4')-s.indexOf('4')==5
)
return true;
return false;
}
}
08分糖果
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
import java.util.Scanner;
public class _08分糖果 {//添加一个数组用于储存每个孩子手中的糖果数的一半
public static void main(String[] args) {
int sum = 0;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int a[] = new int[n + 1];
int f[] = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();//输入糖果数
f[i] = a[i] / 2;
}
int flag = 1;
while (flag == 1) {
flag = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
if (a[i] != a[i + 1])//糖果数相等时退出循环
flag = 1;
}
if (flag == 1) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == n - 1)//最右边的小朋友每轮过后剩的糖果数
a[i] = a[i] / 2 + f[0];
else//其他小朋友每轮过后剩的糖果数
a[i] = a[i] / 2 + f[i + 1];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] % 2 == 1) {//当前糖果数为奇数
a[i] += 1;
f[i] = a[i] / 2;
sum++;
} else
f[i] = a[i] / 2;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
}
09地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
输入
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
输出
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
样例输入
2 3 2
1 2 3
2 1 5
样例输出
14
import java.util.Scanner;
public class _09地宫取宝 {
static int[][] a = new int[55][55],flag = new int[55][55];
static int ans = 0,n,m,k;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
m = in.nextInt();
k = in.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
a[i][j] = in.nextInt();
}
}
bfs(0,0,-1,0);//-1记录的是宝贝的价值
System.out.println(ans);
}
private static void bfs(int i, int j, int max, int x) {
int cur = a[i][j];//当前宝贝的价值
if(i >= n || j >= m || x > k) {
return;
}
if(i == n-1 && j == m-1 ) {//走到出口
if (x == k || (x == k-1 && cur > max)) {
ans++;
ans = ans % 1000000007;
}
}
//当前宝贝的价值大，并且要拿起它的情况
if(cur > max) {
bfs(i+1,j,cur,x+1);
bfs(i, j+1, cur, x+1);
}
//当前宝贝价值小或价值大但不拿当前宝贝的情况
bfs(i, j+1, max, x);
bfs(i+1, j, max, x);
}
}
10矩阵翻硬币
小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。
随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。
对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 ix 行，第 jy 列的硬币进行翻转。
其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。
当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。
小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。
聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。
输出格式
输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
对于10%的数据，n、m <= 10^3；
对于20%的数据，n、m <= 10^7；
对于40%的数据，n、m <= 10^15；
对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。
import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
String s1 = in.next();//n
String s2 = in.next();//m
BigInteger b1 = sqrt(s1);//根号n
BigInteger b2 = sqrt(s2);//根号m
//结果是根号n和根号m的乘积
System.out.println(b1.multiply(b2));
}
private static BigInteger sqrt(String s) {
BigInteger n = new BigInteger(s);
int length = s.length();
int len = 0;//记录根号n是几位数
if (length % 2 == 0) {
len = length/2;
} else {
len = length/2 + 1;
}
char[] a = new char[len];//用字符串存储根号n
Arrays.fill(a, '0');//字符串用0填充
//下面开始从根号n的最高位开始猜
for (int i = 0; i < len; i++) {
//每一位的数都是由1~9的数字组成的
for (char j = '1'; j <= '9'; j++) {
a[i] = j;
BigInteger t = new BigInteger(String.valueOf(a));
BigInteger pow = t.pow(2);
//判断这个数的平方是否比n大,就说明找到了这个数
if (pow.compareTo(n) == 1) {
a[i] -= 1;
break;
}
}
}
BigInteger b = new BigInteger(String.valueOf(a));
return b;
}
}
2015年真题Java B组
01三角形面积（结果填空3’）
02立方变自身（结果填空5’）
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…
请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。
- 暴力求解
- 改进，各位数求和可化为字符串后，sum+=s.charAt(i)-‘0’;
public class _02立方变自身 {
static boolean isItself(int m){
int a=m*m*m;
String s=String.valueOf(a);
int sum=0;
for(int i=0;i<s.length();i++) {
// sum+=a%10;
// a=a/10;
sum+=s.charAt(i)-'0';
}
if(sum==m)
return true;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int cnt=0;
for(int i=1;i<100000;i++) {
