机械臂路径规划-位置和姿态插值

机械臂路径规划时，位置插值和姿态插值是两个必要的步骤。位置插值用于在给定的起始和目标位置之间产生平滑的轨迹，姿态插值用于在给定的起始和目标姿态之间产生平滑的姿态变化。

以下是进行位置插值和姿态插值的详细步骤和Python代码：

1、位置插值：

1. 计算起始和目标位置之间的距离和方向。
2. 将距离和方向分成一系列离散的间隔点。
3. 使用选择的插值方法（例如线性插值或样条插值）在这些间隔点之间进行插值。
4. 得到平滑的位置插值轨迹。
   以下是Python代码示例：

import numpy as np

def interpolate_position(start_pos, end_pos, num_points):
    delta_pos = end_pos - start_pos
    interval = delta_pos / num_points
    positions = []

    for i in range(num_points):
        pos = start_pos + i * interval
        positions.append(pos)

    return positions

start_pos = np.array([0, 0, 0])
end_pos = np.array([10, 10, 10])
num_points = 10

interpolated_positions = interpolate_position(start_pos, end_pos, num_points)
print(interpolated_positions)

2、姿态插值：

1. 计算起始和目标姿态之间的旋转矩阵。
2. 将旋转矩阵转换为欧拉角或四元数表示。
3. 将欧拉角或四元数分成一系列离散的间隔点。
4. 使用选择的插值方法（例如线性插值或样条插值）在这些间隔点之间进行插值。
   得到平滑的姿态插值变化。
   以下是使用欧拉角进行姿态插值的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

def interpolate_orientation(start_orientation, end_orientation, num_points):
    start_rot = Rotation.from_euler('xyz', start_orientation)
    end_rot = Rotation.from_euler('xyz', end_orientation)
    slerp = start_rot.slerp(end_rot, np.linspace(0, 1, num_points))
    orientations = slerp.as_euler('xyz')

    return orientations

start_orientation = np.array([0, 0, 0])
end_orientation = np.array([np.pi/2, np.pi/2, np.pi/2])
num_points = 10

interpolated_orientations = interpolate_orientation(start_orientation, end_orientation, num_points)
print(interpolated_orientations)