java任意进制转换

摘要

我们日常常用的是十进制。

计算机是基于二进制的，计算机常用的还有十六进制、八进制。

本文主要介绍如何实现十进制和任意进制间转换。

计算思想

如果用:【0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ你我】分别代表数字。则A代表36，你代表62，我代表63.

1、任意进制转10进制。比如64进制：A你我，可分解为

A你我 = 我*1+你*64+A*64*64=63*1+62*64+36*64*64=151487；

2、10进制转任意进制。还是151487。

y=m*r^x = m0*1+m1*64+m2*64^2+m3*64*3+...mi*64^i=151487，我们需要计算出所有次幂x及对应的乘数m.

我们先算用算出它的最高次幂，x=log(151487)/log(64)，取整为2，即最大次幂为2。

计算出对应乘数m2=151487/64^2，取整为36。

计算余数=151487对36*64^2取余数。

对余数分别再用上面的方法计算，即可获得所有的乘数和次幂。分别是：2次幂-36，1次幂-62，0次幂-63。 即结果为：36,62,63，对应字符串为：A你我。

注意：中间如果有某些次幂不存在，也需要补0作为乘数。如：5*64^5+3*64^1=5*64^5+0*64^4+0*64^3+0*64^2+3*64^1+0*64^0=500030

代码实现

任意进制转10进制：

    /**
     * 任意进制转换成十进制
     * @param num 要转换的任意进制数字
     * @param radix 当前要转换的数字进制
     * @param dict 目标进制数值和字符对应关系，如：0-0 a-10 z-35
     * @return
     */
    public static int radixConvert10(String num, int radix, Map dict){
        String[] nums = num.split("");
        int result=0;
        for(int i=0; i dict = new HashMap<>();
        //做字符串和数字的对应关系
        for(int i=0; i

十进制转任意进制：

    /**
     * 十进制转换成任意进制
     * @param num 要转换的10进制数字
     * @param radix 目标进制
     * @param dict 目标进制数值和字符对应关系，如：0-0 10-a 35-z
     * @return
     */
    public static String radixConvert(int num, int radix, Map dict){
        if(num ms = new ArrayList<>();
        while (temp>0){
            // 获取最大的幂， 如m*r^x
            int x = (int)(Math.log(temp) / Math.log(radix));
            // 获取该幂的乘数
            int m = (int)(temp / Math.pow(radix, x));
            // 如果前一次幂比后一次幂大超过1
            while (prex>x+1){
                ms.add(0);
                prex--;
            }
            prex=x;
            ms.add(m);
            // 取余，再循环进行下一次幂运算
            temp = temp % (m * (int)Math.pow(radix, (x)));
        }
        while (prex>0){
            ms.add(0);
            prex--;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(Integer m:ms){
            sb.append(dict.get(m));
        }
        return sb.toString();
    }

    /**
     * 十进制转换成任意进制
     * @param num 要转换的10进制数字
     * @param radix 目标进制
     * @param numberOrder 目标进制代替数字的字符串顺序，如：0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
     * @return
     */
    public static String radixConvert(int num, int radix, String numberOrder){
        String[] split = numberOrder.split("");
        Map dict = new HashMap<>();
        //做字符串和数字的对应关系
        for(int i=0; i

测试：

    public static void main(String[] args) {
        String numberOrder = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ你我";
        String num="A你我";
        int n = radixConvert10(num, 64, numberOrder);
        System.out.println(num+"(64进制)="+n+"(10进制)");
        String s = radixConvert(n, 64, numberOrder);
        System.out.println(n+"(10进制)="+s+"(64进制)");
    }

运行结果：

A你我(64进制)=151487(10进制)
151487(10进制)=A你我(64进制)

暂不支持负数，负数可先去掉符号转成正数，然后再计算。任意进制转换的作用和意义，这里不作解释。

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author：蓝何忠
email：[email protected]
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