Leetcode-6178. 将区间分为最少组数

6178. 将区间分为最少组数

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示 闭 区间 [lefti, righti] 。

你需要将 intervals 划分为一个或者多个区间 组 ，每个区间 只 属于一个组，且同一个组中任意两个区间 不相交 。

请你返回 最少 需要划分成多少个组。

如果两个区间覆盖的范围有重叠（即至少有一个公共数字），那么我们称这两个区间是 相交 的。比方说区间 [1, 5] 和 [5, 8] 相交。

示例 1：

输入：intervals = [[5,10],[6,8],[1,5],[2,3],[1,10]]
输出：3
解释：我们可以将区间划分为如下的区间组：

• 第 1 组：[1, 5] ，[6, 8] 。
• 第 2 组：[2, 3] ，[5, 10] 。
• 第 3 组：[1, 10] 。
  可以证明无法将区间划分为少于 3 个组。

示例 2：

输入：intervals = [[1,3],[5,6],[8,10],[11,13]]
输出：1
解释：所有区间互不相交，所以我们可以把它们全部放在一个组内。

提示：

1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
1 <= lefti <= righti <= 106

题解

• 贪心：最小堆
• 优先队列实现最小堆

  // 最大堆
  priority_queue<int, vector<int>, less<int>> p;
  // 最小堆
  priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
  

#include 
#include 
using namespace std;

bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
    if (a[0] != b[0]) {
        return a[0] < b[0];
    }
    return a[1] < b[1];
}

class Solution {
public:
    int minGroups(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        for (auto interval : intervals) {
            int left = interval[0];
            int right = interval[1];
            if (!pq.empty() && left > pq.top()) {
                pq.pop();
                pq.push(right);
            } else {
                pq.push(right);
            }
        }
        return pq.size();
    }
};

• 差分数组 (学习参考：链接）

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
class Solution {
public:
    int minGroups(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<int> diff(maxn, 0);
        int maxNum = 0;
        for (auto interval : intervals) {
            int left = interval[0];
            int right = interval[1];
            maxNum = max(maxNum, left);
            maxNum = max(maxNum, right);
            ++diff[left];
            --diff[right + 1];
        }
        int tmp = diff[0]; // tmp存储arr[i - 1]
        int res = tmp;
        for (int i = 1; i <= maxNum + 1; ++i) {
            tmp += diff[i];
            res = max(res, tmp);
        }
        return res;
    }
};