2019-06-22 因子分析（一）：原理

数据来源于：文彤老师

因子分析的思想核心是降维和浓缩，简单来说，把很多个的变量浓缩成几个变量。

以各地GDP为样本，在SPSS上进行测试

图1 公因子方差

第一张图 第一列数字是变量原有的信息量，第二列是浓缩后的信息量，看上去还可以。但是第一张图并没有告诉我们浓缩成了几个变量。

图2 解释的总方差

数据分析的核心在于关注离散程度，或者说是方差，通过分析方差来确定数据分析的质量。这张图就是浓缩后的方差，用来判断哪些公因子是合适的。

例如，第一行数据中的3.754表示component 包含了原来3.754个变量的信息，解释了46%的总体方差。

但是这张图没有告诉我们浓缩后的公因子是什么，看下一张图。

图3 主成分矩阵

看上去，这张图仍然不解渴，即没告诉哦我们这三个因子本质是什么吗，仍然是抽象的数字。我们需要进一步寻找变量的结构。