程序员的数学--第2章 逻辑——真与假的二元世界

1. 完整性和排他性

在考虑规则时，确认有没有“遗漏”和“重复”是相当重要的。
没有“遗漏“，即具备完整性，由此明确该规则无论在什么情况下都能适用。
没有“重复“，即具备排他性，由此明确该规则不存在矛盾之处。
在遇到大问题时，通常将其分解为多个小问题。这时常用的方法就是检查它的完整性和排他性。即使是难以解决的大问题，也能通过这种方法转换成容易解决的小问题。

2. 复杂命题

在遇到“至少……”这种表达方式时，多数情况下考虑其否定意义能够更容易理解。

3. 德摩根定律

在逻辑表达式中分别将true和false、A和A 、和进行互换，就能够得到该逻辑表达式的否定式。即



它们相互成对，这称作逻辑表达式的对偶性。

4. 卡诺图

用法：用小圆圈框出正确的选项
用途：简化逻辑表达式、设计逻辑电路等

5. 包含未定义的逻辑

程序经常会由于发生错误，导致退出、崩溃、陷入无限循环、抛出异常等情况，得不到true和false中的任何一个值。为了同样能表示这种“得不到值”的情况，在原有的true和false基础之上，又新引入了一个叫undefined的值。undefined意为“未定义”。