顺时针打印矩阵

面试题29. 顺时针打印矩阵

这题完全不会。。。

参考答案1解题思路：
用一个矩阵保存已访问过的元素（visited），用于判断下一个元素是否已经保存到order数组中
用一个矩阵来秒数下一次访问的方向（directions），其中的每个一维数组中的元素表示的行和列下一次往哪里走
（以{0,1}为例：0表示下一个访问的元素行下标+0，1表示列下标+1，也就是访问同一行的右边一个元素；同理，{-1,0}表示访问同一列的上一行的一个元素）
nextRow和nextColumn用于判断在当前的方向下，下一个元素能否被访问到（是否会出现数组越界、下标为负等情况），如果访问不到，则需要改变方向，而改变方向只需要取directions矩阵中的下个一维数组，因为directions在定义的时候就是按照顺时针运动方向定义的。

public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {

        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return new int[0];
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[rows][columns];
        int total = rows * columns;
        int[] order = new int[total];
        int row = 0, column = 0;
        int[][] directions = { { 0, 1 }, { 1, 0 }, { 0, -1 }, { -1, 0 } };
        int directionIndex = 0;
        //开始访问矩阵中的每一个元素 第一个元素为matrix[0][0]，方向为{0,1}即向右移动
        for (int i = 0; i < total; i++) {
            //创建一个一维数组来保存返回值
            order[i] = matrix[row][column];
            //记录被访问的元素
            visited[row][column] = true;
            //根据访问元素的移动方向确定下一个元素的下标
            int nextRow = row + directions[directionIndex][0], nextColumn = column + directions[directionIndex][1];
            //对上一步得到的下标进行判断，是否需要改变方向
            if (nextRow < 0 || nextRow >= rows || nextColumn < 0 || nextColumn >= columns
                    || visited[nextRow][nextColumn]) {
                //如果需要改变方向则取directions的下一个元素，因为始终为顺时针
                directionIndex = (directionIndex + 1) % 4;
            }
            //确定下一次循环所访问的元素的下标
            row += directions[directionIndex][0];
            column += directions[directionIndex][1];
        }
        return order;
    }

举个实际的栗子：
矩阵[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]
开始时direction为{0,1}，会访问1,2,3这三个元素。其中1,2这两个元素不进入if，访问3时，进入了if（此处对应了数组越界），改变了方向，此时direction为{1,0},directionIndex为1。这时
对应了6这个元素。这时开始访问最右侧（column=2）的元素，并且在访问这一列元素时，column保持为2，row每次循环加1（directions[directionIndex][0]=1）。
当访问到10这个元素时，direction为{0,-1}，此时的情况为nextColumn<0（此处对应了数组下标为负）。再次改变了方向，变为{-1,0}即自下而上的访问。当访问到4这个元素时，再次进入if，此时是因为1这个元素已经被访问过了，满足了visited[nextRow][nextColumn]=true，再次转向，回到开始的时候directionIndex=0，方向为{0,1}。

另一种解法相对好理解一些：
即一圈一圈访问，先访问最外面一圈，结束后往里缩一圈，继续访问

图示：注意观察行列之间重叠元素的归属问题，涉及到代码中for循环的边界问题

class Solution {
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
                return new int[0];
            }
            int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
            int[] order = new int[rows * columns];
            int index = 0;
            int left = 0, right = columns - 1, top = 0, bottom = rows - 1;
            while (left <= right && top <= bottom) {
                //访问top一行
                for (int column = left; column <= right; column++) {
                    order[index++] = matrix[top][column];
                }
                //访问right列
              //此处top+1是因为top行的最后一个元素，和right行的第一个元素是同一个，把这个元素放到top行中，right列的访问从top行的下一行开始
                for (int row = top + 1; row <= bottom; row++) {
                    order[index++] = matrix[row][right];
                }
                if (left < right && top < bottom) {//如果当前这个圈左边界和右边界，上边界和下边界没有重合的话，把外圈元素取出来
                    //访问bottom行
                    //和上面一样。bottom行的最右元素归属于right列，所以需要减一
                    for (int column = right - 1; column > left; column--) {
                        order[index++] = matrix[bottom][column];
                    }
                    //访问left列
                    //bottom行的最左元素归属于left列
                    for (int row = bottom; row > top; row--) {
                        order[index++] = matrix[row][left];
                    }
                }
                //缩小一圈
                left++;
                right--;
                top++;
                bottom--;
            }
            return order;
     }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/solution/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。