【数据结构】栈及其实现

目录

1.栈的概念及结构

2.栈的实现

2.1栈结构定义

2.2初始化及销毁

2.3插入数据

2.4删除数据

2.5访问栈顶数据

2.6判断是否为空栈

2.7计算栈的大小

3.8访问栈中所有数据

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1.栈的概念及结构

栈：栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除操作

进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底

栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last  In First Out）的原则

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，插入数据在栈顶

出栈：栈的删除操作叫做出栈，删除数据也在栈顶

如下图为一个栈的结构：

上图中入栈顺序为：123456789

出栈顺序为：987654321

区分数据结构中的栈和内存中的栈：

内存区域划分：堆区，栈区，静态区，常量区......

一般操作系统中的栈指的是内存中的栈，数据结构中的栈是可以插入删除数据的栈

2.栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，使用数组在尾插数据时的代价比较小，所以一般使用数组实现栈

2.1栈结构定义

栈结构的定义分为静态开辟和动态开辟两种

静态开辟时栈的空间大小是固定的，所以一般情况我们使用动态开辟

动态开辟的栈结构包括三个成员变量：数组指针，可以访问栈顶的top，栈的当前容量

Note:

我们创建的栈结构是数组形式的，所以可以通过下标访问，top即为时刻指向栈顶的下标

top也可以看作为栈中实际元素的个数

typedef int  STDataType;
//静态开辟
#define N 100
struct Stack
{
	STDataType a[N];
	int top;
};

//动态内存开辟
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

2.2初始化及销毁

初始化时对三个成员变量都要进行初始化

数组指针初始化为NULL

top = 0，同时指向栈底和栈顶，top可以看作为栈中实际元素的个数，栈顶是动态变化的，每次插入数据或删除数据栈顶都会发生变化，而栈底是相对固定不变的

初始化时栈的容量为0，需要使用栈时再动态开辟空间

销毁时同样对三个结构成员分别置空或置0

//初始化
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
//销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

2.3插入数据

插入数据首先要扩容，第一次插入我们开辟4个空间(根据需求)，其他情况扩容为原来的二倍

Note:

以下代码中realloc的第二个参数应该是newcapacity * sizeof(STDataType)而不newcapacity

使用realloc函数扩容，第二个参数的单位是字节，是我们开辟空间的总字节数

扩容失败直接退出函数即可

扩容成功才可以插入数据

数组形式的栈中数据访问通过下标访问，栈结构的特殊性使其只能在栈顶进行数据的插入和删除，而top正是时刻指向栈顶的下标，所以使数据的插入和删除更加方便

//插入数据
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	//扩容
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : (ps->capacity) * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		//扩容失败
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		//扩容成功
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	//插入数据
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

下图是将12345一次压栈后栈中的结构 

2.4删除数据

数据的删除就更加方便，只要栈非空，指向栈顶的top直接向栈底方向移动一块空间即可

//删除数据
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	//栈不为空才能删除
	assert(!StackEmpty(ps));
	--ps->top;
}

2.5访问栈顶数据

访问栈顶数据的前提也是栈非空

注意数组的下标与元素的对应关系，数组的下标从0开时，所以第n个元素对应下标n-1

//访问栈顶数据
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	//栈不为空才能访问
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

2.6判断是否为空栈

当栈中实际元素的个数为0时，栈即为空栈

//判断是否为空栈
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

2.7计算栈的大小

栈的大小即为栈中实际元素的个数，所以返回ps->top即可

//计算栈的大小
int StackSize(ST* ps) 
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

3.8访问栈中所有数据

栈中数据的访问只能从栈顶，当栈非空时，每次访问栈顶元素即可，访问栈顶的下一个元素需要栈顶元素先出栈，直至栈为空停止访问

//访问栈中数据
void StackPopAll(ST* ps)
{
	while (!StackEmpty(ps))
	{
		printf("%d ", StackTop(ps));
		StackPop(ps);
	}
	printf("\n");
}