力扣：459. 重复的子字符串

题目链接：459. 重复的子字符串
题目：

给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

示例 1:

输入: s = “abab”
输出: true
解释: 可由子串 “ab” 重复两次构成。

示例 2:

输入: s = “aba”
输出: false

示例 3:

输入: s = “abcabcabcabc”
输出: true
解释: 可由子串 “abc” 重复四次构成。 (或子串 “abcabc” 重复两次构成。)

提示：

• 1 <= s.length <= 104
• s 由小写英文字母组成

思路和算法：
我们在字符串：28. 实现strStr() 里提到了，在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢？
这里就要说一说next数组了，next 数组记录的就是最长相等前后缀， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相等的前后缀。最长相等前后缀的长度为：next[len - 1] + 1。（这里的next数组是以统一减一的方式计算的，因此需要+1。）假设数组长度为len，如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ，则说明 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 正好可以被数组的长度整除，说明有该字符串有重复的子字符串。
数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度，也就是一个周期的长度，如果这个周期可以被整除，就说明整个数组就是这个周期的循环。建议大家把next数组打印出来，看看next数组里的规律，有助于理解KMP算法。

next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此时字符串asdfasdfasdf的最长相等前后缀的长度。(len - (next[len - 1] + 1)) 也就是： 12(字符串的长度) - 8(最长相等前后缀的长度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（asdf）。
代码（c++）：

//KMP算法
//前缀统一减一
class Solution {
public:
    //构建next数组
    void getNext(vector<int>& next, string& s) {
        int j = -1; //j指向前缀末尾
        next[0] = j;    //next[i]表示i之前(包括i)的最长相等前后缀长度（其实就是j）
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {    //i指向后缀末尾，注意i的初始值为1
            while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { //前后缀不同
                j = next[j];    //向前回退
            }
            if (s[i] == s[j + 1]) {  //前后缀相同
                j++;
            }
            next[i] = j;    //将j（前缀的长度）赋值给next[i]
        }
    }

    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        if (!s.size()) return false;
        vector<int> next(s.size()); //定义next数组
        getNext(next, s);
        int len = s.size();
        if (next[len - 1] != -1 && len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0)
            return true;
        return false;
    }
};

思路还是来自于卡哥，这个KMP一时之间属实不是很明白，害，加油！