王道数据结构实战ch5二叉树
王道数据结构实战ch5二叉树
- 二叉树层次建树
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- 结构体定义
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- 二叉树节点的定义
- 辅助队列的节点定义
- 二叉树的遍历
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- 二叉树递归先序遍历
- 二叉树递归中序遍历
- 二叉树递归后序遍历
- 二叉树非递归中序遍历
- 二叉树按层次遍历（BFS）
- 完整代码
- 线索二叉树
-
- 结构体定义
- 完整代码
二叉树层次建树
定义两种结构体：
树的节点
（数据域：字符 ）
（指针域：指向自身类型的左指针，指向自身类型的右指针）
列队的节点
（数据域：指向树的节点的指针 ）
（ 指针域：指向自身类型的指针）
结构体定义
二叉树节点的定义
typedef struct BiTNode //树的节点
{
ElemType c;
struct BiTNode *lchild;
struct BiTNode *rchild;
} BiTNode,*BiTree;
辅助队列的节点定义
为了节省空间，辅助队列的节点，数据域只需要存放树某个节点的指针，而不需要存放完整的树节点
typedef struct tag //辅助链队的节点，为了节省空间，数据域存放的是树某个节点的指针！！
{
BiTNode* p; //指向树节点类型的指针
struct tag* pnext; //指向自身类型的指针
} tag_t,*ptag_t;
1.首先第一个节点为根节点，入队
2.从第二个节点开始，首先入队。依次判断当前队头元素的左、右儿子是否为空，空就成为其左或右儿子，两个儿子都满了，辅助队列的遍历指针向后移动。
malloc 不会设置内存为零，而 calloc 会设置分配的内存为零。
BiTree pnew; //临时指向新的节点的工作指针，后面会赋值给树
char c; //暂存数据
BiTree tree=NULL; //树根
ptag_t phead=NULL;
ptag_t ptail=NULL; //辅助队列头
ptag_t listpnew=NULL; //ptail辅助队列尾
ptag_t pcur=NULL;
//abcdefghij
while(scanf("%c",&c)!=EOF) //对于每个输入的元素实时生成节点并加入树
{
if(c=='\n') break; //回车结束输入
//树的节点
pnew=(BiTree)calloc(1,sizeof(BiTree)); //创建一个新的树的节点，并赋值为0
pnew->c=c; //树的节点放入当前输入的数据
//队列的节点
listpnew=(ptag_t)calloc(1,sizeof(tag_t)); //创建（申请空间）辅助队列节点
listpnew->p=pnew; //队列节点存放的指向新节点 的指针
if(tree==NULL) //树的第一个节点加入
{
tree=pnew; //把树的新节点赋给树根
phead=listpnew; //辅助队列节点入队：辅助队列头指针，指向新的辅助队列节点
ptail=listpnew; //辅助队列尾指针，指向新的辅助队列节点
pcur=listpnew; //游标用来遍历队列，永远指向树中要插入位置的父节点
continue; //处理第二个和以后树的节点
}
else //当前不是第一个节点，加入已经存在的树
{
ptail->pnext= listpnew; //用尾插法把树的新节点加入辅助队列
ptail=listpnew;
}
//把新节点放到已有的树中
if(pcur->p->lchild==NULL) //判断树现在节点有没有左儿子
{
pcur->p->lchild=pnew; //在树现节点的左边插入新节点
}
else if(pcur->p->rchild==NULL) //如果树当前节点已经有左儿子，判断树现在节点有没有右儿子
{
pcur->p->rchild=pnew; //在树现节点的右边插入新节点
pcur=pcur->pnext; //！！有了右儿子，树这个节点已满，移动到辅助队列中下一个树节点
}
}
二叉树的遍历
二叉树递归先序遍历
void preOrder(BiTree T) //递归前序遍历(DFS)
{
if(p!=NULL)
{
putchar(p->c);
preOrder(p->lchild);
preOrder(p->rchild);
}
}
二叉树递归中序遍历
void inOrder(BiTree T) //递归中序遍历
{
if(p!=NULL)
{
inOrder(p->lchild);
putchar(p->c);
inOrder(p->rchild);
}
}
二叉树递归后序遍历
void postOrder(BiTree T) //递归后序遍历
{
if(p!=NULL)
{
postOrder(p->lchild);
postOrder(p->rchild);
putchar(p->c);
}
}
二叉树非递归中序遍历
使用了用户栈，相比递归遍历，效率提高了
- 从根点开始，压栈，并取左孩子不断压栈，直到没有左孩子。
- 此时，弹栈打印（最深的左孩子，其实也可以看成此时没有左孩子的子树的根），并取当前节点的右子树给p，对于p，和前面相同操作。
- 此时这课子树打印完成。弹栈得到上一级子树的根，迭代重复此过程。
void inOrder_NonRecursion(BiTree T) //非递归中序遍历,使用栈存放指向树节点的指针
{
if(T!=NULL)
{
stack<BiTree> S;
BiTree p=T; //指向树根的指针
while(p|| !S.empty()) //直到最右边的右儿子为空，且栈空，结束遍历
{
if(p) //当前节点不为空，先不断让当前节点入栈，并取当前节点的左孩子继续入栈，知道没有左孩子
{
S.push(p); //当前节点压栈，为后面能找到上一级的子树做准备
p=p->lchild; //p更新为当前节点的左孩子
}
else //直到没有左孩子,弹出栈中元素并打印，然后获取该元素的右节点
{
p=S.top(); //取出当前最左下的元素
S.pop( );
putchar(p->c); //弹栈并打印（访问当前子树的，中间节点）
p=p->rchild; //访问右子树，直到没有右孩子
}
}
}
}
二叉树按层次遍历（BFS）
- 首先把树根入队
- （队列非空时）循环，取队头打印，并把左右儿子入队
void levelOrder(BiTree T) //按层次遍历(BFS)，使用队列
{
queue<BiTree> Q; //建立队列
BiTree p; //二叉树节点类型的工作指针
Q.push(T); //树根入队
while(!Q.empty())
{
p=Q.front();
Q.pop(); //取队头节点并打印
putchar(p->c);
if(p->lchild!=NULL)
Q.push(p->lchild);
if(p->rchild!=NULL)
Q.push(p->rchild);
}
}
完整代码
#include线索二叉树
结构体定义
先比与普通二叉树，多了两个标记ltag和rtag
typedef struct ThreadNode
{
ElemType c;
struct ThreadNode *lchild;
struct ThreadNode *rchild;
int ltag,rtag; //记录指针指向的是谁，0代表指向孩子，1代表指某种序列的向前驱或后继
} ThreadNode,*ThreadTree;
完整代码
#include