剑指Offer（1）

1.输入一个链表，按链表从尾到头的顺序返回一个ArrayList。

链表：

一种重要的数据结构，HashMap等集合的底层结构都是链表结构。链表以结点作为存储单元，这些存储单元可以是不连续的。每个结点由两部分组成：存储的数值+前序结点和后序结点的指针。即有前序结点的指针又有后序结点的指针的链表称为双向链表，只包含后续指针的链表为单链表，本文总结的均为单链表的操作。

单链表结构：

Java中单链表采用创建Node实体类的方法，其中val为存储的数据，next为下一个节点的指针：

class Node {
    int val;
    Node next = null;
    Node(int val) {
           this.val = val;
    }
}

java实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;
    ListNode(int val) {
           this.val = val;
    }
}
public class Solution {
    
    public ArrayList printListFromTailToHead(ListNode listNode) {
      //创建集合储存链表
        List list=new ArrayList();
        while(listNode!=null){
            list.add(listNode.val);
            listNode = listNode.next ;
        }
        
    //使用集合工具类方法reverse（）反转集合    
        Collections.reverse(list);
        return (ArrayList) list;
    }
}

2.输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

二叉树：

二叉树是n(n>=0)个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。
下图展示了一棵普通二叉树：

二叉树特点

由二叉树定义以及图示分析得出二叉树有以下特点：
1）每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。
2）左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
3）即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。

满二叉树

满二叉树：在一棵二叉树中。如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。
满二叉树的特点有：
1）叶子只能出现在最下一层。出现在其它层就不可能达成平衡。
2）非叶子结点的度一定是2。
3）在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多。

完全二叉树

对一颗具有n个结点的二叉树按层编号，如果编号为i(1<=i<=n)的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。
下图展示一棵完全二叉树：

二叉树遍历

-前序遍历

前序遍历通俗的说就是从二叉树的根结点出发，当第一次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。
前序遍历输出为：ABDHIEJCFG

-中序遍历

中序遍历就是从二叉树的根结点出发，当第二次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。
中序遍历输出为：HDIBJEAFCG

-后序遍历

后序遍历就是从二叉树的根结点出发，当第三次到达结点时就输出结点数据，按照先向左在向右的方向访问。
后序遍历输出为：HIDJEBFGCA

-层序遍历

层次遍历就是按照树的层次自上而下的遍历二叉树。
层次遍历结果为：ABCDEFGHIJ

例：
前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

1. 根据当前前序序列的第一个结点确定根结点，为 1
2. 找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]
3. 切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树
4. 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}
5. 对子树分别使用同样的方法分解,递归使用

  class TreeNode {
      int val;
     TreeNode left;
     TreeNode right;
      TreeNode(int x) { val = x; }
 }
 
public class Solution {
    //输入前序遍历Pre[]，中序遍历in[]
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        //判断遍历数组是否有值
        if(pre == null || in == null || pre.length == 0 || in.length == 0){
            return null;
        }
        //调用建树方法
        return buildTree(pre, in, 0, pre.length - 1, 0, in.length - 1);
    }
    /**
     * @param pre  前序遍历数组
     * @param in   中序遍历数组
     * @param preStart 前序头下标
     * @param preEnd    前序尾下标
     * @param inStart   中序头下标
     * @param inEnd     前序尾下标
     * @return  TreeNode 二叉树对象
     */
    public TreeNode buildTree(int[] pre, int[] in, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd){
        //开始根节点
        
        TreeNode root = new TreeNode(pre[preStart]);
        int rootIn = 0;
        //找中序遍历根节点位置
        
        for(; rootIn < in.length; rootIn++){
            if(in[rootIn] == root.val){
                break;
            }
        }
        
        //分左右树
        int leftLength = rootIn - inStart;
        int rightLength = inEnd - rootIn;
        
        //左右树再分左右树，递归调用建树方法
        if(leftLength > 0){
            root.left = buildTree(pre, in, preStart + 1, preStart + leftLength, inStart, rootIn - 1);           
        }
        if(rightLength > 0){
            root.right = buildTree(pre, in, preStart + leftLength + 1, preEnd, rootIn + 1, inEnd);   
        }
        
        //返回二叉树对象
        return root;
    }
    
//main函数测试
    public static void main(String[] args) {
        int[] pre={1,2,4,7,3,5,6,8};
        int[] in={4,7,2,1,5,3,8,6};
        TreeNode tree= new Solution().reConstructBinaryTree(pre, in);
        System.out.println("       "+tree.val);
        System.out.println("   "+tree.left.val+"     "+tree.right.val);
        System.out.println(" "+tree.left.left.val+"     "+tree.right.left.val+"   "+tree.right.right.val);
        System.out.println(""+tree.left.left.right.val+"       "+tree.right.right.left.val);
        
    }
}

测试输出结果为:

2. 用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

分析：

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/54275ddae22f475981afa2244dd448c6?answerType=1&f=discussion来源：牛客网

