概率和预测

概率思维对于我们生活的影响很大，我觉得每个学过概率的人，生活都会因此获益。本质上，概率就是通过已经发生的统计数据，来计算未来一件发生的可能性。概率在预测上很有用，我先试着回想一下我理解的一些概率相关的东西。

在概率思维下，有很多违反直觉的结论，如果我们懂得，就会避免调入很多坑。比如抛硬币的正反概率各是二分之一，那么已经抛出一次正面的情况下，下一次抛出反面的概率仍然是二分之一。很多人都会错误的直觉上，下一次出反面的可能性会大一些。如果连着出了五六次正面，那下一次正面的概率，不懂概率的人一定会坚信大于二分之一。这种事情可能看起来和我们生活没啥关系，只有赌徒才遇到，实际上生活种也是有类似的事情。比如你生了一个女儿，很多人就会觉得你下一个生儿子的概率比较大。从我们能直观感受的统计概率来看，生一儿一女的概率是生两个女儿两倍。但是大多数人没有仔细思考的，违背我们直觉的是，先生一个女儿再生儿子的概率和先生一个女儿再生女儿的概率完全一样。

另外一个是当年概率课老师举的例子，当时两个班一共60个人上概率课。老师说，觉得班上有两个人生日相同的人举手，当时没有一个人举手。想没有学过概率的事情，会觉得这种事情发生率一定很低，绝对不到二分之一的正确率。然而老师一步步推理计算出来，这个概率99%以上，也就是他每年上课都拿着这个和学生赌的话，可能教到毕业也遇不到不成立的那一次。

我以前有几个同事很喜欢买彩票，他们几乎每期都买几张，觉得经常买，会提高中的概率。感觉他们看起来就好像有信心一直买下去，总会中的一样。因为从我们观察来看，几乎每期都有人在中奖。如果我们懂得概率，可以计算出中头奖概率大约是1700万分之一。如果总体来算收益的话，那就是投入3400万收回400万（未计算其它等级的奖金），这几乎就是一个稳亏不赚的游戏。所以我想懂得概率的人，大概不会期望着这么小概率的事情，会发生。

概率的知识我现在已经想不起来很多了，我觉得有必要再次好好学习一下概率知识。我们世界上很多事情的预测，都是可以算出概率的。而在投资上，只要我们预测正确的概率大于50%，那么持续的投资，增加迭代次数，总是会获得盈利的。虽然很多事情我们无法正确的预知其概率，但只要我们愿意去查询收集信息，总是能不断的提高准确率。从投资上来说，有模型和方法的计算带来的收益，远远大于做随机漫步的傻瓜。因为模型和方法可以验证，修正和改进，而凭着直觉投资，很可能就是在赌博。