电路单位本质与dB家族

一、电路基础单位

1.1电流

1.1.1电流

电流是指电荷的定向移动。电荷是指物体或构成物体的质点所带电的量，是物体或系统中元电荷的代数和。

电流的符号为I，单位为安培(A)

电荷的符号为Q，单位为库伦1(C)

1安培定义为：在真空中相距为1米的两根无限长平行直导线，通以相等的恒定电流，当每米导线上所受作用力为2×10-7 N时，各导线上的电流为1安培。

初级学习中1安培的定义为1秒内通过导体横截面的电荷量为1库仑，即：1安培=1库仑/秒。

一些常见的电流：

电子手表1.5μA至2μA，白炽灯泡200mA，手机100mA，空调5A至10A，高压电200A，闪电20000A至200000A。

1.1.2电流密度

电流密度矢量是描述电路中某点电流强弱和流动方向的物理量。其大小等于单位时间内通过某一单位面积的电量，方向向量为单位面积相应截面的法向量，指向由正电荷通过此截面的指向确定。

电流密度的符号是J，单位是：安培/方米(A/㎡)

1.2电压

电压也称作电势差或电位差，是指衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所做的功。

1伏特等于对每1库仑的电荷做了1焦耳的功，即1 V = 1 J/C。

电压的符号为U，单位为伏特(V)

常用的计算公式为：

1.3电阻/电导

1.3.1电阻

电阻是指导体对电流阻碍作用的大小。

电阻的符号为R，单位为欧姆(Ω)

常用的计算公式为：

1.3.2电导

电导是指一种导体传输电流能力强弱程度。

电导的符号为G，单位为西门子(S)或者欧姆(Ω)

常用的计算公式为：

1.3.3电阻率

电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种物质所制成的原件（常温下20°C）的电阻与横截面积的乘积与长度的比值叫做这种物质的电阻率。电阻率与导体的长度、横截面积等因素无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定，且与温度有关。

电阻率的符号是ρ，单位是：欧姆·米(Ω·m)

常用的计算公式为：

其中ρo---0℃时的电阻率（单位：欧姆·米Ω·m）;t---摄氏温度(单位：摄氏度);a---电阻率温度系数.

1.3.4电导率

电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。当1安培（1 A）电流通过物体的横截面并存在1伏特（1 V）电压时，物体的电导就是1 S。

电导率的符号是σ，单位是：西门子/米（S/m），为电阻率ρ的倒数，即σ=1/ρ

1.4电容

电阻是指在给定电位差下自由电荷的储藏量。

电阻的符号为C，单位为法拉(F)

常用的计算公式为：

其是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。

常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。

1.5电感

电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。当电流通过线圈后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。

电阻的符号为L，单位为亨(H)

1.6功率

功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。

符号为P，单位为瓦特(W)

常用的计算公式为：(使用电阻的公式只能用于纯电阻电路)

1.7功

电工表示电流在一段时间内通过某一电路，电场力所做的功。

符号为W，单位为焦耳(J)

常用的计算公式为：

几种常见物体的电功：

①通过手电筒灯泡的电流，每秒钟所做的功大约是1J。

②通过普通电灯泡的电流，每秒钟做的功一般是几十焦。

③通过洗衣机中电动机的电流，每秒钟做的功是200J左右

二、dB相关单位

2.1 dB单位

2.1.1 dB的历史

1. 1923年前

19世纪末“电话公司”面世，为衡量电信号传输的损失，美国电报电话公司（AT&T）和英国邮政局开始使用“标准线材英里数”作为单位：MSC（Milesof Standard Cable）

该单位以795Hz信号为测试信号，以每英里 88Ω、19AWG直径的电话线作为“标准线材”，并计算损失比例。1个MSC 大概在0.86，也即发送1000W，一英里后剩860W；如果传输 2 英里，就是860Wx 0.86，相当于1000Wx 0.86 的 2次方。

因此英里数也可以看成是幂指数，（3英里就是0.86的3次方、4英里就4次方）

早期没有中继设备，传输极限是46 英里，1000W传输46英里后剩下1W（0.86的46次方）。由于 MSC的规定很多，加上各国温度和线材不同，各国的数值略有差异；最关键的是，MSC是英里数（大概1.6公里）——而德国/法国用的公里，（法国人表示打死不用英里）

