P4924 [1007] 魔法少女小Scarlet

题目描述

Scarlet 最近学会了一个数组魔法，她会在 $n\times n$ 二维数组上将一个奇数阶方阵按照顺时针或者逆时针旋转 $90^{\circ }$。

首先，Scarlet 会把 $1$ 到 $n^2$ 的正整数按照从左往右，从上至下的顺序填入初始的二维数组中，然后她会施放一些简易的魔法。

Scarlet 既不会什么分块特技，也不会什么 Splay 套 Splay，她现在提供给你她的魔法执行顺序，想让你来告诉她魔法按次执行完毕后的二维数组。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示方阵大小和魔法施放次数。

接下来 $m$ 行，每行 $4$ 个整数 $x,y,r,z$，表示在这次魔法中，Scarlet 会把以第 $x$ 行第 $y$ 列为中心的 $2r+1$ 阶矩阵按照某种时针方向旋转，其中 $z=0$ 表示顺时针，$z=1$ 表示逆时针。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $n$ 个用空格隔开的数，表示最终所得的矩阵

样例 #1

样例输入 #1

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

样例输出 #1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

提示

对于50%的数据，满足 $r=1$

对于100%的数据 $1\le n,m\le 500$，满足 $1\le x-r\le x+r\le n,1\le y-r\le y+r\le n$。

1.题目分析

输入N,M分别表示方阵大小和变换次数，
以一个N阶方阵为基础，里面的元素为从左到右，从上到下，从1到N的平方。
接下来的M行，每行输入四个数，x,y,r,z分别代表，
分块矩阵中心的横坐标，纵坐标，
2*r+1为分块矩阵阶数，z为具体操作类型。
这里共有两种操作，顺时针旋转90度和逆时针旋转90度，

值得注意的是，旋转时，可定义一个临时数组（顺时针或者逆时针操作）存储分块矩阵元素，
再将临时数组赋值给原数组的具体位置。

2.题目思路

编写打印函数，用于打印结果矩阵以及解题过程中的必要测试。
分别编写二维数组以指定坐标为中心，指定边界的分块矩阵，顺时针旋转90和逆时针旋转90的函数，根据题目分析中的所提到的思路编写代码即可，需要一定的空间想象力，比较简单就不过多赘述了。

主函数：创建二维数组，根据输入的N，赋值1到N平方给数组，接下来进行一定次数的变换，先确定奇数阶方阵阶数，根据z是否为零确定旋转方向，调用各自的函数操作即可。

最后调用打印函数，完。

3.代码实现

#include 

using namespace std;

//打印函数
void printArr(int arr[500][500], int len) {
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        //换行
        cout << endl;
    }
}

//二维矩阵逆时针旋转90
void niSpin(int arr[500][500], int x, int y, int len) {
    int temp[len][len];
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            //将x,y为中心的分块矩阵 逆时针旋转90后 赋值给临时矩阵
            temp[len - 1 - j][i] = arr[x - (len - 1) / 2 + i][y - (len - 1) / 2 + j];
        }
    }
    //重新赋值给原数组
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            arr[x - (len - 1) / 2 + i][y - (len - 1) / 2 + j] = temp[i][j];
        }
    }
}

//二维矩阵顺时针旋转90
void shSpin(int arr[500][500], int x, int y, int len) {
    int temp[len][len];
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            //将x,y为中心的分块矩阵 顺时针旋转90后 赋值给临时矩阵
            temp[j][len - 1 - i] = arr[x - (len - 1) / 2 + i][y - (len - 1) / 2 + j];
        }
    }
    //重新赋值给原数组
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            arr[x - (len - 1) / 2 + i][y - (len - 1) / 2 + j] = temp[i][j];
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int arr[500][500];
    int num = 1;
    //赋值二维数组
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            arr[i][j] = num;
            num++;
        }
    }
    //魔法施放
    //以第x行第y列为中心的2r十1阶矩阵
    // 其中z=0表示顺时针，z=1表示逆时针。
    int x, y, r, z;
    int len;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> x >> y >> r >> z;
        //确定奇数阶方阵阶数
        len = 2 * r + 1;
        //判断旋转方向
        if (z == 0) {
            //顺时针
            shSpin(arr, x - 1, y - 1, len);
        } else {
            //逆时针
            niSpin(arr, x - 1, y - 1, len);
        }
    }
    //打印结果
    printArr(arr, n);

    return 0;
}