割点

深度优先生成树
对于无向图，处理边(v, w)时，若w未被访问过则将v->w作为树的一条边，否则将v->w画成虚线表示后向边，这条边并不是树的一部分

深度优先生成树.PNG

双连通性
一个连通的无向图中任一顶点删除后，剩下的图仍连通（例如邮件系统，公交运输系统）
若图非双连通，将删除后图不再连通的顶点叫做割点
深度优先搜索找割点（连通图）
从图的任一顶点开始，执行深度优先搜索并在顶点被访问是给它们编号，称为前序编号Num(v)
对于深度优先搜索生成树上的每个顶点，计算可回到的编号最低的顶点Low(v)（利用零条或多条边可能还有一条后向边）

Num-Low.PNG

可通过一次后序遍历算出Low
Low(v)=Min{Num(v)（不选取边）；
所有后向边(v, w)中最低的Num(w)（选取一条后向边）；
所有边(v, w)中最低的Low(w)（选取一些边加一条后向边）}

根是割点当且仅当它有多个儿子
任何其它顶点v是割点，当且仅当它有某个儿子w，Low(w)>=Num(v)
因为此条件意味着要从w到达v上的任何一点必须要经过v

void DFSArticul(ALGraph G, int v0)
{
    min=visited[v0]=count++; //count是DFS访问顺序
    for(p=G.vertices[v0].first;p;p=p->nextarc)
    {
        w=p->adjves;
        if(visited[w]==0)
        {//w是未访问过的
            DFSArticul(G, w);
            if(low[w]=visited[v0])
                //v0是割点
        }else  //w已被访问过则是回边上的点
        if(visited[w]adjvex;
DFSArticul(G, v);    //从根的邻接点v开始DFS
if(countnextarc){
        p=p->nextarc; v=p->adjvex;
        if(!visited[v]) DFSArticul(G, v);
}