LightOJ 1071 Baker Vai（记忆化搜索）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1071

题意：有两个机器人在一个n*m的矩阵中从（1,1）到（n,m）。每次只能向左或者向下。每个格子有一个价值。走到该格子时价值可以被拿走。每个格子只能被一个机器人走。求可以得到的最大价值。

思路：我经过仔细分析发现，“每个格子只能走一次”这个条件其实无需考虑。。。。费用流的那种方法我们都会。。。DP的是这样的f[step][r1][r2]表示各走了step步一个走到r1行一个走到r2行（列其实可以算出来）的最大价值。。。

 

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 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <iostream>

 4 #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int INF=1000000000;

 8 int C,num=0;

 9 int n,m,f[205][105][105],a[105][105];

10 

11 int DFS(int step,int r1,int r2)

12 {

13     if(step==n+m-2)

14     {

15         if(r1==r2&&r1==n-1&&r1+m-1==step) return a[n-1][m-1];

16         return -INF;

17     }

18     int &ans=f[step][r1][r2];

19     if(ans!=-1) return ans;

20     int c1=step-r1,c2=step=r2;

21     if(c1<m&&c2<m)

22     {

23         ans=max(ans,DFS(step+1,r1,r2));

24         if(r1+1<n) ans=max(ans,DFS(step+1,r1+1,r2));

25         if(r2+1<n) ans=max(ans,DFS(step+1,r1,r2+1));

26         if(r1+1<n&&r2+1<n) ans=max(ans,DFS(step+1,r1+1,r2+1));

27         if(ans!=-1)

28         {

29             ans+=a[r1][c1];

30             if(r1!=r2) ans+=a[r2][c2];

31         }

32     }

33     return ans;

34 }

35 

36 int main()

37 {

38     for(scanf("%d",&C);C--;)

39     {

40         scanf("%d%d",&n,&m);

41         int i,j;

42         for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);

43         memset(f,-1,sizeof(f));

44         printf("Case %d: %d",++num,DFS(0,0,0));

45     }

46     return 0;

47 }