一、对于基本类型源码分析如下(以int[]为例):
Java对Primitive(int,float等原型数据)数组采用快速排序,对Object对象数组采用归并排序。对这一区别,sun在<
The sort operation uses a slightly optimized merge sort algorithm that is fast and stable:
* Fast: It is guaranteed to run in n log(n) time and runs substantially faster on nearly sorted lists. Empirical tests showed it to be as fast as a highly optimized quicksort. A quicksort is generally considered to be faster than a merge sort but isn't stable and doesn't guarantee n log(n) performance.
* Stable: It doesn't reorder equal elements. This is important if you sort the same list repeatedly on different attributes. If a user of a mail program sorts the inbox by mailing date and then sorts it by sender, the user naturally expects that the now-contiguous list of messages from a given sender will (still) be sorted by mailing date. This is guaranteed only if the second sort was stable.
也就是说,优化的归并排序既快速(nlog(n))又稳定。
对于对象的排序,稳定性很重要。比如成绩单,一开始可能是按人员的学号顺序排好了的,现在让我们用成绩排,那么你应该保证,本来张三在李四前面,即使他们成绩相同,张三不能跑到李四的后面去。
而快速排序是不稳定的,而且最坏情况下的时间复杂度是O(n^2)。
另外,对象数组中保存的只是对象的引用,这样多次移位并不会造成额外的开销,但是,对象数组对比较次数一般比较敏感,有可能对象的比较比单纯数的比较开销大很多。归并排序在这方面比快速排序做得更好,这也是选择它作为对象排序的一个重要原因之一。
排序优化:实现中快排和归并都采用递归方式,而在递归的底层,也就是待排序的数组长度小于7时,直接使用冒泡排序,而不再递归下去。
分析:长度为6的数组冒泡排序总比较次数最多也就1+2+3+4+5+6=21次,最好情况下只有6次比较。而快排或归并涉及到递归调用等的开销,其时间效率在n较小时劣势就凸显了,因此这里采用了冒泡排序,这也是对快速排序极重要的优化。
源码中的快速排序,主要做了以下几个方面的优化:
1)当待排序的数组中的元素个数较少时,源码中的阀值为7,采用的是插入排序。尽管插入排序的时间复杂度为0(n^2),但是当数组元素较少时,插入排序优于快速排序,因为这时快速排序的递归操作影响性能。
2)较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分,避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下,选择第一个元素作为划分元,将使得算法的时间复杂度达到O(n^2).
源码中选择划分元的方法:
当数组大小为 size=7 时 ,取数组中间元素作为划分元。int n=m>>1;(此方法值得借鉴)
当数组大小 7 当数组大小 size>40 时 ,从待排数组中较均匀的选择9个元素,选出一个伪中数做为划分元。 3)根据划分元 v ,形成不变式 v* (v)* v* 普通的快速排序算法,经过一次划分后,将划分元排到素组较中间的位置,左边的元素小于划分元,右边的元素大于划分元,而没有将与划分元相等的元素放在其附近,这一点,在Arrays.sort()中得到了较大的优化。 举例:15、93、15、41、6、15、22、7、15、20 因 7 经过一次换分后: 15、15、7、6、41、20、22、93、15、15. 与划分元相等的元素都移到了素组的两边。 接下来将与划分元相等的元素移到数组中间来,形成:7、6、15、15、15、15、41、20、22、93. 最后递归对两个区间进行排序[7、6]和[41、20、22、93]. 部分源代码(一)如下: 1 package com.util; 2 3 public class ArraysPrimitive { 4 private ArraysPrimitive() {} 5 6 /** 7 * 对指定的 int 型数组按数字升序进行排序。 8 */ 9 public static void sort(int[] a) { 10 sort1(a, 0, a.length); 11 } 12 13 /** 14 * 对指定 int 型数组的指定范围按数字升序进行排序。 15 */ 16 public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) { 17 rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex); 18 sort1(a, fromIndex, toIndex - fromIndex); 19 } 20 21 private static void sort1(int x[], int off, int len) { 22 /* 23 * 当待排序的数组中的元素个数小于 7 时,采用插入排序 。 24 * 25 * 尽管插入排序的时间复杂度为O(n^2),但是当数组元素较少时, 插入排序优于快速排序,因为这时快速排序的递归操作影响性能。 26 */ 27 if (len < 7) { 28 for (int i = off; i < len + off; i++) 29 for (int j = i; j > off && x[j - 1] > x[j]; j--) 30 swap(x, j, j - 1); 31 return; 32 } 33 /* 34 * 当待排序的数组中的元素个数大于 或等于7 时,采用快速排序 。 35 * 36 * Choose a partition element, v 37 * 选取一个划分元,V 38 * 39 * 较好的选择了划分元(基准元素)。能够将数组分成大致两个相等的部分,避免出现最坏的情况。例如当数组有序的的情况下, 40 * 选择第一个元素作为划分元,将使得算法的时间复杂度达到O(n^2). 41 */ 42 // 当数组大小为size=7时 ,取数组中间元素作为划分元。 43 int m = off + (len >> 1); 44 // 当数组大小 7 45 if (len > 7) { 46 int l = off; 47 int n = off + len - 1; 48 /* 49 * 当数组大小 size>40 时 ,从待排数组中较均匀的选择9个元素, 50 * 选出一个伪中数做为划分元。 51 */ 52 if (len > 40) { 53 int s = len / 8; 54 l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s); 55 m = med3(x, m - s, m, m + s); 56 n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n); 57 } 58 // 取出中间大小的元素的位置。 