力扣方法总结：其他数据结构（单调栈、单调队列等）

单调栈

单调栈代码模板 找下一个更大（不是大于等于）元素

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> res(n, -1);
    stack<int> s;
    // 从后向前构建单调栈
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        while (!s.empty() && nums[i] >= s.top()) {
            // 来大哥了，小个子失去存在意义
            s.pop();
        }
        // s不为空则说明找到了下一个大元素
        res[i] = s.empty() ? -1 : s.top();
        s.push(nums[i]);
    }
    return res;
}

注：这里的nums[i] >= s.top()表示来的元素如果大于等于栈顶元素，栈顶元素就失去意义了，就算相等也弹出，意思是必须找到严格大于当前元素。

• 改为nums[i] > s.top() 即找下一个大于等于当前元素。
• 改为nums[i] <= s.top() 即找下一个严格小于当前元素。
• 改为nums[i] < s.top() 即找下一个小于等于当前元素。

739. 每日温度 Medium 单调栈 2023/2/8

给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
示例：
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

看到 下一个较大/小元素，一定为单调栈。
需要注意的是本题存入下标较为方便，且计算的是天数差。

class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        int n = temperatures.size();
        vector<int> ans(n, 0);
        stack<int> s;
        // 从后向前构建单调栈
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s.empty() && temperatures[i] >= temperatures[s.top()]) {
                // 来大哥了，小个子失去存在意义
                s.pop();
            }
            // s不为空则说明找到了下一个大元素
            ans[i] = s.empty() ? 0 : (s.top() - i);
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

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496. 下一个更大元素 I Easy 单调栈 2023/2/8

nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。
给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。
对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。
返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。
示例：
输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出：[-1,3,-1]

本题也是单调栈的经典例题，由于nums1是nums2的子集，且不存在重复元素，可以使用单调栈遍历一遍nums2得到每个元素的下个最大元素，并存在哈希表中，最后遍历一遍nums1取出哈希表的值。

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        stack<int> s; // 单调栈
        unordered_map<int, int> m; // 哈希表用于快速查找
        for (int i = nums2.size() - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s.empty() && nums2[i] >= s.top()) {
                s.pop();
            }
            m[nums2[i]] = s.empty() ? -1 : s.top();
            s.push(nums2[i]);
        }
        vector<int> res(nums1.size(), -1);
        // 遍历nums1
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
            res[i] = m[nums1[i]]; // 查找对应的下一个更大元素
        }
        return res;
    }
};

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503. 下一个更大元素 II Medium 单调栈 2023/2/9

给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。
数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。
示例：
输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数；
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

本题与上一题相比，唯一的区别在于数组变为了循环数组，对于循环数组，常用的做法是数组扩展到两倍再进行操作，但会有O(n)的空间复杂度。

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        // 扩展数组到两倍
        nums.insert(nums.end(), nums.begin(), nums.end());
        vector<int> res(nums.size(), -1);
        stack<int> s;
        // 单调栈模板
        for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s.empty() && s.top() <= nums[i]) {
                s.pop();
            }
            res[i] = s.empty() ? -1 : s.top();
            s.push(nums[i]);
        }
        // 删除后半段
        res.erase(res.begin() + nums.size() / 2, res.end());
        return res;
    }
};

也可使用求模符号模拟构造双倍数组，i%n 从n-1到0 再从n-1到0，降低空间复杂度。

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, -1);
        stack<int> s;
        // 假装这个数组长度翻倍 i%n 从n-1到0 再从n-1到0
        for (int i = 2 * n - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s.empty() && s.top() <= nums[i % n]) {
                s.pop();
            }
            res[i % n] = s.empty() ? -1 : s.top();
            s.push(nums[i % n]);
        }
        return res;
    }
};

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42. 接雨水 Hard 类单调栈 2023/2/9

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

单调栈适用于解 下一个最大元素，本题可以利用单调栈的思想，构建递增单调栈（存下标），从后向前遍历，若

• 栈里有值，且当前元素大于等于栈顶元素 则 栈顶元素出栈，作为低洼区域，并记录好下标，再次判定栈里有没有值
  • 若没值，则无事发生
  • 若有值，计算w和h填平该低洼区域
• 栈里没值或当前元素小于栈顶元素 则 无事发生

