信息学奥赛一本通——1267：【例9.11】01背包问题

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题目

【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装 $M$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是$W_1，W_2，...,W_n$,它们的价值分别为$C_1,C_2,...,C_n$，求旅行者能获得最大总价值。

【输入】

第一行：两个整数，$M$(背包容量，$M<=200$)和N(物品数量，$N<=30$)；

第$\mathrm{2..}N+1$行：每行二个整数$W_i，C_i$，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

12

AC代码

#include 
using namespace std;
int v[1145],w[1145],dp[1145][1145],m,n,i,j;
int main() {
	cin>>m>>n;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++) {
			if(w[i]>j) {
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			}
			else {
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
			}
		} 
	}
	cout<<dp[n][m];
	return 0;
}