C语言版堆排序代码讲解（超级详细）

先说什么是堆呢，堆是一种完全二叉树，它分为大堆和小堆，堆的表示最好用数组表示，因为它是完全二叉树，不存在分支为空

做堆之前，要熟练掌握两个公式  parent=（child-1）/2；

                                                     child=parent*2+1;

这里我们拿升序的代码举例，记住，升序就要大堆，降序就要小堆，具体为何看代码注释

这里建议先看代码，代码看不懂再看图解

AdjustUp的图解---这个图解的过程得配合HeapPush这个函数看，插入一个，就调整一次，这里的child永远是数组最后一个元素

以此类推，只要记住child永远是数组最后一个，然后插入一次调整一次就行了

AdjustDown图解--建议这个函数的图解配合Heapsort函数的第一个循环看更好，我写的可能跟那个函数的意思不一样，不过都大同小异，理解了我的图解，再想一下就好了

 

以此类推

Heapsort图解

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#include
#include
#include
typedef int HPDataType;
//先创建一个堆的结构体
typedef struct Heap
{
	HPDataType* a;
	int size;//元素的个数
	int capacity;//这块空间的最大承受元素的限度，说到这里有的小伙伴可能还是不懂，那么我就来举个例子吧
	//比如你创建了一块空间，可以容下10个元素，这时候有一个数组里面有5个元素，那么相对于这个结构体来说，size就是5，capacity就是10
}HP;
//对堆进行初始化，这个大家应该都能理解，我也不解释了
void HeapInit(HP* hp)
{
	assert(hp);
	hp->a = NULL;
	hp->size = 0;
	hp->capacity = 0;
}
//交换函数，下面会用到多次交换，所以我就写了一个交换函数，交换函数大家应该都能理解，我也不多解释了
void Swap(HPDataType* x, HPDataType* y)
{
	HPDataType tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}
//这个函数是向上调整
void AdjustUp(int* a, int child)
{
	//child就是最后一个元素的下标，然后用公式把他的parent求出来
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	//这里有人会问了，为什么不能是parent>=0,而是child>0呢
	//你想，由大括号里面的这两个公式
	// child = parent;
	//parent = (child - 1) / 2;
	//到最后，parent=0的时候，把parent赋值给child，然后这时候child就是0了
	//然后parent = (child - 1) / 2的时候，child是0，（0-1）/2还是0；
	//所以只要控制child>0就好了
	{
		if (a[child] > a[parent])//记住，大堆这里就改成>，小堆就是<，a[child]和a[parent]的顺序最好不要变（可以变），容易给自己搞懵！！
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
//这个函数是往数组堆的结构体里面的那个HPDataType* a里面一个一个放进去main()函数里的数组arr中的元素
void HeapPush(HP* hp, int x)
{
	if (hp->size == hp->capacity)//如果这个时候size跟capacity（这块空间的元素的个数跟这块空间所能承受的元素的最大限度相等了）
	{
		//就需要扩容了，如果空间所能承受的元素的最大限度是0，那么就扩容四个空间
		//如果空间所能承受的元素的最大限度不是0，那么就在原来空间所能承受最大限度的基础上再扩容一倍
		int newcapacity = hp->capacity == 0 ? 4 : hp->capacity * 2;
		 //下面这个语句的意思就是增容
		//为什么tmp的类型是 HPDataType*呢？？我们接着往下看，realloc的意思就是把一个空间，在它原有的基础上
		//增容到realloc的括号里面的逗号后面那个对象的大小，这里也就是sizeof(HPDataType) * newcapacity
		//增容到sizeof(HPDataType) * newcapacity这么大
		//回到刚才那个问题，这里结构体的int* a你可以认为是一个数组
		//[(HPDataType*)realloc(hp->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity)]的意思要把数组里面的元素增容到这么大，然后将这个赋值给tmp,
		// 这时候tmp就可以认为成一个数组了，这个数组里面的元素的最大容量比a数组里面的大
		//并且tmp在下一步要赋值给a
		