最后无论什么情况当前元素都要入栈，始终保持栈的单调递增性

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> s;
        int rain = 0;
        // 递增单调栈
        for (int i = height.size() - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s.empty() && height[s.top()] <= height[i]) {
                int lowIndex = s.top(); // 得到低洼区下标
                s.pop();
                // 栈里还有值，说明低洼区是一个水塘，填平
                if (!s.empty()) {
                    int h = min(height[i], height[s.top()]) - height[lowIndex]; // 高
                    int w = s.top() - i - 1; // 宽
                    rain += h * w;
                }
            }
            s.push(i);
        }
        return rain;
    }
};

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316. 去除重复字母 Hard 类单调栈 2023/2/9

给你一个字符串 s ，请你去除字符串中重复的字母，使得每个字母只出现一次。需保证 返回结果的字典序最小（要求不能打乱其他字符的相对位置）。
示例：
输入：s = “cbacdcbc”
输出：“acdb”

字典序的含义是从头开始比较两个字符串每个字符的ASCII码，如aac和aba，aac的字典序显然更小。

单调栈的终极难题——看出这题是个单调栈问题！
使用instack数组判断字母是否用过，避免字母重复出现。使用count数组判断字母是否用完，如果用完不得不用。使用单调栈维护字典序。

class Solution {
public:
    string removeDuplicateLetters(string s) {
        stack<char> stk;
        bool instack[256] = {false};
        int count[256] = {0};
        for (char c: s) count[c]++;
        for (char c: s) {
            // 每遍历一个字符，对应计数-1
            count[c]--;
            // 该字符已经出现过了
            if (instack[c]) continue;
            // 违反字典序
            while (!stk.empty() && stk.top() > c) {
                // 不存在栈顶元素了，停止pop
                if (count[stk.top()] == 0) break;
                instack[stk.top()] = false;
                stk.pop();
            }
            stk.push(c);
            instack[c] = true;
        }
        string res;
        while (!stk.empty()) {
            res += stk.top();
            stk.pop();
        }
        // 翻转
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};

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剑指 Offer II 039.直方图最大矩形面积 Hard 单调栈 2023/3/3

给定非负整数数组 heights ，数组中的数字用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例：
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10

解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

使用双指针和滑动窗口显然不行。可以对于每个下标，找到下一个更小元素的下标和上一个更小元素的下标，并进行相减再乘上当前元素的高，即为以当前元素为高的最大矩形面积。如何找到下一个更小元素？单调栈！

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int len = heights.size();
        stack<int> s_next, s_prev;
        vector<int> v_next(len, -1), v_prev(len, -1);
        // 下一个更小元素的下标
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            while (!s_next.empty() && heights[s_next.top()] >= heights[i])
                s_next.pop();
            v_next[i] = s_next.empty() ? len : s_next.top(); // 如果没找到，说明当前元素最矮，为最右边的柱子的右边一个
            s_next.push(i);
        }
        // 上一个更小元素的下标
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            while (!s_prev.empty() && heights[s_prev.top()] >= heights[i])
                s_prev.pop();
            v_prev[i] = s_prev.empty() ? -1 : s_prev.top(); // 如果没找到，说明当前元素最矮，为最左边的柱子的左边一个
            s_prev.push(i);
        }
        int res = 0;
        // 面积等于 (下一个更小元素的下标 - 上一个更小元素的下标 - 1) * 当前柱子高度
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int area = (v_next[i] - v_prev[i] - 1) * heights[i];
            res = max(res, area);
        }
        return res;
    }
};

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剑指 Offer II 040.矩阵中最大的矩形 Hard 单调栈 2023/3/3

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 matrix ，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
注意：此题 matrix 输入格式为一维 01 字符串数组。
示例：
输入：matrix = [“10100”,“10111”,“11111”,“10010”]
输出：6

本题看似与上题毫无关联，其实可以看作上题的升级版！
将每一行视作一排柱子，如果下一行对应的列为1则叠加，为0则清空。找柱子面积直接使用上题单调栈即可。
$1,0,0,1,0$
$2,1,1,2,1$
$3,0,2,3,2$
$4,0,3,0,0$

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<string>& matrix) {
        if (matrix.empty()) return 0;
        int rows = matrix.size();
        int cols = matrix[0].size();
        vector<int> cur_rows(cols, 0);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < cols; j++) {
                if (matrix[i][j] == '0')
                    cur_rows[j] = 0;
                else cur_rows[j] += 1;
            }
            res = max(largestRectangleArea(cur_rows), res);
        }
        return res;
    }
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {...}
};

