原码 反码 补码及应用
原码 反码 补码及应用
原码
什么是原码？
原码：十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负。
56 ==> 0 0111000
符号位 数据
最大值：01111111 ==> 127
最小值：11111111 ==> -127
原码的数值计算
00000001 ==> 1
00000010 ==> 2
利用原码对正数计算是不会有问题的。
原码的弊端
10000000 ==> 0
我们对0 + 1，0+1=1
但1000000 + 1 为10000001 ，而10000001 ==> -1
在对负数进行运算时出现了错误，实际运算结果与预期结果是相反的。此时我们引入反码
反码
什么是反码
反码：正数的反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。
数值计算
计算规则：正数的反码不变，负数的反码在原码的基础上，符号位不变，数值取反，0变1，1变0。
-56 ==> 10111000 （原码）
11000111 （反码）
-56 + 1 = -55
-55 ==> 11001000 （反码）
-55 <== 10110111 （原码）
反码的弊端
负数运算时，如果不跨0，没有任何问题，如果跨0，就会与实际结果有1的偏差
-4+4 = 0
-4 ==> 10000100（原码） 11111011（反码）
+4 = 11111111 （反码）== > 10000000 （正码）==> -0
-4+5 = 1
-4 ==> 10000100（原码） 11111011（反码）
+5 = 00000000 （反码）== > 00000000 （正码）==> +0
所以引入补码
补码
什么是补码
补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1。
| 十进制数字 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| +0 | 00000000 | 00000000 | 00000000 |
| -0 | 10000000 | 11111111 | 00000000 |
| -1 | 10000001 | 11111110 | 11111111 |
| -2 | 10000010 | 11111101 | 11111110 |
| -3 | 10000011 | 11111100 | 11111101 |
| -4 | 10000100 | 11111011 | 11111100 |
| … | … | … | … |
| -127 | 11111111 | 10000000 | 10000001 |
| -128 | 无 | 无 | 10000000 |
补码出现的目的
为了解决负数计算时跨0的问题而出现的。
计算规则
正数的补码不变，负数的补码在反码的基础上+1
另外补码还能多记录一个特殊的值-128，该数据在一个字节下，没有反码和原码、
补码注意的点
计算机中的存储和计算都是以补码的形式进行的。
应用
强制转换
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 300;// 00000000 00000000 00000001 00101100
byte b = (byte)a;
System.out.println(b);// 00101100 ==> 44
}
}
00101100 （原码）== > 00101100（反码）> 00101100（补码）> 44
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000
byte b = (byte)a;
System.out.println(b);// 11001000 ==> -56
}
}
11001000（原码）== > 10110111（反码）== > 10111000（补码）==> -56
其他运算符
| 运算符 | 含义 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 逻辑与 | 0为false，1为true |
| | | 逻辑或 | 0为false，1为true |
| << | 左移 | 向左移动，低位补0 |
| >> | 右移 | 向右移动，高位补0或1 |
| >>> | 无符号左移 | 向右移动，高位补0 |
&：逻辑与
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000
int b = 10; // 00000000 00000000 00000000 00001010
System.out.println(a & b);
}
}
00000000 00000000 00000000 11001000
& 00000000 00000000 00000000 00001010
00000000 00000000 00000000 00001000 ==> 8
|：逻辑或
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000
int b = 10; // 00000000 00000000 00000000 00001010
System.out.println(a & b);
}
}
00000000 00000000 00000000 11001000
| 00000000 00000000 00000000 00001010
00000000 00000000 00000000 11001010 ==> 202
<<：左移
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000
System.out.println(a << 2);//800
}
}
>>：右移
public class Test{
public static void main(Strinf[] args){
int a = 200;// 00000000 00000000 00000000 11001000
System.out.println(a >> 2);// 50
}
}
