剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I 【java详细题解】

剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

题目

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

思路

1. 循环数组，遍历到target目标值则递增，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
2. 因为数组是有序的，可以用二分查找到目标值的左边界和右边界，易知

问题就转换成了如何求取target的左右边界

而寻找target在数组里的左右边界，有如下三种情况：

• 情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6
• 情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5
• 情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,7},target为6

代码

代码比较冗余但是每个步骤都很容易理解

class Solution {
    //二分法
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = searchLeft(nums, target);
        int right = searchRight(nums, target);
        if (left == -2 || right == -2) {
            return 0;
        } else if (right - left > 1) {
            return right - left - 1;
        } else {
            return 0;
        }
    }

    //寻找右边界：要让左边界去逼近右边界
    public int searchRight(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, flag = -2;
        while (left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if (nums[middle] <= target) {//寻找右边界
                left = middle + 1;
                flag = left;
            } else {
                right = middle - 1;
            }
        }
        return flag;
    }

    //寻找左边界：要让右边界去逼近左边界
    public int searchLeft(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, flag = -2;
        while (left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            if (nums[middle] >= target) {//寻找左边界
                right = middle - 1;
                flag = right;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return flag;
    }
}