数据结构_广东专插本题目：设m,n均为自然数，m可表示为一些不超过n的自然数之和，f(m,n)为这种表示方式的数目

// 以下是我个人复杂问题简单化的逻辑思路（有问题随时欢迎评论，非常感谢！）

（1） 填 1 解析：m 是自然数之和（n开头加起来的数 = m ）, 当m = 1 的时候 ，n 也只能是 1，整个 返回值 也只能是 1。

（2） 填 1 解析：根据 ↑ 当n = 1 的时候，m 是多少 都只有1开头开始加的数，即 1 种方式，所以返回值也为 1 。

然后看到 当 m < n 的时候，返回值 为 f(m,m)

意味着两个数是相等的：以m 开头加起来等于 m 的 m 种方式

也对应了（3）填空前面的判断 m == n

（3） 填 f( m , n - 1 )

解析：1 + f( m , n - 1 )

return 后面有 1 + 也就是说 方式数加 1 ，

当方式数加1的时候，开头数就需要减 1 ，填空的方式数也 减 1，也就是2种方式

原本的开头 n 就成 n-1 , n 开头相加的数还是等于 m 所以 m 不变

最后一个 return 的意思就是 当 m > n 时的返回值

（4） 填 n

解析：f(m,n-1) + f( m-n , n )

这里我采用了例子反推的逻辑推出的

（5）执行程序 f(6,4) = 9

解析：4开头加起来等于6的式子数

1. 4 + 2

2. 4 + 1 +1

3. 3 + 3

4. 3 + 2 +1

5. 3 + 1 +1 +1

6. 2 + 2 + 2

7. 2 + 2 + 1 + 1

8. 2 + 1 + 1 + 1 + 1

9. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

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