59 m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3 60 } 61 62 //得到划分元V 63 int v = x[m]; 64 65 // Establish Invariant: v* (v)* v* 66 int a = off, b = a, c = off + len - 1, d = c; 67 while (true) { 68 while (b <= c && x[b] <= v) { 69 if (x[b] == v) 70 swap(x, a++, b); 71 b++; 72 } 73 while (c >= b && x[c] >= v) { 74 if (x[c] == v) 75 swap(x, c, d--); 76 c--; 77 } 78 if (b > c) 79 break; 80 swap(x, b++, c--); 81 } 82 // Swap partition elements back to middle 83 int s, n = off + len; 84 s = Math.min(a - off, b - a); 85 vecswap(x, off, b - s, s); 86 s = Math.min(d - c, n - d - 1); 87 vecswap(x, b, n - s, s); 88 // Recursively sort non-partition-elements 89 if ((s = b - a) > 1) 90 sort1(x, off, s); 91 if ((s = d - c) > 1) 92 sort1(x, n - s, s); 93 } 94 95 /** 96 * Swaps x[a] with x[b]. 97 */ 98 private static void swap(int x[], int a, int b) { 99 int t = x[a]; 100 x[a] = x[b]; 101 x[b] = t; 102 } 103 104 /** 105 * Swaps x[a .. (a+n-1)] with x[b .. (b+n-1)]. 106 */ 107 private static void vecswap(int x[], int a, int b, int n) { 108 for (int i=0; i 109 swap(x, a, b); 110 } 111 112 /** 113 * Returns the index of the median of the three indexed integers. 114 */ 115 private static int med3(int x[], int a, int b, int c) { 116 return (x[a] < x[b] ? (x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a) 117 : (x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a)); 118 } 119 120 /** 121 * Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an 122 * appropriate exception if they aren't. 123 */ 124 private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) { 125 if (fromIndex > toIndex) 126 throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex 127 + ") > toIndex(" + toIndex + ")"); 128 if (fromIndex < 0) 129 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex); 130 if (toIndex > arrayLen) 131 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex); 132 } 133 } 测试代码如下: 1 package com.test; 2 3 import com.util.ArraysPrimitive; 4 5 public class ArraysTest { 6 public static void main(String[] args) { 7 int [] a={15,93,15,41,6,15,22,7,15,20}; 8 ArraysPrimitive.sort(a); 9 for(int i=0;i 10 System.out.print(a[i]+","); 11 } 12 //结果:6,7,15,15,15,15,20,22,41,93, 13 } 14 } 二、对于Object类型源码分析如下: 部分源代码(二)如下: 1 package com.util; 2 3 import java.lang.reflect.Array; 4 5 public class ArraysObject { 6 private static final int INSERTIONSORT_THRESHOLD = 7; 7 8 private ArraysObject() {} 9 10 public static void sort(Object[] a) { 11 //java.lang.Object.clone(),理解深表复制和浅表复制 12 Object[] aux = (Object[]) a.clone(); 13 mergeSort(aux, a, 0, a.length, 0); 14 } 15 16 public static void sort(Object[] a, int fromIndex, int toIndex) { 17 rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex); 18 Object[] aux = copyOfRange(a, fromIndex, toIndex); 19 mergeSort(aux, a, fromIndex, toIndex, -fromIndex); 20 } 21 22 /** 23 * Src is the source array that starts at index 0 24 * Dest is the (possibly larger) array destination with a possible offset 25 * low is the index in dest to start sorting 26 * high is the end index in dest to end sorting 27 * off is the offset to generate corresponding low, high in src 28 */ 29 private static void mergeSort(Object[] src, Object[] dest, int low, 30 int high, int off) { 31 int length = high - low; 32 33 // Insertion sort on smallest arrays 34 if (length < INSERTIONSORT_THRESHOLD) { 35 for (int i = low; i < high; i++) 36 for (int j = i; j > low && 37 ((Comparable) dest[j - 1]).compareTo(dest[j]) > 0; j--) 38 swap(dest, j, j - 1); 39 return; 40 } 41 42 // Recursively sort halves of dest into src 43 int destLow = low; 44 int destHigh = high; 45 low += off; 46 high += off; 47 /* 48 * >>>:无符号右移运算符 49 * expression1 >>> expresion2:expression1的各个位向右移expression2 50 * 指定的位数。右移后左边空出的位数用0来填充。移出右边的位被丢弃。 51 * 例如:-14>>>2; 结果为:1073741820 52 */ 53 int mid = (low + high) >>> 1; 54 mergeSort(dest, src, low, mid, -off); 55 mergeSort(dest, src, mid, high, -off); 56 57 // If list is already sorted, just copy from src to dest. This is an 58 // optimization that results in faster sorts for nearly ordered lists. 