if(isItself(i)==true) {
System.out.println(i);
cnt++;
}
}
System.out.println(cnt);
}
}
03三羊开泰（结果填空9’）
观察下面的加法算式：
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
- 暴力枚举if(x1==x2) contiue;
- 全排列
public class _03散养献瑞 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int []a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
dfs(a,0);
}
private static void dfs(int[] a, int m) {
// TODO Auto-generated method stub
if(m>10)
return;
if(m==10){//结束深搜
int x = 1000*a[0] + 100*a[1] + 10*a[2] + a[3];
int y = 1000*a[4] + 100*a[5] + 10*a[6] + a[1];
int z = 10000*a[4] + 1000*a[5] + 100*a[2] + 10*a[1] + a[7];
if(a[0]==0 || a[4]==0) //保证位数
return;
if(x+y==z)
System.out.println(x+"+"+y+"=="+z);
}
for(int i=m;i<10;i++) {
int t=a[i];
a[i]=a[m];
a[m]=t;
dfs(a, m+1);
t=a[i];
a[i]=a[m];
a[m]=t;
}
}
}
04循环节长度（代码填空11’）
两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。
请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。
public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();
for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
*答案： return v.size() - v.indexOf(n);
05九数组分数（代码填空15’）
06加法变乘法（结果填空17’）
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
- 仔细分析题目，发现可以直接枚举法解决问题，两重循环
public class _06加法变乘法 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
for (int i = 1; i < 46; i++) {
for (int j = i+2; j <48; j++) {
if((i*(i+1)-(i+i+1)+j*(j+1)-(2*j+1)==2015-1225))
System.out.println(i+" "+j);
}
}
}
}
07牌型种数（结果填空21’）
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
- 递归求解
- 好像可以又直接暴力枚举，用13个for循环解决问题，咱考试的时间还是非常充足的
public class _07牌型种类 {
static int ans = 0;
static int sum = 0;
static void dfs(int cur) //cur取牌的次数，sum手牌的总数
{
if (sum>13)return;
if (cur == 13){
if (sum == 13) ans++;
return;
}
for (int i = 0; i <= 4; i++){ //13种牌，每种有4张，有五种取法 取0，1，2，3，4张
sum += i;
dfs(cur + 1);
sum -= i; //还原
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
dfs(0);
System.out.println(ans);
}
}
08饮料换购（程序设计13’）
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。
请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。
输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0
例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149
用户输入：
101
程序应该输出：
151
import java.util.Scanner;
public class _08饮料换购_ {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int sum=n;
while(n>=3) {
sum+=n/3;
n=n%3+n/3;
}
System.out.println(sum);
}
}
09垒骰子（程序设计25’）
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦～
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
public class _09_垒骰子 {
static int op[] = new int[7];
private static int n;
private static int m;
private static final long MOD = 1000000007;
static void init() {
op[1] = 4;
op[4] = 1;
op[2] = 5;
op[5] = 2;
op[3] = 6;
op[6] = 3;
}
public static void main(String[] args) {
init();
Scanner sc = new Scanner(System.in);
n = sc.nextInt();
m = sc.nextInt();
long conflict[][] = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
conflict[i][j]=1;
}
}
//建立冲突矩阵
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
conflict[op[a] - 1][b - 1] = 0;
conflict[op[b] - 1][a - 1] = 0;
}
// 求冲突矩阵的n-1次方
long[][] mPow_n_1 = mPow(conflict, n - 1);
//累加矩阵的每个元素
long ans = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
ans = (ans + mPow_n_1[i][j]) % MOD;
}
}
//ans*4^n
System.out.println(ans * power(4, n) % MOD);
}
private static long power(long i, int n) {
long ans = 1;
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1) ans = (ans * i) % MOD;
i = i * i % MOD;
n >>= 1;
}
return ans;
}
/*矩阵的快速幂*/
private static long[][] mPow(long[][] conflict, int n) {
long[][] e = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
if (i == j) e[i][j] = 1;
else e[i][j] = 0;
}
}
while (n != 0) {
if ((n & 1) == 1) {
e = mMul(e, conflict);
}
conflict = mMul(conflict, conflict);
n >>= 1;
}
return e;
}
