C++数据结构算法
C++ std::sort，默认升序排序，想要改变排序规则时，自己实现cmp函数。
cmp函数返回bool类型，传参时两个同种数据类型的参数a、b，按照先后顺序，里面自己实现比较逻辑，返回值表示a、b的排序是否正确。
C++ STL, 迭代器：底层实际上是一个广义的指针，或者对指针进行了封装，指向容器中的对象。
**迭代器失效是指：**迭代器底层对应指针所指向的空间被销毁了，而使用一块已经被释放的空间，造成的后果是程序崩溃(即如果继续使用已经失效的迭代器，程序可能会崩溃)。
C++ list列表：删除操作时，会导致迭代器失效。
跳跃表和红黑树的对比
1.查询时间复杂度：都是logN。（大体相当） 哈希表在保持较低冲突概率的情况下，查询时间复杂度接近O（1），性能更高。
2.算法实现难度，跳跃表比起红黑树 更简单。
3.空间复杂度，内存占用。跳跃表更灵活，可以参数设置p，跳跃表每个节点包含指针1/（1-p）， redis p=1/4， 红黑树每个节点包含2个指针（左右子树），跳跃表更节省内存。
4.插入删除的复杂情况，红黑树会引发子树调整，调整范围较大。跳跃表只需要修改相邻指针即可（局部调整）
5.范围查询：跳跃表范围查询更方便。平衡树不方便。
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哈希 冲突解决：
冲突原因：不同的值哈希映射到同一个地址索引位置。
解决方法：
1.开放地址法（再散列法）
所有地址对所有数值开放，（链式法是一种封闭的方式，数值固定位置）
发生冲突时，去寻找下一个空的散列地址（使用某种探测技术形成一个探测序列）比如+1， 或者再散列（继续进行哈希运算）
2.链式地址法 （hashmap用的方法）
方法很简单，链表增加删除即可。
缺点：指针占用较大空间，
一些编程练习题
第k大， top k 问题
最大堆 最小对都可以实现。
第k大数：
1.用最大堆实现时， 对所有数建立最大堆（此时堆顶是最大数），堆顶pop k次，然后堆顶就是第k大数（每次堆都会动态调整，保证堆顶是最大的）
最大堆 浪费空间。 （实际用不了那么多空间，我们只需要关注 top k即可）。
2.用最小堆实现， 维护一个大小为k的堆，堆顶为最小值，剩余数字和堆顶比较，大于堆顶则pop掉堆顶最小值。
遍历完之后，整个最小堆就是top k的值了，堆顶是第k大数。 （节省空间）
对于规模较大的数据，百万、千万、亿级别，不能用内存，要用外存。。
单链表，反转， （自己设计测试用例。。）
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100w数字中找最大的100个。。（用堆排序，取前100数字作为小顶堆，后面挨着去比较调整，，最终剩下的100数字，就是最大的100个数字）
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字符串将某个字符出现多于几次的替换为另一个字符
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4亿个数字找不重复的数字 （去重，1）用哈希结构，key不能重复，有序的话，就比较前后。。）
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[1, 2018]找出能被2,3,5整除的数字的个数
trie树, 又称单词查找树,前缀树，字典树，是一种有序树，键key通常是字符串(也可以是一串数字或者形状、位元)，常用于统计、排序和保存大量字符串。(优点：利用字符串的公共前缀，来减少查询时间，减少无谓的字符串比较，查找效率比哈希树高) 常用于搜索提示。字符串查找(要从根节点到叶子节点)。 （空间换时间）
性质：根节点不包含字符；根节点之外的其它节点都包含1个字符；根节点到某个节点经过的字符连起来，就是该位置对应的字符串，
哈夫曼树(Huffman Tree)， 又叫做最优二叉树，带权路径长度最短的二叉树(树中所有叶节点的权值，乘上其到根节点的路径长度， 哈弗曼树的带权路径长度和(WPL, weight path length)是最小的)。
哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用。 是一种无前缀编码，用于数据压缩，加密解密。
链表和数组的区别，使用场景：
数组是一块连续的内存空间，每个元素内存都是一样的，可以用下标快速访问，但是插入删除比较麻烦，要移动所有元素位置。（数组适合场景： 查询频繁、增删操作比较少。）
链表：每个元素使用指针互相链接，内存空间不一定连续，每个元素类型可以不一样，大小也可以不一样，访问时必须通过链表从前往后扫描，无法通过下标访问；插入删除操作很方便(只需要改变下链表指针的指向即可。。)(链表适合增删频繁的场景，不适合查询频繁的场景。。)
vector:(向量容器),底层实现是用的数组，占用的是连续的内存空间，是一个动态的数组，vector大小随着元素的不断变多而变大，有一个size(当前存放了多少个元素) 和 一个capacity(当前总共能存多少个元素)，一般情况下 capacity > size.
