算法|Day40 动态规划8

LeetCode 139- 单词拆分

题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目描述：给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

解题思路

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义

dp[j]:由字典中的字符串能不能组成从下标0到下标j的字符串。

1. 确定递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

1. dp数组如何初始化

dp[0]初始化为true，无实际意义

1. 确定遍历顺序

用完全背包的思路来写这题，并且是求排列，所以先遍历背包容量，再遍历物品。

1. 举例推导dp数组

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector& wordDict) {
        unordered_set wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector dp(s.size() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数)
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

总结：

• 注意substr 是左闭右开的，这说明了从j前面的某一位置到j这一个子串是存在于wordDict中的，那其实真正要判断的是【j+1,i】这一段是否存在于wordDict中，i-(j+1)+1就是i-j了