59 if (((Comparable) src[mid - 1]).compareTo(src[mid]) <= 0) { 60 System.arraycopy(src, low, dest, destLow, length); 61 return; 62 } 63 64 // Merge sorted halves (now in src) into dest 65 for (int i = destLow, p = low, q = mid; i < destHigh; i++) { 66 if (q >= high || p < mid 67 && ((Comparable) src[p]).compareTo(src[q]) <= 0) 68 dest[i] = src[p++]; 69 else 70 dest[i] = src[q++]; 71 } 72 } 73 74 /** 75 * Check that fromIndex and toIndex are in range, and throw an appropriate 76 * exception if they aren't. 77 */ 78 private static void rangeCheck(int arrayLen, int fromIndex, int toIndex) { 79 if (fromIndex > toIndex) 80 throw new IllegalArgumentException("fromIndex(" + fromIndex 81 + ") > toIndex(" + toIndex + ")"); 82 if (fromIndex < 0) 83 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex); 84 if (toIndex > arrayLen) 85 throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex); 86 } 87 88 public static T[] copyOfRange(T[] original, int from, int to) { 89 return copyOfRange(original, from, to, (Class) original.getClass()); 90 } 91 92 public static T[] copyOfRange(U[] original, int from, int to, 93 Class newType) { 94 int newLength = to - from; 95 if (newLength < 0) 96 throw new IllegalArgumentException(from + " > " + to); 97 T[] copy = ((Object) newType == (Object) Object[].class) 98 ? (T[]) new Object[newLength] 99 : (T[]) Array.newInstance(newType.getComponentType(), newLength); 100 System.arraycopy(original, from, copy, 0, 101 Math.min(original.length - from, newLength)); 102 return copy; 103 } 104 105 /** 106 * Swaps x[a] with x[b]. 107 */ 108 private static void swap(Object[] x, int a, int b) { 109 Object t = x[a]; 110 x[a] = x[b]; 111 x[b] = t; 112 } 113 } 测试代码如下: 1 package com.test; 2 3 import com.util.ArraysObject; 4 5 public class ArraysObjectSortTest { 6 public static void main(String[] args) { 7 Student stu1=new Student(1001,100.0F); 8 Student stu2=new Student(1002,90.0F); 9 Student stu3=new Student(1003,90.0F); 10 Student stu4=new Student(1004,95.0F); 11 Student[] stus={stu1,stu2,stu3,stu4}; 12 //Arrays.sort(stus); 13 ArraysObject.sort(stus); 14 for(int i=0;i 15 System.out.println(stus[i].getId()+" : "+stus[i].getScore()); 16 } 17 /* 1002 : 90.0 18 * 1003 : 90.0 19 * 1004 : 95.0 20 * 1001 : 100.0 21 */ 22 } 23 } 24 class Student implements Comparable{ 25 private int id; //学号 26 private float score; //成绩 27 public Student(){} 28 public Student(int id,float score){ 29 this.id=id; 30 this.score=score; 31 } 32 @Override 33 public int compareTo(Student s) { 34 return (int)(this.score-s.getScore()); 35 } 36 public int getId() { 37 return id; 38 } 39 public void setId(int id) { 40 this.id = id; 41 } 42 public float getScore() { 43 return score; 44 } 45 public void setScore(float score) { 46 this.score = score; 47 } 48 } 辅助理解代码: 1 package com.lang; 2 3 public final class System { 4 //System 类不能被实例化。 5 private System() {} 6 //在 System 类提供的设施中,有标准输入、标准输出和错误输出流;对外部定义的属性 7 //和环境变量的访问;加载文件和库的方法;还有快速复制数组的一部分的实用方法。 8 /** 9 * src and dest都必须是同类型或者可以进行转换类型的数组. 10 * @param src the source array. 11 * @param srcPos starting position in the source array. 12 * @param dest the destination array. 13 * @param destPos starting position in the destination data. 14 * @param length the number of array elements to be copied. 15 */ 16 public static native void arraycopy(Object src, int srcPos, Object dest, 17 int destPos, int length); 18 } 1 package com.lang.reflect; 2 3 public final class Array { 4 private Array() {} 5 6 //创建一个具有指定的组件类型和维度的新数组。 7 public static Object newInstance(Class componentType, int length) 8 throws NegativeArraySizeException { 9 return newArray(componentType, length); 10 } 11 12 private static native Object newArray(Class componentType, int length) 13 throws NegativeArraySizeException; 14 }