		//有的人想问了，为什么不直接写(hp->a,newcapacity)呢，我自己的理解是，我们创建的堆的结构体里面
		//a数组里面的数据类型都是HPDataType，这里我把int给typedef成HPDataType，也就是说HPDataType也占四个字节
		//你的一个数组里面就算是有int类型的元素，但是他们每个元素都是4个字节，比如你有一个10个元素的数组，它里面是40个字节，同样
		//你增容后的数组也要按照字节来算，计算机里面是按照字节的，不是按照元素个数的
		HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
		if (tmp == NULL)//判断一下tmp是否增容成功了
		{
			printf("realloc failed\n");
			exit (-1);
		}
		hp->a = tmp;//相当于把tmp数组的容量大小赋值给a数组了
		hp->capacity = newcapacity;//然后把newcapacity的值赋给capacity
	}
	hp->a[hp->size] = x;//hp->size就是数组最后一个元素的后面紧挨着的那个空间
	hp->size++;//插入了之后，元素的个数+1

	//下面这个向上调整可以加上可以不加上
	// hp->a就是把a这个数组传过去，hp->size-1就是最后一个元素的下标
	//AdjustUp(hp->a,hp->size-1);
}
//打印函数，把元素一个个打印出来，验证你的代码是否正确
void Print(HP* hp, int sz)
{
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", hp->a[i]);
	}
	printf("\n");
}//这个是向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	//这里child没分左右孩子，默认为左孩子
	while (child < n)
	{
		//child+1肯定是右孩子
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])//还是一样，大堆就是a[child + 1] > a[child]，小堆就是<，顺序最好别变，否则易懵
		{
			child++;
		}
		if (a[child] > a[parent])//大堆就是a[child] > a[parent]，小堆就是<
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;//相应的顺序大家看AdjustUp,思想都差不多
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void Heapsort(HP* hp, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
		//(n - 1 - 1)的意思就是，最后一个孩子的父亲，n-1是最后一个孩子，把它看成N
		//然后（N）-1/2不就是我说的公式嘛
		//这个时候arr数组中的元素都已经相应的插入到a里面去了，但是还是乱序，不知道它是大堆还是小堆，这里我们要把它调成大堆，因为是升序
		//i= (n - 1 - 1) / 2意味着我们只需要从倒数第一个非叶子结点调整，如果我们从叶子结点调整的话，叶子结点也没有孩子呀，码农们想一下
		//这时候i--的意思就是调整完倒数第一个非叶子结点之后，就开始调整倒数第二个非叶子结点
	{
		//hp->a表示传数组，n表示传元素的个数，i表示开始调整大堆的位置
		AdjustDown(hp->a, n, i);
	}
	//上一行代码---也就是}这个大括号的右半部分结束之后，我们的大堆就调好了
	//下一行代码就是要开始排序了
	for (int end = n - 1; end > 0; end--)
	{
		//你想，hp->a[0]肯定是这个堆里面的最大的一个，然后把这个最大的一个跟堆里面最后一个进行交换
		Swap(&hp->a[0], &hp->a[end]);
		//换完了之后，最后一个换到了第一个，这个时候乱序了，肯定不是大堆了，这个时候就开始把第一个向下调整
		//hp->a表示传数组，end表示传元素的个数，0表示开始调整大堆的位置
		AdjustDown(hp->a, end, 0);
		//调整完了之后又是一个大堆了，这个时候数组最后一个元素最大，所以end--，这个时候相当于不要数组最后一个元素了，最大的已经找到了
		//然后，这个不要最后一个元素之后，第一个元素就是最大的了，然后再进行循环
		
		
		//为什么end不是>=0呢，你想，假如有5个数字，最大的4个数字都找出来了，最后一个肯定是最小的呀
	}
}
int main()
{
	HP hp;
	HeapInit(&hp);
	int arr[] = { 50,20,90,100,1,65,88 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0; i < sz; i++)//把这个数组里面的元素一个个插入到HPDataType* a里面去
	{
		HeapPush(&hp,arr[i]);
	}
	Print(&hp, sz);
	Heapsort(&hp, sz);
	Print(&hp, sz);
	return 0;
}

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