数据结构:完全二叉树的性质

完全二叉树的性质:

  1. 具有 n n n个结点的完全二叉树的深度为 [ l o g 2 n ] + 1 ( [ x ] 表示不大于 x 的最大整数 ) [log_2n]+1([x]表示不大于x的最大整数) [log2n]+1([x]表示不大于x的最大整数)

  2. 对于任意一个结点 ( 1 < = i < = n ) (1<=i<=n) 1<=i<=n

    • 如果i==1,则结点i即为二叉树的根,无双亲;如果i>1,则其双亲结点为 [ i / 2 ] [i/2] [i/2]
    • 如果 2 i > n 2i>n 2i>n,则结点 i i i无左孩子(结点 i i i为叶子结点);否则其左孩子结点为 2 i 2i 2i
    • 如果 2 i + 1 > n 2i+1>n 2i+1>n,则结点 i i i无右孩子,否则其右孩子为 2 i + 1 2i+1 2i+1

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