2023-08-10LeetCode每日一题（下降路径最小和 II）

2023-08-10每日一题

一、题目编号

1289. 下降路径最小和 II

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个 n x n 整数矩阵 grid ，请你返回 非零偏移下降路径 数字和的最小值。

非零偏移下降路径 定义为：从 grid 数组中的每一行选择一个数字，且按顺序选出来的数字中，相邻数字不在原数组的同一列。

示例 1：

示例 2：

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 1 <= n <= 200
• -99 <= grid[i][j] <= 99

四、解题代码

class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<vector<int>> d(n, vector<int>(n, INT_MAX));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            d[0][i] = grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (j == k) {
                        continue;
                    }
                    d[i][j] = min(d[i][j], d[i - 1][k] + grid[i][j]);
                }
            }
        }
        int res = INT_MAX;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            res = min(res, d[n - 1][j]);
        }
        return res;
    }
};

五、解题思路

(1) 使用动态规划来解决问题。