当capacity==size时，会重新申请原内存2倍的空间，将旧内存的数据拷贝到新内存中，释放旧内存。 （使用vector频繁执行增加操作，效率很低；建议提前预估好大小，使用reverse一次申请足够的内存）
排序算法整理
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堆排序和快速排序：
数据量少的时候，排序效率差不多；数据量很大时，快速排序的效率会高很多
（数据交换次序，堆排序交换次序明显多于快速排序）
时间复杂度： 堆排序时间复杂度很稳定，稳定在nlogN；快速排序时间复杂度不稳定，最差n*n， 但是快速排序的排序性能很高。
快速排序流程：1.找到一个基准（一般第一个元素），然后 两个指针low和high从两端扫描，右指针high发现比基准值小的数，就将high位置的值赋值给low位置。左指针发现大于基准数据的值，将low位置赋值给high。 low=high结束。（底层是冒泡排序，交换位置）
堆排序：用堆这个数据结构，设计的一种排序算法。（底层是选择排序，也是不稳定排序）
堆（C++一般用vector实现，通过下标来维系节点关系）
每个节点值，大于等于左右子节点的值，叫做大顶堆； 每个节点的值，小于等于左右节点的值，叫做小顶堆。
升序 采用大顶堆（堆顶最大）； 降序采用小顶堆（堆顶最小）
堆调整：从末尾节点开始调整，上移；（保证每个节点满足大顶堆的要求）
继续交换堆顶和末尾元素，得到第二大元素。
每一次调整完（第n次），堆顶就是第n大元素。
调整n次后（n为元素个数），整体就是有序了。
初始化：可以把初始数组看作一个初始堆（堆可以用数组表示实现），下标就是节点关系）
调整：堆顶元素和末尾元素交换，最大元素沉到数组末端（堆顶）（重建堆）
调整多次：整体就有序了。
搜索引擎背后的数据结构算法
按流程来
1.搜集数据-爬虫
待爬url，放到redis中持久化，广度优先遍历，
网页去重，二进制位运算 哈希存储。
2.预处理
3.建立索引
分词，倒排索引，排序，
4.查询
Trie树（字典树），常用于统计，排序和保存大量字符串。文本词频统计。 利用字符串的公共前缀 来 减少查询时间。（查询效率 比 哈希树高）
二叉树类别汇总
1.二叉树，
2.满二叉树-每一层节点都是满的
3.完全二叉树-除去最后一层，其它层都是满的，最后一层也是按照从左到右的顺序。
3.平衡二叉树（AVL树），任何节点的2个子树的高度最大差为1。（进行插入删除操作后，会失去平衡，通过旋转等操作来实现自平衡）降低树的深度 来提高查找效率。（但是数据量过大，就只能引出B树）
4.二叉搜索树 （或者叫二叉查找树），中根序遍历是升序有序的。（约等于一个链表的二叉搜索树，操作效率会很低，所以要控制高度）
B+树比起B树的优势：(两个都是多叉 查找树，适合大规模数据存储，树的高度会很低。。)
(1)只有叶子节点存放数据，B+树每一层可以存放更多的key，树的层数就更少了，大大减少了磁盘IO（B+树一般就2-4层）
(2)叶子节点之间所有data数据用指针串起来，遍历叶子节点就能获得全部数据，就能进行区间访问了。(B树不支持这种操作。
平衡二叉树和红黑树，都只是二叉树，大规模数据存储时，高度会很高，查找效率低下。。。
5.B树（又叫B-树），是一个多路查找树（多路搜索树），B是balance 平衡的意思。是二叉搜索树的一般化，可以有两个以上的节点，适合读取和写入数据量很大的数据块的存储系统。（优化外存 磁盘读写 应用）
M阶B树，每个节点最多有m个孩子，根节点和叶子节点外，每个节点至少有m/2个孩子。
B树中 每个节点根据实际情况 可以包含大量关键字信息和分支，（键值key，指针， 数据data）
key：主键 关键字，中根序升序排序，
