Leetcode刷题笔记 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

知识点：二叉树、递归
时间：2020年9月25日
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

题目
根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

示例1

输入：
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

输出：

  	3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解法

    	3
       /  \
      9    20
       \   / \
        6  15 7
 前序遍历：3 9 6 20 15 7
 中序遍历：9 6 3 15 20 7
 后序遍历：6 9 15 7 20 3

1. 首先要了解中序和后序是怎么遍历的
   1. 中序 左子树->根节点->右子树
   2. 后序 左子树->右子树->根节点
2. 通过观察可以发现 后序的最后一个节点为根节点，我们从中序中找到这个节点就可以分成左右两个子树
3. 假设找到的位置为index，
   1. 中序中左子树的下标范围为[inorder_start,index-1],
   2. 中序中右子树的下标范围为[index+1,inorder_end]
   3. 后序中的左子树的下标范围为[postorder_start,postorder_start +index-1-inorder_start] （后序中左子树中的节点个数和中序中的相同）
   4. 后序中右子树的下标范围为[postorder_end-1-(inorder_end-index-1),postorder_end-1]
4. 递归进行

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return build(inorder,postorder,0,inorder.size()-1,0,postorder.size()-1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int inorder_start,int inorder_end,int postorder_start,int postorder_end){
        if(inorder_start > inorder_end || postorder_start > postorder_end)
            return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(postorder[postorder_end]);
        if(postorder_start == postorder_end)
            return root;
        
        int index = inorder_start;
        while(inorder[index] != postorder[postorder_end])
            index++;
        root->left = build(inorder, postorder, inorder_start, index-1, postorder_start, postorder_start+index-1-inorder_start);
        root->right =build(inorder, postorder, index+1, inorder_end, postorder_end-1-(inorder_end-index-1), postorder_end-1);
        return root;
    }
};
void printTree(TreeNode* root){
    if(root==nullptr){return;}
    
    cout<<root->val<<endl;
    printTree(root->left);
    printTree(root->right);
}
int main()
{
    vector<int> inorder {9,6,3,15,20,7};
    vector<int> postorder{6,9,15,7,20,3};
    Solution s;
    TreeNode *root = s.buildTree(inorder, postorder);
    printTree(root);
    return 0;
}

今天也是爱zz的一天哦！