资源限制类题目解法，看这一篇就够了！

资源限制技巧汇总

1）布隆过滤器用于集合的建立与查询，并可以节省大量空间
2）一致性哈希解决数据服务器的负载管理问题
3）利用并查集结构做岛问题的并行计算
4）哈希函数可以把数据按照种类均匀分流
5）位图解决某一范围上数字的出现情况，并可以节省大量空间
6）利用分段统计思想、并进一步节省大量空间7）利用堆、外排序来做多个处理单元的结果合并

32位无符号整数的范围是0~4,294,967,295，现在有一个正好包含40亿个无符号整数的文件，可以使用最多1GB的内存，怎么找到出现次数最多的数

如果将数全拿到内存，40亿个无符号整数占用空间大概为16GB，如果使用hash表估算，hash表使用多少内存和数字的个数无关，和到底出现了多少个不同的数字有关系。（如果40亿个数全是1，那么这个hash只占用8字节的空间，但是如果40亿个数都不一样，那么占用空间为32G，那么hash表空间会爆掉的）
如果1G的内存都来做hash表那么能装下多少记录？
基本上是一亿两千五百万条记录，可能还有一些其他的代价，那么就假设hash表只能装下一千万条记录。
假设40亿个数有四十亿种数。
步骤：
1、首先让40亿个数除以1千万，得到400
2、这40亿个数每一个数得到一个hash值然后让它模400，利用hash函数的性质让数据几乎均分的放到各自的hash槽中
3、hash函数的性质，同一种数字只会进入同一个文件
4、这样一来搞出了400个文件，每个文件数字的种数均分差不多一千万
5、然后则需要对0号文件使用hash表求出出现次数最多的数字，然后释放掉hash表，对1号文件使用hash表求出出现次数最多的数字，依次类推找出400个文件中出现次数最多的数字。

32位无符号整数的范围是0~4294967295，现在又一个正好包含40亿个无符号整数的文件，所以在正哥范围中必然存在没出现过的数，可以使用最多1GB的内存，怎么找到所有未出现的数？

应该使用位图来解决这类问题，定义一个bit数组那么我数组八位才占用一个字节，那么就准备2的32次方个长度的bit数组，那么一个才占用2的32次方除以八个字节，1G内存能解决当前问题，但是前提是bit数组，如何实现bit数组，拿基础类型去拼接。
当我申请一个长度为10的bit数组的时候，那么就等同于我申请了320长度的bit，具体第i号bit设置方式，用i除以32（知道i在arr中的哪个位置）然后再用i对32取模（看看是这个数字中的第几位）
解法：
准备好一个大位图，1G内存可以拿下，遍历整个文件，将数字在整个大位图上面将数字对应的位图表示做标记，最后找没被标记的则解决问题。

【进阶】内存限制为3KB，但是只用找到一个没出现过的数即可

3Kb的空间都拿来做无符号的整型数组的话，则数组最大长度为750（300/4），那么我最终申请512长度的空间，将2的32次方范围均分512份，每一份统计一个范围，就必然能找到不满的范围，则只需要在不满的小范围里面去找那个数字没出现就ok了，在小范围里面再将数字范围划分为512份，一直划分下去最终找到一个没出现的次数。
如果只能申请有限几个变量？

则可以通过2分的方式将数字范围逐渐划分变小，最终把没出现的数给2分找出来。

有一个包含100亿个URL的大文件，假设每个URL占用64B，请找出其中所有重复的URL

先把大文件通过hash函数分割成小文件（如果小文件再大则继续hash分流到更小的文件），再从这些小文件里面去找有没有重复的URL（hash有相同的输入一定有相同的输出）

32位无符号整数，现在有40亿个无符号整数，可以使用最多1GB的内存，找出所有出现了两次的数

用两bit位信息表示一个数的出现次数，就是找数对应的两位bit位就解决了（0，1两个bit位的数字表示数字0出现的次数），

现在有40亿个无符号整数，可以使用最多3K的内存，怎么找到10亿个整数的中位数（找上中位数）

1，2，3，4 中2就是上中位数。
只要3KB，取512长度的无符号整数数组，所以将整个范围分成512份，每一份都能均分，然后统计每个范围出现了多少个数，一共40亿个数要找第20亿个数出现在哪个范围，比如说第一个范围a只有1亿个数，那么可以排除中位数绝对不在范围a，如果某个范围区间刚到20亿或者刚超过20亿，那么这个上中位数一定在那个范围区间。
（分段统计思想）

有一个10G大小的文件，每一行都装着这种类型的数字，整个文件是无序的，给你5G的内存空间，请你输出一个10G大小的文件，就是原文件所有数字排序的结果

利用大根堆结构处理，维持了一个门槛，大根堆里面维护一个数字，然后再维护那个数字出现的次数，当新来的数大于大根堆的根节点时则弹出大根堆的头节点，然后让新的数字进来，当堆空间不满足5G的内存空间大小时，将堆中元素输出，再通过临时变量t记录当前堆中最大的节点是哪个，再重新遍历10G的文件跳过小于等于t的元素重新构建新的大根堆从而解决问题。