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单调队列

单调队列（递减）代码模板 始终维护当前队列最大值

包括放数、取最大值、删数方法

class MonotonicQueue {
public:
    deque<int> data;
    void push(int n) {
        // 把队尾小于n的元素都删掉，保证队列单调递减
        while (!data.empty() && data.back() < n) {
            data.pop_back();
        }
        data.push_back(n);
    }

    int max() {
        // 返回队首元素，即最大值
        return data.front();
    }

    void pop(int n) {
        // 如果队首元素等于n，就删掉
        if (!data.empty() && data.front() == n) {
            data.pop_front();
        }
    }
};

239. 滑动窗口最大值 Hard 单调队列 2023/2/9

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]

按照单调队列逻辑，每次把元素放进去再删掉旧元素。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MonotonicQueue window;
        // 先把前k个元素放进去
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            window.push(nums[i]);
        }
        vector<int> res = {window.max()};
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            // 把新元素放进去
            window.push(nums[i]);
            // 删掉旧元素，保证窗口大小为k
            window.pop(nums[i - k]);
            // 把当前窗口的最大值放进结果数组
            res.push_back(window.max());
        }
        return res;
    }
};

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面试题59 - II. 队列的最大值 Medium 单调队列 2023/2/10

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例：
输入:
[“MaxQueue”,“push_back”,“push_back”,“max_value”,“pop_front”,“max_value”]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

本题与代码模板相比，唯一的区别在于pop时还需要输出队列首的元素，因此需要额外使用一个队列q维护。

• 在push时q也跟着push。
• 在pop时pop队列q首元素，如果恰好等于双端数组d首元素，则pop掉。

class MaxQueue {
    queue<int> q; // 用于pop
    deque<int> d;
public:
    MaxQueue() {}
    
    int max_value() {
        return d.empty() ? -1 : d.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        // d前面的小元素都没用了
        while (!d.empty() && d.back() < value) {
            d.pop_back();
        }
        d.push_back(value);
        q.push(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if (q.empty())
            return -1;
        int ans = q.front();
        if (ans == d.front()) {
            d.pop_front();
        }
        q.pop();
        return ans;
    }
};

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变长数组+哈希表 实现 $O(1)$ 随机存取

剑指 Offer II 030.插入、删除和随机访问都是 O(1) 的容器 Medium 变长数组 哈希表 随机数 2023/2/26

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构：
insert(val)：当元素 val 不存在时返回 true ，并向集合中插入该项，否则返回 false 。
remove(val)：当元素 val 存在时返回 true ，并从集合中移除该项，否则返回 false 。
getRandom：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有 相同的概率 被返回。

变长数组可以在 $O(1)$ 的时间内完成随机访问元素操作，但是由于无法在 $O(1)$ 的时间内判断元素是否存在，因此不能在 $O(1)$ 的时间内完成插入和删除操作。哈希表可以在 $O(1)$ 的时间内完成插入和删除操作，但是由于无法根据下标定位到特定元素，因此不能在 $O(1)$ 的时间内完成随机访问元素操作。为了满足插入、删除和随机访问元素操作的时间复杂度都是 $O(1)$ ，需要将变长数组和哈希表结合，变长数组中存储元素，哈希表中存储每个元素在变长数组中的下标。

class RandomizedSet {
public:
    RandomizedSet() {
        // 设置随机数种子
        srand((unsigned)time(NULL));
    }
    bool insert(int val) {
        if (indices.count(val)) return false;
        int index = nums.size();
        nums.emplace_back(val);
        indices[val] = index;
        return true;
    }
    bool remove(int val) {
        if (!indices.count(val)) return false;
        int index = indices[val];
        int last = nums.back();
        // 用最后一个元素替换对应数组元素
        nums[index] = last;
        indices[last] = index;
        nums.pop_back();
        indices.erase(val);
        return true;
    }
    int getRandom() {
        int randomIndex = rand() % nums.size();
        return nums[randomIndex];
    }
private:
    vector<int> nums; // 变长数组
    unordered_map<int, int> indices; // 哈希表(键:元素值,值:对应变长数组的元素下标)
};