（每个节点是一个磁盘存储块）
索引查询的性能：主要受限于磁盘IO速度，查询IO次数越少，速度就越快。（对于B树，每个节点看作一次IO读取，树的高度表示最多的IO次数。 每个节点元素越多，高度越低，查询所需IO次数越少）
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B+树，（主要用于文件系统）
在B树上做了优化，更适合实现外存储索引结构。
B+树：非叶子节点只存储键值信息（key和指针），所有叶子节点之间都有一个链指针，数据记录（data）都存放在叶子节点，
（大大加大每个节点存储的key值数量，降低B+树的高度）
B+树的高度一般2-4层（可以维护10亿条数据）
innodb存储引擎将根节点常驻内存，查找某一键值的行记录最多只需要3次IO操作。
跳跃表（skip list），（对有序链表！！！的优化。链表操作必须从头遍历，跳跃表通过增加索引，来提高链表操作效率；多级索引，类似于二分查找思想；链表越长 效率提升越明显）
在原有有序链表基础上，增加了多级索引，通过索引实现快速查询。（可以提高搜索性能，也能提高插入 删除操作性能）
查找时间复杂度：O（logN），查找效率提升 建立在多级索引之上，时间换空间。
跳跃表 插入 删除操作：要动态维护索引更新：
跳跃表通过随机函数 来维护 平衡性。
跳跃表性质： 由很多层结构组成，level通过一定概率随机产生。
每一层都是一个有序链表，默认升序，
最底层 level=1 链表包含所有元素，
一个元素出现在level=i之中，则在之下的所有链表层都会出现。
每个节点 包含两个指针，一个指向同一链表的下一个元素，一个指向下面一层的元素。
原理 实现很简单，目前用于 redis、leveldb里面，（实现简单，性能好，但是耗内存（不过可以调参来减小内存消耗））
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红黑树，是一种特殊的平衡二叉树，C++ STL中广泛使用，map 和 set。底层是红黑树（保证了有序）， logN
红黑树始终在维护一个平衡的过程，要管理大量的节点，性能不如跳跃表。（跳跃表只用管理局部）
unordered_map和 set底层是hash（不在乎顺序，O（1）更快）
epoll：用红黑树管理 事件块
nginx：用红黑树管理 timer。
红黑树：平衡的二叉搜索树（每个节点要么是红，要么是黑；根节点是黑的；如果一个节点是红，它的两个孩子都是黑；叶子节点是黑；对每个节点，从该节点到其子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。
红黑树的优点：保证内部有序， 旋转开销小， 整体相对平衡。
B树、B+树：文件系统，数据库索引中用的比较多，比如 mysql的索引； 磁盘的文件组织。
排序算法的稳定性：
两个值相同的元素，在排序前后是否有位置变化。位置变化的话，则排序算法是不稳定的。
数据交换，导致的不稳定。
要实现稳定的方法：用额外的空间b来存储要交换的数据。原数组a存储不需要交换位置的元素。
扫描结束时，整合2个数组，b的数组接到a数组指针里面。
（整个过程没有交换，而是直接先放一边，最后再拼接）
- Strcpy函数，实现？调用出现问题？memmove实现。如果目的地址的内存不够，会出现什么问题。
（strcpy，目标字符串 必须有足够的空间来容纳源字符串； src和dest内存区域不能重叠。/0
结尾。 （空间不足时，会越界，可能报错，也可能不报错，不受控制。。）
strncpy：指明复制的长度。
memcpy：（一定复制完n个字节，不会遇到/0结束，strcpy就是拷贝字符串，memcpy拷贝固定长度。。
