冬冬论文 | 乘法口诀表里的规律

乘法口诀表里有一些比较特殊的算式，比如说1×1，2×2，3×3……两个因数是相同的。而我发现它们之间也有一些规律，而且除了它们都是两个因数相同的哟。比如说，你先把它们的积算出来，然后相邻的算式把它们的积比一比。比一比之后，你会发现什么呢？有没有发现它们相差的数都有一个特点？我当时已经发现了，它们相差的数都是奇数，而且比大小容易得很。规律是3开始，5，7，9，11，13，15，17，19………………这样的。

可是为什么会那样呢？我在画图的时候有了一些进展。

首先我把1×1，2×2，3×3，4×4，5×5的图画好了，是逐步扩大的那种形式。前面不是说相邻的算式的积都相差的是奇数吗？我在这个图上能知道为什么了：因为这个大正方形的从左上到右下的对角线途经了好多小正方形，每次扩大时就是因为这些小正方形阻碍两个积的差不能变成偶数的（见图1）

图1

我又有问题了：为什么一开始得到的差是3而不是1呢？哈哈，问问题的时候我就自己解答了：因为 …………………比1大1的是2，只有1×2和2×1等于2。而这两个算式用长方形或者正方形表示，它们都不是正方形啊

为什么它们相差的因数都是每次加2呢？我还不知道原因，但是我从图上知道了多出来的部分是哪一部分。（见图2）

图2

希望你们能去探索一下这个问题哦 ! 现在时间到了，我该白白了。白白~

本文章作者：冬冬（1234567890）