一条自私的鱼
一条自私的鱼

在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是

在一棵度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶结点个数是：

设有n个结点，n0表明出度为0的结点，n1为出度为1的结点，以此类推
那么 n = n0 + n1 + n2 +…
我们设边的个数为e，
而在树中，边的个数刚好为结点-1
e=n-1
出度为t的结点能连t条边，出度为t-1的结点能连t-1条边，以此类推，我们可以得到边数和出度数之间的关系

e = t * nt + (t-1) * n(t-1) + … + 1*n1 + 0 * n0

所以

n0 + n1 + n2 +… -1 (边数e)= t*nt + (t-1)*n(t-1) + …
得到叶节点的个数为 n0 = n2 + 2n3 + … +1

这道题的叶节点的个数为1 + 2 * 10+3 * 20 + 1 = 82

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