代码随想录打卡—day39—【DP】— 8.24 DP基础2

1 62. 不同路径

62. 不同路径

自己试着写写，二维dp数组，还是五步曲，AC代码：

class Solution {
public:
    int dp[105][105];//  (i,j) 表示到达这个格子最多几条不同的路径
    /*
    状态转移：
    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

    dp数组初始化（初始化 第一行和第一列）
    dp[0][0] = 0
    dp[0][x] = 1
    dp[x][0] = 1

    顺序：
    for（i++）中for（j++）

    模拟一下
    2*3
    0 1 1
    1 2 3

    */

    int uniquePaths(int m, int n) {
        // 原来 用dp 不用搜索 是因为怕超时
        dp[0][0] = 0;

        for(int i = 1; i < n; i++)
            dp[0][i] = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++)
            dp[i][0] = 1;

        for(int i = 1; i < m;i++)
            for(int j = 1; j < n; j++)
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];


        if(m == 1 && n == 1)return 1;  // 特殊处理
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

2 63. 不同路径 II（有障碍物版本的上一题）

63. 不同路径 II

有障碍物就是加一堆if-else ，自己写的 ，然后debug半天很多边界通过反复提交才试出来，比如：

if(m == 1 && n == 1)return obstacleGrid[0][0] ^ 1;  // 因为dp[0]设置为0  所以要特殊处理

if(obstacleGrid[0][0] || obstacleGrid[n-1][m-1] || dp[n-1][m-1] == -1)return 0;  //特殊处理起点有障碍物 、终点有障碍物、 终点不可达（三种情况）

AC代码：

class Solution {
public:
    int dp[105][105];//  (i,j) 表示到达这个格子最多几条不同的路径 -1表示不可达
    /*
    状态转移：
    if(obs[i-1][j] == 0 && dp[i-1][j] != -1)  // 上一个不是障碍物且可达
    dp[i][j] += dp[i-1][j]

    if(obs[i][j-1] == 0 && dp[i][j-1] != -1)  // 左边一个不是障碍物且可达
    dp[i][j] += dp[i][j-1]

    if((obs[i-1][j] == 1 || dp[i-1][j] == -1) && (obs[i][j-1] == 1 || dp[i][j-1] == -1))if(obstacleGrid[i][j])  // 两个都不能达到我 或者我本身是障碍物
    dp[i][j] = -1


    dp数组初始化（初始化 第一行和第一列）
    dp[0][0] = 0
    dp[0][x] = 1 这一行第一个障碍物 后面的格子都不可达 设为-1
    dp[x][0] = 1 这一列第一个障碍物 下面的格子都不可达 设为-1

    顺序：
    for（i++）中for（j++）

    模拟一下
    3*3
    0  1  1
    1  -1 1
    1  1  1
    */

    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) 
    {
        dp[0][0] = 0;
        int n = obstacleGrid.size();   // 行
        int m = obstacleGrid[0].size();

        int x = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            if(obstacleGrid[i][0] == 1)x = -1;
            dp[i][0] = x;
        }

        x = 1;
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i] == 1)x = -1;
            dp[0][i] = x;
        }

        for(int i = 1; i < n;i++)
            for(int j = 1; j < m; j++)
            {
                if(obstacleGrid[i-1][j] == 0 && dp[i-1][j] != -1)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j];

                if(obstacleGrid[i][j-1] == 0 && dp[i][j-1] != -1)
                    dp[i][j] += dp[i][j-1];

                if((obstacleGrid[i-1][j] == 1 || dp[i-1][j] == -1) && (obstacleGrid[i][j-1] == 1 || dp[i][j-1] == -1)) // 两个都满
                    dp[i][j] = -1;
                if(obstacleGrid[i][j])dp[i][j] = -1;
            }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = 0; j < m; j++)
                cout << dp[i][j] << " ";
            cout << endl;
        }

        if(m == 1 && n == 1)return obstacleGrid[0][0] ^ 1;  // 因为dp[0]设置为0  所以要特殊处理

        if(obstacleGrid[0][0] || obstacleGrid[n-1][m-1] || dp[n-1][m-1] == -1)return 0;  //特殊处理起点有障碍物 、终点有障碍物、 终点不可达

        return dp[n-1][m-1];

    }
};

看了题解，思路差不多，就是它遇到障碍dp[i][j]保持0，然后状态转移方程就可以写的很简单。

直接复制粘贴的代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
	if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
            return 0;
        vector> dp(m, vector(n, 0));
        for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};