【40】把数字翻译成字符串&礼物的最大价值 (JZ 46&47)

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

• 动态规划

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String numStr = String.valueOf(num);
        int len = numStr.length();

        //dp[i]表示前i + 1位数字的翻译方法
        int[] dp = new int[len + 1];
        //base case
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        for(int i = 2; i <= len; i++){
            //获得第i-1位和第i位组合而成的数字
            int temp = Integer.parseInt(numStr.substring(i - 2, i));
            if(temp > 9 && temp < 26){
                //若数字在[10,25]区间内，则可以有两种翻译策略
                dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
            }else{
                dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[len];
    }
}

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

• 动态规划

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        if(m == 0 || grid[0].length == 0){
            return 0;
        }
        int n = grid[0].length;
        //dp[i][j]表示在grid[i][j]格子内能拿到的礼物的最大价值
        int[][] dp = new int[m][n];
        int max = 0;

        for(int i = 0 ; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i == 0 && j == 0){
                    //左上角出发点
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                    continue;
                }   
                if(i == 0){
                    //第一行
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                }else if(j == 0){
                    //第一列
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                } 
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}