队列的特性是：“先入先出”，栈的特性是：“先入后出”

当我们向模拟的队列插入数 a,b,c 时，假设插入的是 stack1，此时的栈情况为：

• 栈 stack1：{a,b,c}
• 栈 stack2：{}

当需要弹出一个数，根据队列的"先进先出"原则，a 先进入，则 a 应该先弹出。但是此时 a 在 stack1 的最下面，将 stack1 中全部元素逐个弹出压入 stack2，现在可以正确的从 stack2 中弹出 a，此时的栈情况为：

• 栈 stack1：{}
• 栈 stack2：{c,b}

继续弹出一个数，b 比 c 先进入，b 弹出，注意此时 b 在 stack2 的栈顶，可直接弹出，此时的栈情况为：

• 栈 stack1：{}
• 栈 stack2：{c}

此时向模拟队列插入一个数 d，还是插入 stack1，此时的栈情况为：

• 栈 stack1：{d}
• 栈 stack2：{c}

弹出一个数，c 比 d 先进入，c 弹出，注意此时 c 在 stack2 的栈顶，可直接弹出，此时的栈情况为：

• 栈 stack1：{d}
• 栈 stack2：{c}

根据上述栗子可得出结论：

1. 当插入时，直接插入 stack1
2. 当弹出时，当 stack2 不为空，弹出 stack2 栈顶元素，如果 stack2 为空，将 stack1 中的全部数逐个出栈入栈 stack2，再弹出 stack2 栈顶元素

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack stack1 = new Stack();
    Stack stack2 = new Stack();
    
    public void push(int node) {
         stack1.push(node);
    }
    
    public int pop() {
        if (stack2.size()<=0) {
            while (stack1.size()!=0) {
                stack2.push(stack1.pop());
                
            }
        }   
        return stack2.pop();
    }
}

3. 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

（1）直接找：

因为是递增数组，所以前一个比后一个小，旋转后只有旋转的地方前面比后面大，所以直接找前面比后面小的下标，下标加1就是这个数组最小的数；

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array.length==0) {
            return 0;   
        }
        for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
            if (array[i]>array[i+1]) {
                return array[i+1];
            }
        }
        return array[0];
    
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array={3,4,5,1,2};
        int a= new Solution().minNumberInRotateArray(array);
        System.out.println(a);
    }
}

（2）使用数组排序后查找：

采用工具类Arrays的sort方法排序后，这个数组就是由小到大排序的，直接输出第一个数，就是最小数；

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Solution {
   public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
       if (array.length==0) {
           return 0;   
       }
       Arrays.sort(array);
       return array[0];
   
   }
   public static void main(String[] args) {
       int[] array={3,4,5,1,2};
       int a= new Solution().minNumberInRotateArray(array);
       System.out.println(a);
   }
}

（3）使用Java中的PriorityQueue（优先队列）类:

将数组存入优先队列中，使用poll方法输出第一个数，优先队列自动进行排序，输出的数就是最小数；

import java.util.PriorityQueue;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array.length==0) {
            return 0;   
        }
        PriorityQueue queue=new PriorityQueue();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            queue.add(array[i]);
        }
        return queue.poll();
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array={3,4,5,1,2};
        int a= new Solution().minNumberInRotateArray(array);
        System.out.println(a);
    }
}

（4）使用二分查找：

注：

非递减序列并不能找到最小值，因为对于{3, 3, 3, 3, 3, 1, 3} 和 {3, 1,3, 3, 3, 3, 3}，二分法并不能判断范围向哪边收缩

二分查找用于查找有序的数组中的值，题目所给数组在两段范围内有序，我们可以将给定数组分为两种情况：

1. 其实并没有旋转，例如 {1,2,3,4,5}，旋转后也是 {1,2,3,4,5}，这样可以直接使用二分查找
2. 如题所示，旋转了一部分，例如 {1,2,3,4,5}，旋转后为 {3,4,5,1,2}，需要限定特殊条件后使用二分查找

当数组如情况 1，有个鲜明的特征，即数组左边元素 < 数组右边元素，这时我们直接返回首元素即可

当数组如情况 2，此时有三种可能找到最小值：

1. 下标为 n+1 的值小于下标为 n 的值，则下标为 n+1 的值肯定是最小元素
2. 下标为 n 的值小于下标为 n-1 的值，则下标为 n 的值肯定是最小元素
3. 由于不断查找，数组查找范围内的值已经全为非降序（退化为情况1）

再讨论每次二分查找时范围的变化，由于情况数组的情况 1 能直接找到最小值，需要变化范围的肯定是情况 2：

1. 当下标为 n 的值大于下标为 0 的值，从 0 到 n 这一段肯定是升序，由于是情况 2，最小值肯定在后半段
2. 当下标为 n 的值小于下标为 0 的值，从 0 到 n 这一段不是升序，最小值肯定在这一段