private static long[][] mMul(long[][] a, long[][] b) {
long[][] ans = new long[6][6];
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
for (int k = 0; k < 6; k++) {
ans[i][j] = (ans[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % MOD;
}
}
}
return ans;
}
}
2021年真题Java B组
结果填空
1.计算ASC码（5’）：
‘L’+0
2.卡片表示数字（5‘）：
Arrays.fill(v,n);
3.直线（15’）：
Set去重StringBuffer.append( )/.toString();
Set< String> set=new HashSet< String>()
4.货物堆放（10‘）：
- long-10^18 12byte=96bit
- int 10^10
- static long[] val = new long[101000];
**5.路径（15’）（最短路径问题）
-
Floyd算法：
for(int i,j,k;<2025;++)
if (gragh[i][k] + gragh[k][j] < gragh[i][j])
gragh[i][j] = gragh[i][k] + gragh[k][j]; -
求最小公倍数：i/gcd(i,j)*j
-
求最小公因数：if(j==0)
return i;
return gcd(j, i%j);
代码编程
6.时间显示（15‘）
-
格式化输出： System.out.format(“%02d”, a);
System.out.format(“%o\n”,i);//“o"表示格式化输出八进制整数
System.out.format(”%x\n",i);//"x"表示格式化输出十六进制整数 -
BigInteger
浮点数的比较可以使用：BigDecimal.compareTo(f2) == 0
BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(12.52);
System.out.println(bigDecimal);
BigInteger []aBigIntegers=new BigInteger[2030];
aBigIntegers[0]=BigInteger.ZERO;
aBigIntegers[1]=BigInteger.ONE;
aBigIntegers[2]=BigInteger.ONE;
for(int i=3;i<2030;i++) {
aBigIntegers[i]=aBigIntegers[i-1].add(aBigIntegers[2]);
}
BigInteger mBigInteger=aBigIntegers[2020];
BigInteger nBigInteger=aBigIntegers[520];
System.out.println(f(mBigInteger,nBigInteger));
**7.最少砝码（15’）
*8.杨辉三角（20’）
- 利用链表构造
List list=new ArrayList()
list.addAll(list2)/add(1) - 对于list进行遍历：for(Long l: list)
list.indexOf(2021);
*9.双向排序（25’）==
- 对于数组进行逆序排序
Comparator comparator = new Comparator() {
public int compare(Integer a, Integer b) {
return b - a;
}
};
Arrays.sort(r, 1, q + 1, comparator);
**10.括号排序（25’）
括号匹配问题
Map.get(‘(’)
Map.containsValue/containsKey
Map.put(‘(’),‘(’)
Stack.empty()/pop()/peek()
public class isMatch {
public static void main(String[] args) {
String string ="([a+b]-(rr{}))";
boolean res = match(string);
System.out.println(res);
}
public static boolean match(String str) {
Map<Character,Character> map = new HashMap<>();
map.put(')', '(');
map.put(']', '[');
map.put('}', '{');
Stack<Character> stack =new Stack<>();
for(int i=0;i<str.length();i++) {
Character c =str.charAt(i);
if(map.containsValue(c)) {//左括号入栈
stack.push(c);
}
else if(map.containsKey(c)) {//右括号出栈匹配
if(stack.empty()) {
return false;
}
if(stack.peek()==map.get(c)) {
stack.pop();
}else {
return false;
}
}
}
return stack.empty()?true:false;
}
}
2021年第二场Java B组
质因子与完全平方数
- 当前数的所有质因子的指数为偶数，不是偶数就再乘个该质因子
DFS（递归回溯）
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int MOD = 1000000007;
static int ans = 0;
static int n, m, k;
// 方向数组
static int[] xx = new int[] {1, 1, -1, -1, 2, 2, -2, -2};
static int[] yy = new int[] {2, -2, 2, -2, 1, -1, 1, -1};
static int[][] cnt;
// 是否有马
// static boolean[][] vis; 不能用vis数组来标记不能放马的位置，因为棋盘上某一点可能有多个马共同进行限制，需要对限制数计数
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
n = scan.nextInt();
m = scan.nextInt();
k = scan.nextInt();
cnt = new int[n][m];
// 从左上角第一个格子开始放，初始已放马的个数 = 0
dfs(0, 0, 0);
System.out.println(ans);
}
static void dfs (int x, int y, int horse) {
if (horse == k) {
ans = (ans + 1) % MOD;
return;
}
// 切换到下一行第一个元素
if (y >= m) {
y = 0;
x++;
if (x >= n) return;
}
// 当前(x,y)位置不放马
dfs(x, y + 1, horse);
// 当前(x,y)位置放马
// 先判断能否放马
if (cnt[x][y] == 0) {
cnt[x][y]++;
// 遍历当前位置的马能够跳到的棋盘位置，标记为true
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int tmpx = x + xx[i];
int tmpy = y + yy[i];
if (tmpx < 0 || tmpy < 0 || tmpx >= n || tmpy >= m) {
continue;
}
cnt[tmpx][tmpy]++;
}
// 放了马之后继续遍历
dfs(x, y + 1, horse + 1);
// 别忘了回溯
// 回溯：一切在之前change过的变量，全都要恢复
cnt[x][y]--;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int tmpx = x + xx[i];
int tmpy = y + yy[i];
if (tmpx < 0 || tmpy < 0 || tmpx >= n || tmpy >= m) {
continue;
}
cnt[tmpx][tmpy]--;
}
}
}
}