HDU 1102 Constructing Roads （Kruscal最小生成树）

 　　文章作者：ktyanny 文章来源：ktyanny 转载请注明，谢谢合作。 

 

 　　题目的大概意思是：给出n个村庄和这n个村庄两两之间的距离，同时，还告诉你那些村庄之间其实已经有路了。那么，现在要修路使得任意两个村庄可达，已经有路的不必修，那么聪明的你要编写一个程序计算最小的应该修的路的总距离ans。

　　ktyanny大体思路： 明显是最小生成树问题，那么刚好昨天学习了Kruscal算法，派上用场了。用一个二维矩阵dis[][]保存输入数据，如果两个村庄之间已经有路了，那么就让这两个村庄相当于无限地接近，也就是把它们之间的距离处理为0；接下来就可以用经典的Kruscal算法来解决这个问题了。不懂Kruscal算法的同学可以点击最小生成树 Kruscal经典算法进行学习。

　　46MS C++

/*
by ktyanny 2009.12.11
46MS 
*/
#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >

const   int  MAX  =   105 ;

typedef  struct
{
     int  x, y;
     int  w;
}edge;
const   int  MAXN  =   50005 ;
edge e[MAXN];
int  ans;

int  rank[MAXN];
int  pa[MAXN];

void  make_set( int  x)
{
    pa[x]  =  x;
    rank[x]  =   0 ;
}

int  find_set( int  x)
{
     if (x  !=  pa[x])
        pa[x]  =  find_set(pa[x]);
     return  pa[x];
}

/* 按秩合并x，y所在的集合 */
void  union_set( int  x,  int  y,  int  w)
{
    x  =  find_set(x);
    y  =  find_set(y);
     if (x  ==  y) return  ;
    ans  +=  w;
     if (rank[x]  >  rank[y]) /* 让rank比较高的作为父结点 */
    {
        pa[y]  =  x;
    }
     else  
    {
        pa[x]  =  y;
         if (rank[x]  ==  rank[y])
            rank[y] ++ ;
    }
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return ( (*(edge *)a).w > (*(edge *)b).w ) ? 1 : -1;
}

int  main()
{
     int  n, t, i, j, k, x, y;
     int  dis[MAX][MAX];
     while (scanf( " %d " ,  & n)  ==   1 )
    {
         for (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )
             for (j  =   1 ; j  <=  n; j ++ )
                scanf( " %d " ,  & dis[i][j]);
        scanf( " %d " ,  & t);
         for (i  =   0 ; i  <  t; i ++ )
        {
            scanf( " %d%d " ,  & x,  & y);
            dis[x][y]  =   0 ;
        }
         /* 处理边集 */
        k  =   0 ;
        ans  =   0 ;
         for (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )
        {
             for (j  =   1 ; j  <=  n; j ++ )
            {
                e[k].w  =  dis[i][j];
                e[k].x  =  i;
                e[k].y  =  j;
                k ++ ;
            }
        }

        qsort(e, k,  sizeof (e[ 0 ]), cmp);

         for (i  =   1 ; i  <=  n; i ++ )
            make_set(i);
        
         for (i  =   0 ; i  <  k; i ++ )
        {
            x  =  find_set(e[i].x);
            y  =  find_set(e[i].y);
             if (x  !=  y)
                union_set(x, y, e[i].w);
        }
        printf( " %d\n " , ans);
    }
     return   0 ;
}

 

 　　好吧，15：27了，是时候跑去上剩下的课了