C++排列与组合算法详解

upd 2023/6/3:

本文已经发布进阶版，代码效率比此篇高，有需求的读者可以来阅读

【C++】 排列与组合算法详解（进阶篇）https://blog.csdn.net/xingchen_2008/article/details/130782915

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嘿！好久不见……

今天我又来 水文章 发文章了

今天来介绍一下非常垃圾的排列组合算法

声明：本篇文章含有手残作者画的图，大家不要介意（*_*）

学过数学的都知道，组合用“C”表示，排列用“P”或“A”表示

所谓组合，就是在x个东西中无顺序地拿y个东西（x>y），所有不重不漏的情况的个数

如：

用算术方法的话，就是

同理，

int jiecheng(int x)//阶乘代码
{
    int res = 1;//返回值变量
    for (int i = x; i; i -- )//用for实现逐次减一
        res *= i;//乘入返回值变量
    return res;//返回
}

我们可以继而推导出组合的一般公式：(!代表阶乘）

以及排列的一般公式：

再用代码实现：

int C(int x,int y)//定义组合函数
{
    int ret;
    ret=jiecheng(x)/jiecheng(x-y)/jiecheng(y);//公式
    return ret;
}

int A(int x,int y)//定义排列函数
{
    int ret;
    ret=jiecheng(x)/jiecheng(y);//公式
    return ret;
}

完整代码如下：

#include
using namespace std;
int jiecheng(int x)
{
    int ret=1;
    for(int i=x;i>0;i--)
        ret*=i;
    return ret;
}
int C(int x,int y)
{
    int ret;
    ret=jiecheng(x)/jiecheng(x-y)/jiecheng(y);
    return ret;
}
int A(int x,int y)
{
    int ret;
    ret=jiecheng(x)/jiecheng(y);
    return ret;
}
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<"组合："<

最终效果：

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