蝴蝶优化算法，CEC2005/2021/2022进行测试，MATLAB代码免费获取，与麻雀，蜣螂，灰狼算法比较...

今天为大家带来一期蝴蝶优化算法。并与麻雀，蜣螂，灰狼算法比较。

蝴蝶优化算法( BOA) 是 Arora [1]等人于2019年提出的一种模拟蝴蝶觅食和求偶行为的新型元启发式优化算法。基本 BOA 中参 数少、原理简单、易于实现。

原理详解

蝴蝶优化算法是模拟自然界中蝴蝶觅食( 花蜜) 和求偶行 为而衍生出的一种新型群智能优化算法。从生物学上讲，蝴蝶 有感官感受器用来闻/感觉食物及花朵的香味，这些感受器被称为化学感受器，分散在蝴蝶身体的各个部位，如腿、触须等。

步骤: 

a) 所有的蝴蝶会散发香味，使蝴蝶个体之间相互吸引。

b) 每只蝴蝶都会随机移动或向发出最多香味的蝴蝶移动。 

c) 蝴蝶的刺激强度受目标函数的影响或决定。 

d) 全局搜索和局部搜索使用切换概率 p 来控制，由于物理近似度以及风雨、雷电等各种其他自然因素等，局部搜索和全 局开采的切换概率 p 有重要意义。在BOA 中，每一只蝴蝶有它自己独特的感觉和个体感知能力，同时这也是区别于其他群智能算法的一个重要特征。蝴蝶产生香味的数学公式：

    （1）

其中: f 是香味的感知强度，即香味能够被其他蝴蝶感知的强 度; c 是蝴蝶的感觉模态; I 是刺激强度; a 是依赖于模态的幂指数，它解释了不同程度香味的吸收。在全局搜索阶段，蝴蝶朝着最优的蝴蝶 ( 解 g* ) 移动，全局位置更新公式：   （2）

其中: xti是第 t 次迭代中第 i 只蝴蝶的解向量 xi ; g* 表示在当 前迭代的所有解中的最优解; 第 i 只蝴蝶发出的香味用fi表示; r 是[0,1]的随机数。局部位置更新公式为：  （3）

基本蝴蝶算法流程如图所示：

结果展示

CEC2005测试结果：

CEC2021测试结果：

CEC2022测试结果：

可以看到蝴蝶算法的寻优能力令人堪忧呀，不过这也说明了该算法的改进空间很大！

代码展示

%Butterfly optimization algorithm
% AroraS,SinghS.Butterflyoptimizationalgorithm:Anovel approach for global optimization [J].
% SoftComputing,2019,23 (3):715-734.
function [fmin,best_pos,Convergence_curve]=BOA(n,N_iter,Lb,Ub,dim,fobj)
% n is the population size
% N_iter represnets total number of iterations
p=0.8;                       % probabibility switch
power_exponent=0.1;
sensory_modality=0.01;


%Initialize the positions of search agents
Sol=initialization(n,dim,Ub,Lb);
for i=1:n
   Fitness(i)=fobj(Sol(i,:));
end
% Find the current best_pos
[fmin,I]=min(Fitness);
best_pos=Sol(I,:);
S=Sol; 


% Start the iterations -- Butterfly Optimization Algorithm 
for t=1:N_iter
        for i=1:n% Loop over all butterflies/solutions
           %Calculate fragrance of each butterfly which is correlated with objective function
          Fnew=fobj(S(i,:));
          FP=(sensory_modality*(Fnew^power_exponent));   
          %Global or local search
          if rand
Ub;
  ns_tmp(J)=Ub;
  % Update this new move 
  s=ns_tmp;
end
function y=sensory_modality_NEW(x,Ngen)
y=x+(0.025/(x*Ngen));
end

下一期对蝴蝶算法进行改进！

代码免费获取方式

完整代码获取方式：后台回复关键字，不区分大小写。关键字：

TGDM827