2. 1923年

1923年，W.H.Martin在《贝尔技术杂志》上发表了一篇文章，建议设立传输单位（TU）来代替MSC和SU。

TU定义为：

其中为测量的功率， 为参考单位。可以计算，1MSC约等于1.056TU。

3. 1923年后

AT&T与欧洲“长距离电话国际委员会”决定统一标准，采用新的国际单位TU（TransmissionUnit），英里和公里都站一边，频率、阻抗和线材也不规定，各国可以有自己的规格，委员会只规定功率比例对应的指数，为方便计算，这个指数以10为底。当然电话行业不能很 Low 地叫它“10的x次方”，委员会得起个高逼格的名字，单位就叫“Bel/贝尔”，缩写“B”

2.1.2 dB的计算公式

Bel的计算公式：；其中是原始功率，P是末端功率。

例如，可得

但是放大1000倍Bel才为3，不够精细，所以给Bel再细分，以十分之一作为基准。

细分后的计算公式：

此时

最终求对数即可得到dB的计算公式:

功率计算公式；电压电流计算公式

2.1.3 dB和分贝的关系

dB是用来衡量比例大小的参数，属于相对值。

声音里的分贝是指经过等响曲线A加权修正过的声压级单位dBA。

1933年，贝尔实验室发现：有时音量大了一倍（6dB），但听起来并没有大一倍。

60年代由BBC确定最终标准，经过等响曲线校准的分贝值，称为： dB(A) 或dBA；dB(A-weighted/A-加权)

2.1.4 dB的常识

我们常说的±3dB，是指P比放大或缩小一倍。±10dB则是指P比放大或缩小十倍。

比如13dB= 20 (倍) 16dB= 40(倍) 20dB= 100(倍) 27dB= 500(倍)

这么一看用倍数也能表示大小，但是针对超大数量级的时候，倍数过于冗长，比如：

80dB= 100000000(倍)

2.2 dB绝对值单位

2.2.1 dB功率单位

1. dBW

功率计算公式；

全名：Decibel Watt

参考基准：

举例：

2. dBm

功率计算公式；

全名：Decibel Millwatt

参考基准：

举例：

2.2.2 dB电压单位

1. dBμV

电压计算公式；

全名：Decibel Microvolt

参考基准：

举例：

2. dBV

电压计算公式；

全名：Decibel Volt

参考基准：

举例：

3. dBu

电压计算公式；

全名：Decibel Unloaded

参考基准：

注：0.7746标准电压值是根据标准功率值和上世纪的标准电阻600Ω计算出来的。

举例：

2.2.3 dB电流单位

1. dBμA

电流计算公式；

全名：Decibel Microampere

参考基准：

举例：

2. dBA

电流计算公式；

全名：Decibel Ampere

参考基准：

举例：

2.2.4 dB其他单位

1. dBohm

电阻计算公式；

全名：Decibel Ohms

参考基准：

举例：

2. dBHZ

频率计算公式；

全名：Decibel Hertz

参考基准：

举例：

3. dBSPL

声压计算公式；

全名：Decibel Sound Pressure Level

参考基准：

举例：

2.3 dB相对值单位

2.3.1 dBi与dBd

1. dBi

全名：Decibel isotropic

参考基准：全向天线功率密度

2. dBd

全名：Decibel dipole

参考基准：偶极子功率密度

3. 差异与关系

dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），两者都是一个相对值,但参考基准不一样。dBi的参考基准为全方向性天线，dBd的参考基准为偶极子,所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用dBi表示出来比用dBd表示出来要大2. 15，即0dBd=2.15dBi。。

在输入功率相等的情况下，天线增益是指实际天线和全向天线在空间同一点处的功率密度之比，描述的是天线将功率集中辐射的程度，因此与天线方向图密切相关。一般来说天线方向图主瓣越窄、副瓣越小，则增益越高。

对于一面增益为16dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15dBi （一般忽略小数位，为18dBi）。

GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可以为15dBd（17dBi)。

2.3.2 dBc

全名：Decibel carrier

参考基准：载波功率

dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上也可以使用dB替代。

2.3.3 dBFS

全名：Decibel Full scale

参考基准：满刻度的量值

dBFS的对象是纯数字信号。

0dBFS是这个单位的标定最大值，所有超出0dBFS的值都属于异常情况。

16bit:2的16次方也就是65536个单位

24bit:2的24次方也就是16777216个单位