长安1108

数据结构----哈夫曼树

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基本概念
- 引子
- 基本概念
- - 各种路径长度
  - 各种带权路径长度
  - - 结点的带权路径长度
    - 树的带权路径长度
    - 哈夫曼树
- 哈夫曼树的构造
- - 理论基础
  - 构造思想
  - 总结
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基本概念

引子

哈夫曼树就是寻找构造最优二叉树，用于提高效率

基本概念

各种路径长度

各种带权路径长度

结点的带权路径长度

树的带权路径长度

哈夫曼树

带权路径长度最短的树或者二叉树

也就是树的叶子结点带权路径长度之和：也就是叶子结点的结点路径长度（根结点到叶子结点的路径数） *权重再求和

总结：位高权重
并且哈夫曼树不唯一

哈夫曼树的构造

理论基础

构造思想

可以看到先将所有结点看成根结点构造出森林并将权重赋值给结点
之后选择两个小权重的结点二者构造出新树如上图新树根结点权重为子树结点权重之和
这时要先将森林中的两个树删除之后将两个树构造成的新树加入森林（为了进行下一次权重的比较从而下一步构造的顺利进行）
重复23步直到剩单根

度是指结点有的子树个数

哈夫曼树结点的度只能是0或者2
n个叶子结点的哈夫曼树一共有2n-1个结点分析如上橙色框

总结

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