[LeetCode] 15.三数之和（Medium）C语言题解

题目

• 给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

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示例

①示例1

• 例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
• 满足要求的三元组集合为：
  [
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
  ]

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说明

①相关话题

• 排序
• 哈希表
• 双指针

②相似题目

• 1. 两数之和 — 力扣网
• 1. Two Sum — leetcode
• 16. 最接近的三数之和 — 力扣网
• 16. 3Sum Closest — leetcode
• 18. 四数之和 — 力扣网
• 18. 4Sum — leetcode

③题目地址

• 15. 三数之和 — 力扣网
• 15. 3Sum — leetcode

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解题方法

①排序 + 双指针

• 定义三个指针：i、pos1、pos2，遍历 i，则问题可以转化为在 i 之后的数组中寻找 nums[pos1]+nums[pos2] = -nums[i]，即将三数之和的问题转化为两数之和。
• 令数组有序，两数之和的问题就可使用双指针(pos1、pos2)碰撞求解。
• 时间复杂度：O(N^2)。
• 空间复杂度：O(1)。

②排序 + 哈希表

• 由于题目对运行速度的要求很高，这里的哈希表直接使用 uthash，节省空间。
• uthash 是一个用 C 语言编写的开源库，使用宏实现了哈希表的增删改查等功能。
• 将 1. 两数之和 — 力扣网 的 a + b = target 看作 a + b = -c，即可求解本题。
• 对比于 1. 两数之和 — 力扣网 的 target，此题的 c 变成了数组 nums 中的任意值。
• 所以在排序后，使用两层 for 循环，外层循环每次更换 c 值(nums[i])，内层循环在 c 后的数组中寻找和等于 -c 的两个值(可能有多种组合)，寻找方法参考 1.两数之和 — uthash。
• 时间复杂度：O(N^2)。
• 空间复杂度：O(N)。

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代码详解

• 排序 + 双指针

// 快排函数(升序)。
int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)a)-(*(int*)b);
}

int** threeSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int** result = malloc(sizeof(int*)*numsSize*numsSize);
    *returnSize = 0;
    
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);   

    for (int i = 0; i < numsSize-2; i++) {
        int pos1 = i+1, pos2 = numsSize-1;
        
        // 去除重复值。
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
            continue;
        // 双指针首尾碰撞。
        while (pos1 < pos2) {
            // 如果前两个数的和大于0，break。
            if (nums[i]+nums[pos1] > 0)
                break;
            if (nums[pos1]+nums[pos2] < -nums[i])
                pos1++;
            else if (nums[pos1]+nums[pos2] > -nums[i])
                pos2--;
            else {
                result[*returnSize] = malloc(sizeof(int)*3);    
                result[*returnSize][0] = nums[i];
                result[*returnSize][1] = nums[pos1];
                result[*returnSize][2] = nums[pos2]; 
                (*returnSize)++;     
                pos1++;
                pos2--;
                
                // 去除重复值。
                while (pos1 < numsSize && nums[pos1] == nums[pos1-1])
                    pos1++;
                while (pos2 >= i+1 && nums[pos2] == nums[pos2+1])
                    pos2--;
            }
        }
        // 如果为三个非负数，break。
        if (nums[i] >= 0)
            break;
    }
    
    return result;
}

• 排序 + 哈希表(uthash)

// 快排函数(升序)。
int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)a)-(*(int*)b);
}

int** threeSum(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    struct hash {
        int value;
        UT_hash_handle hh; 
    };
    
    int** result = malloc(sizeof(int*)*numsSize*numsSize);
    *returnSize = 0;
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);      

    // 可以转化成 1.两数之和，即a+b=-c。
    for (int i = 0; i < numsSize-2; i++) {
        struct hash *hashTable = NULL;
        
        // 去除重复值。
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
            continue;
        // 寻找两个数，使其和等于-nums[i]。    
        for (int j = i+1; j < numsSize; j++) {
            struct hash *h;
            // 边将nums[j]添加到哈希表中，边检查每个元素所对应的目标元素(-nums[i]-nums[j])是否存在于表中。
            int diff = -nums[i]-nums[j];
            HASH_FIND_INT(hashTable, &diff, h);
            
            if (!h) {
                if (nums[i]+nums[j] <= 0) {
                    h = malloc(sizeof(struct hash));
                    h->value = nums[j];
                    HASH_ADD_INT(hashTable, value, h);
                }
            }
            else {
                result[*returnSize] = malloc(sizeof(int)*3);
                result[*returnSize][0] = h->value;
                result[*returnSize][1] = -nums[i]-h->value;
                result[*returnSize][2] = nums[i]; 
                (*returnSize)++;
                
                // 去除重复值。
                while (j+1 < numsSize && nums[j+1] == nums[j])
                    j++;
            }
        }
        // 如果为三个非负数，break。
        if (nums[i] >= 0)
            break;
    }
    
    return result;
}

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附录

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