力扣416. 分割等和子集

 二维数组版本：

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums){
        //数组要被分成两个，并且元素和相等，转化为背包问题：
//所有物品总重量为sum（数组元素和），现在有两个容量都为sum/2的背包，问这两个背包是否能被刚好装满，
//进一步简化：问其中一个背包能否被刚好装满（一个满了，另一个肯定也能刚好满）
        int sum = 0;
        for(int num: nums){
            sum += num;
        }

        //因为每个物品重量都是正整数，所以sum/2不为整数我们就不可能找到合适的方案。
        if(sum%2!=0)return false;

        int capacity = sum/2;//一个背包的容量

         boolean[][] dp = new boolean[nums.length][capacity+1];//dp[i][j]:一共有i件物品，每件物品重量就是nums对应的元素值，现在用一个容量为j的背包，能否将这些物品装完
         for(int j=1;j=0)//当前这件物品装得下
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];//前者拿，后者不拿，不管拿或不拿只要能满足条件就行
                else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];//装不下就只能不拿了
                }
             }
         }
         return dp[dp.length-1][dp[0].length-1];

    }
}

一维数组版本：

使用一维数组做这道题，我个人感觉就像是在参加拍卖会，比如对于力扣上的第一个例子:

nums = [1,5,11,5]

拍卖会一共有4轮，第一轮物品价值和价格（重量）都为1，第二轮物品价值和价格为5，第三轮物品价值和价格为11，第四轮物品价值和价格为5，我一共带了11元钱（sum/2也即背包容量），拍卖会每一轮我都可以选择买或不买，我的目的是把这11元钱刚好用完。

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums){
        //使用一维数组外循环就是一次次去更新dp表，每次都会多一件物品要被考虑
        int sum = 0;
        for(int num: nums){
            sum += num;
        }

        //因为每个物品重量都是正整数，所以sum/2不为整数我们就不可能找到合适的方案。
        if(sum%2!=0)return false;

        int capacity = sum/2;//一个背包的容量

        boolean[] dp = new boolean[capacity+1];

        if(nums[0]=nums[i];j--){
                dp[j] = dp[j]||dp[j-nums[i]];//dp[j]:当前这轮不拿，dp[j-nums[i]]:当前这轮拿
             }
         }
         return dp[dp.length-1];

    }
}