物理有机-有机分子的热力学性质-思考题

1. 假设某分子的两种状态能量差为1 eV,试问在平衡态时该两种状态的分子的比例是多少?

• 1eV=23.061 kcal/mol, 1kcal=4.184 kJ/mol => 1eV = 96.487 kJ/mol
• 指定分子不同的状态间的数量比例符合玻尔兹曼分布, 存在着: N_i/N_j = e^{-(E_i-E_j) / kT} (假设i 是能量更低的状态)
• 将N_A=6.022*10²³, k=1.38*10^-23J/K, T=298K代入. 可算得 N_i/N_j = e^38.96 = 8.33*10¹⁶. 基本没有高能态分子.
• 当构象能量差为5kcal/mol 且T=298K时, 低能构象是高能构象的4663倍; 当T=400K时, 该比例降到540. 随着温度升高, 高能态构象的比例上升.
• 当构象能量差为1kcal/mol 且T=298K时, 低能构象约是高能构象的5.4倍. 能量差每提高1kcal/mol, 低能构象均变化5.4倍(5.4*5.4*5.4....)

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2. 如何通过计算获得氯苯中C-Cl键的键能?

• 由于键能为化学键均裂产生自由基时的焓变, 可以通过量化计算的方法计算获得相应中性分子和产物自由基的能量, 从而获得键能的数值.
• 分别计算氯苯, 苯基自由基, 氯自由基的焓能量值. 键能 = ∆H(氯自由基) + ∆H(苯自由基)-∆H(氯苯)

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3. 如要计算两分子间的π-π堆积相互作用的强度,应该选择QM方法还是MM方法?为什么?

量化计算(QM)的方法. 因为计算两分子间的π-π堆积作用时, 需要考察分子电子云分布及四极距. 因为涉及电子分布的计算, 因此选用QM方法更合适.

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4. 如果需要研究数十万个小分子和蛋白的相互作用,从而筛选出与蛋白作用可能较强的药物,你会选择QM方法 还是MM方法?为什么?

分子力学方法(MM). 因为需要考察的样品数量较多, 使用计算速度更快的分子力学会更为合适. 如使用QM进行计算, 庞大的蛋白结构就已经难以正常计算, 更何况要计算十万个分子的相互作用.

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5. 在量化计算反应变化的能量时,需要考虑分子的零点校正能,为什么?

• 化学键的振动能是量子化的: E=(n+1/2)hv, 零点校正能(ZPE)是化学键振动能级处于基态(n=0)时的能量.
• 当化学键没有涉及变化时, 化学键的ZPE是一定的, 与振动频率相关. 当没有发生化学反应, 状态前后具有一样的ZPE值, 不需要考虑ZPE.
• 当发生化学反应后, 分子中的化学键发生了变化, 涉及旧键的破坏和新键的生成. 旧键和新键之间的ZPE能量可能是不一样的, 因此体系的能量变化就要包括ZPE变化的能量.

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6. 环丙基甲基碳正离子HIA值(249)比烯丙基正离子(256)还要小, 说明何者更稳定?为什么?

• HIA是氢负离子亲和能, 该值越小, 碳正离子越稳定; 越大, 则更容易和氢负离子结合, 因此不稳定.
• 环丙基甲基碳正离子更稳定, 因其HIA值更小.
• 因为环丙基中由于换张力, σ实际会外张(弯曲, 如下图), 弯曲的两个σ键可以与碳正离子的p轨道作用, 形成环丙甲基碳正离子的σ, p-超共轭效应. 由于与两个σ键(4电子)相互作用, 因此作用强度会强于只有一个π键(2电子)的烯丙基正离子.

i环丙甲基碳正离子的σ, p-超共轭效应

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7. 请解释下述平衡中, 为何叔丁基在直立键更为稳定?

由于六元环中存在两个氧原子, 而该两个氧原子恰好处于叔丁基所在C的间位, 因此即使叔丁基处于直立键, 亦不容易形成1,3-直立键作用; 而当叔丁基处于平伏键时, 会存在甲基和2个氢原子的1,3直立键作用, 因此更不稳定.