memmove：两个区域重叠 也能正常运行
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链表，有哪几种链表？讲解一下。
单链表（只指向下一个）， 双向链表（可以指向上一个 也可以指向下一个）， 循环链表（指针的尾部指向头部第一个结点） -
List问题（数据结构和算法问题）。一个链表，有两个线程同时对它进行分别操作插入和遍历。如果不同同步和互斥怎么实现，如果不用信号量怎么实现？
主要是有没有写操作，1.两个线程同时添加，2.一个线程添加 另一个线程读。（添加节点 在链表里 只是一个指针的赋值操作，next）
写操作 最好加个锁（互斥锁
1.vector
底层是数组，连续内存空间，当内存不够时重新申请2倍的空间，原来数据复制过去，原空间清空
用红黑树实现 map，set，因为：(1)内部map，set内部有序，红黑树形式存储的键值也是有序的，(2)红黑树可以在logN的时间复杂度内完成插入，删除和查找操作。(红黑树比起二叉搜索树(BST)的优势，在于平衡，所有操作的时间都很稳定。)
unordered_map, unordered_set, 底层用hashmap(哈希表)+bucket(桶)来实现，因为：无序，不要求顺序，hash本身key是无序的，哈希表的查找效率O(1),很快。
底层原理：通过key的哈希，路由到一个桶里(数组，其实是一个链表或者红黑树)，
哈希路由映射，会存在冲突(不同的key 通过哈希运算得到相同的结果)，每个位置放置一个桶(桶内存放key和value)，数量小于8，用链表；数量大于8，用红黑树(将N变成logN)。
!!!不要求有序的话，尽量用unordered_map!!!
2.map multimap
STL的关联容器，map不允许key重复，multimap允许key重复。（key- value）
内部元素有序，红黑树可以自动排序（以key为序排列）
底层原理是使用了 红黑树，O（logN）的查找 插入 删除的速度。
3.unordered_map 和 unordered_multimap
和2中两个对外接口基本一致，底层原理不同，key无序，
底层实现为 hash table，查找效率O（1）， 占用内存高。
4.set，multiset
关键字即值，只保存关键字的容器。
set，multiset底层是红黑树，有序存储元素，和map，multimap类似，O（logN），
5.unordered_set，unordered_multiset
底层为hash table
6.priority_queue
优先队列相当于一个有权值的单向队列queue，所有元素按照优先级排列。
priority_queue 根据 堆的规则处理元素间位置，取出最大最小值点时间为O（1），插入删除时间为O（logN）。
底层实现是 heap（堆），最大堆，vector的完全二叉树。
以任何次序将任何元素推入到容器中，取出时一定是按照优先权值最高（或最低）来取的。
- list 双向链表，增删频繁时适合用。 查询频繁适合用vector。
8.堆
堆不能算作一种容器（和map vector不同），只能算是组织容器元素的一种特别方式。
大顶堆/小顶堆：每一个节点满足 大于/小于其左右子节点（并非这个堆按照从大到小的顺序排列）
堆排序：堆排序之后的堆，整体才是有序的。
堆：一般用数组 vector来实现的一个具有特殊结构的完全二叉树。（C++ heap用vector实现）
STL封装了在vector进行堆操作的函数，
make_heap，建立堆（大顶堆 less或者 小顶堆greater）
push_heap，在堆中添加元素
pop_heap，在堆中删除元素
sort_heap，堆排序。