另一种方法，使用了*next方法，可以根据下标定位到特定元素（投机取巧？）直接使用一个unordered_set即可。

class RandomizedSet {
public:
    unordered_set<int> s;
    RandomizedSet() {
        srand((unsigned)time(NULL));
    }
    bool insert(int val) {
        if (s.find(val) != s.end()) return false;
        s.insert(val); return true;
    }
    bool remove(int val) {
        if (s.find(val) == s.end()) return false;
        s.erase(val); return true;
    }
    int getRandom() {
        int randomIndex = rand() % s.size();
        return *next(s.begin(), randomIndex);
    }
};

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优先队列（大/小 堆）

优先队列priority_queue也是STL中的一种容器适配器，其底层实现是堆，以二叉树为基础。
采用堆这样的数据结构，可以保证第一个元素总是整个优先队列中**最大的(或最小的)**元素。默认使用vector作为底层存储数据的容器。

优先队列用法

参数理解

模板参数列表template , class Compare = less >

• class T 优先队列中存储元素的类型，如存储整形元素为int，存储对组为pair。
• class Container = vector 优先队列底层使用的数据结构，默认采用vector，里面的T要与第一个参数一致。
• class Compare 优先队列元素的比较方式类，默认为less，即大堆。

优先队列元素的比较方式决定了是大堆还是小堆，例如大堆每个结点的值都不大于其父节点，堆顶元素最大。
编译器中的比较类std::less<> std::greater<>只能比较内置类型，自定义类的比较方式必须用户自己给出，通常使用仿函数实现。

std::less<> std::greater<>的内部实现：

template <class T> 
    struct less : binary_function <T,T,bool> {
    bool operator() (const T& x, const T& y) const {return x<y;}
};

template <class T> 
    struct greater : binary_function <T,T,bool> {
    bool operator() (const T& x, const T& y) const {return x>y;}
}; 

为什么less是大堆？

C++的优先队列是优先级高的在队首，定义优先级大小的方式是传入一个算子的参数比较a, b两个东西，返回true则a的优先级less算子也就是返回agreater算子返回a>b，小的优先级高。
如果是默认的less算子，值大的优先级高，值大的排到了队头，优先队列大的先出队。

常用方法

• T top() 返回队首，即优先级大的
• empty() 同常用容器
• size() 同常用容器
• push(T t) 元素入队
• pop() 元素出队

存储自定义数据类型的写法

如剑指 Offer II 060中要求构造的小堆，存储的数据类型为pair型，且需按照其second构建小堆，仿照less构建：
两个const一个都不能少！

class MyGreater {
public:
    bool operator()(const pair<int, int>& p1, const pair<int, int>& p2) const {
        return p1.second > p2.second;
    }
};

...
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, MyGreater> q;

解题时，往往使用小堆和大堆都可以，且一种比另一种的写法更为方便，但有时另一种的时间复杂度会略低一些。

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剑指 Offer II 060.出现频率最高的 k 个数字 Medium 优先队列 2023/3/12

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请返回其中出现频率前 k 高的元素。可以按 任意顺序 返回答案。
示例：
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

统计元素出现频次使用unordered_map，统计完后遍历时插入优先队列，但是这里应该使用小堆还是大堆呢？

• 如使用大堆，即先将map中元素全部插入优先队列，再pop出前k个元素即可，其时间复杂度为 $O(logn)$。
• 如使用小堆，即先把k个元素入队，对于接下来的元素，比较队首元素和该元素，若遍历的元素较大，则队首元素出队，该元素入队，否则无事发生，时间复杂度为 $O(logk)$。最后把队列中的元素逐一放进vector中。

这里使用小堆。

// 小堆仿函数
class MyGreater {
public:
    bool operator()(const pair<int, int>& p1, const pair<int, int>& p2) const {
        return p1.second > p2.second;
    }
};
class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp; 
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, MyGreater> q;
        vector<int> res;
        for (int num: nums) mp[num]++;
        for (auto it: mp) {
            if (q.size() < k) q.push(it);
            else if (MyGreater()(it, q.top())) {
                q.pop();
                q.push(it);
            }
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            res.push_back(q.top().first);
            q.pop();
        }
        return res;
    }
};

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剑指 Offer II 061.和最小的 k 个数对 Medium 优先队列 2023/3/12

