裴蜀定理

裴蜀定理：若a,b是整数，且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y，ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。

力扣 1250. 检查「好数组」

给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数，并求出他们的和。

假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。

示例 1：

输入：nums = [12,5,7,23]
输出：true
解释：挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1

示例 2：

输入：nums = [29,6,10]
输出：true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1

示例 3：

输入：nums = [3,6]
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

class Solution {
public:
    bool isGoodArray(vector& nums) {
        auto ans=0;
        for(auto x:nums){
            ans=gcd(ans,x);
        }
        return ans==1;
    }
    long long gcd(long long a, long long b)
    {
        return b ? gcd(b, a%b) : a;
    }
};