Python五人分鱼

文章目录

• 前言
• 一、五人分鱼问题
• 二、五人分鱼公式
• 三、Python五人分鱼
• 总结

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前言

今天，我们来了解一下五人分鱼。

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一、五人分鱼问题

A、B、C、D、E 五人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉。日上三杆，A 第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B 第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉拿走自己的一份。C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿鱼。问他们至少捕了多少条鱼?

二、五人分鱼公式

n个人总共捕鱼数量为：S = Kn^n-(n-1) K为正整数
最后一个人分得鱼的数量为：S(n) = K(n-1)^(n-1)-1 K为正整数

三、Python五人分鱼

解法一：

def main():
    fish = 1
    while True:
        total, enough = fish, True
        for _ in range(5):
            if (total - 1) % 5 == 0:
                total = (total - 1)  //  5 * 4
            else:
                enough = False
                break
        if enough:
            print(f'总共有{fish}条鱼')
            break
        fish += 1


if __name__ == '__main__':
    main()

解法二（递归）：

def five_fish(n,m):
   if n==1:        
      return m    
   else:       
      return five_fish(n-1,m)/0.8+1
x=int(input("一共有几人分鱼？"))
y=x+1
while five_fish(x,y)!=int(five_fish(x,y)):    
   y+=x
print("那么至少有{}条鱼。".format(five_fish(x,y)))

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总结

让鱼的总数 fish 从 1 开始递增，当 fish 的数量可以满足无论分鱼分配规则，那么这个 fish 值就是合伙捕鱼的最小值。

你学会了吗？