给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) 。
示例：
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

本题显然使用两层for循环遍历，并将其二元vector入队，使用小根堆还是大跟对与上题的思路类似，使用小堆的写法较为简洁，但时间复杂度较高，这里使用大根堆。

// 大堆仿函数
class MyLess {
public:
    bool operator()(const vector<int>& v1, const vector<int>& v2) const {
        return v1[0] + v1[1] < v2[0] + v2[1];
    }
};
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
        priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, MyLess> q;
        vector<vector<int>> res;
        for (int num1: nums1)
            for (int num2: nums2) {
                if (q.size() < k) q.push({num1, num2});
                else if (MyLess()({num1, num2}, q.top())) {
                    q.pop();
                    q.push({num1, num2});
                }
            }
        while (k > 0 && !q.empty()) {
            res.push_back(q.top());
            q.pop();
            k--;
        }
        return res;
    }
};

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前缀树

前缀树代码模板 查找单词前缀

这里参考了文章，实现了常用的插入单词、查找结点、查找单词、查找最短和最长前缀等方法。

// 前缀树叶子结点
class TrieNode {
public:
    bool isWord; // 是否是单词
    TrieNode* children[26]; // 索引表示对应字母
    TrieNode() {
        isWord = false;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            children[i] = nullptr;
        }
    }
};

// 前缀树
class TrieMap {
public:
    TrieNode* root; // 根结点
    TrieMap() {
        root = new TrieNode();
    }

    // 插入单词
    void insert(string word) {
        TrieNode* node = root;
        for (char c : word) {
            if (node->children[c - 'a'] == nullptr) {
                node->children[c - 'a'] = new TrieNode();
            }
            node = node->children[c - 'a'];
        }
        node->isWord = true;
    }

    // 根据单词查找结点，如果不存在返回nullptr
    TrieNode* getNode(string word) {
        TrieNode* node = root;
        for (char c : word) {
            if (node->children[c - 'a'] == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            node = node->children[c - 'a'];
        }
        return node;
    }

    // 查找单词是否存在
    bool get(string word) {
        return getNode(word) != nullptr && getNode(word)->isWord;
    }

    // 查找是否存在以prefix为前缀的单词
    bool hasKeyWithPrefix(string prefix) {
        return getNode(prefix) != nullptr;
    }

    // 查找单词的最短前缀，该前缀必须是一个单词
    string shortestPrefixOf(string word) {
        TrieNode* node = root;
        string prefix = "";
        for (char c : word) {
            if (node->children[c - 'a'] == nullptr) {
                return "";
            }
            prefix += c;
            node = node->children[c - 'a'];
            if (node->isWord) {
                return prefix;
            }
        }
        return "";
    }

    // 查找单词的最长前缀，该前缀不需要是一个完整的单词
    string longestPrefixOf(string word) {
        TrieNode* node = root;
        string prefix = "";
        for (char c : word) {
            if (node->children[c - 'a'] == nullptr) {
                return prefix;
            }
            prefix += c;
            node = node->children[c - 'a'];
        }
        return prefix;
    }
};

剑指 Offer II 063.替换单词 Medium 前缀树 2023/3/23

在英语中，有一个叫做 词根(root) 的概念，它可以跟着其他一些词组成另一个较长的单词——我们称这个词为 继承词(successor)。例如，词根an，跟随着单词 other(其他)，可以形成新的单词 another(另一个)。
现在，给定一个由许多词根组成的词典和一个句子，需要将句子中的所有继承词用词根替换掉。如果继承词有许多可以形成它的词根，则用最短的词根替换它。
示例：
输入：dictionary = [“cat”,“bat”,“rat”], sentence = “the cattle was rattled by the battery”
输出：“the cat was rat by the bat”

套用上述模板，调用shortestPrefixOf方法即可快速找出最短前缀。

string replaceWords(vector<string>& dictionary, string sentence) {
	TrieMap tm;
	for (string word: dictionary) tm.insert(word);
	string str;
	string res;
	sentence += ' ';
	for (char c: sentence) {
	    if (c == ' ') {
	        string prefix = tm.shortestPrefixOf(str);
	        if (prefix != "") res += prefix;
	        else res += str;
	        res += ' ';
	        str.clear();
	    }
	    else str += c;
	}
	res.erase(res.size() - 1);
	return res;
}

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